Цели урока:
- Обучающие: подведение уравнений под понятие того или иного типа и ориентация в проблемном пространстве способов решения тригонометрических уравнений, наработка субъективного опыта учащихся в умении определять тип уравнения и сопоставлять ему способ решения, закрепление навыков решения тригонометрических уравнений
- Развивающие: формирование информационной компетенции учащихся: отбирать из предложенного объема информации нужное, сопоставлять и классифицировать данные.
- Воспитывающие: формирование коммуникативной компетентности учащихся: умение работать в группе, приобретать и передавать полученную информацию.
Тип урока: обобщение и закрепление знаний.
Формы урока: фронтальная, групповая.
Средства: проектор, ПК, презентация урока.
Методы: Конкретизация изученного материала, классификация и запоминание изученного с использованием опор, метод взаимопроверки.
Предварительная работа: организация одноуровневых групп, объяснение учащимся работы с листом взаимооценки
Структура и содержание урока
1 этап. Оргмомент (2 мин.)
Учитель. Здравствуйте, ребята.
Готовясь к уроку, я натолкнулась на слова,
которые хочу предложить вам в качестве эпиграфа
к нашему уроку: «Мы ограничены, но мы можем
расширить свои границы» Стивен Кови.
Как вы думаете, о чем они и как связаны с
предстоящим уроком? (1-2 ответа учащихся). Я
считаю, что каждый урок, каждый день проносит
человеку новые знания. Ну, что ж вперед за новой
порцией знаний! Слайд 2
Учитель озвучивает тему и цель урока. Слайд 3
2 этап. Разминка (3-4 мин.)
Для проведения разминки я приглашаю сюда Туяну.
Туяна. Разминку сегодня мы проведем в форме аукциона. В течение 30 сек, в тетрадях запишите различные способы представления того выражения, которое я вам предложу. По истечении времени дается право на ответы, кто больше назовет способов представления выражения, тот и побеждает. 1 выражение – единица. Время. (Руководит аукционом и фиксирует результаты). Итак, победителем аукциона стал(а) ___________. В качестве приза я приготовила очень красивое на мой взгляд тригонометрическое уравнение.
3 этап. Основной
3.1. Классификация уравнений по типам и сопоставление им способов решения (7 мин.)
Учитель. Спасибо, Туяна. Идем дальше. (Слайды 4-7) Перед вами слайд из презентации Какие уравнения в представленной группе лишние и почему? И дополнительный вопрос: одно из всех уравнений такое, которое не относится ни к одной из предложенных групп. Найдите его.
Каждой команде дается возможность прокомментировать по 1 группе уравнений. Обратить внимание, в 1 группе уравнений есть логарифмическое уравнение, также сводящееся к квадратному.
Какой вывод из этого можно сделать? (Об
универсальности способа). Правильность ответа
каждой команды проверяем с помощью гиперссылок
на соответствующий слайд.)
А какое уравнение оказалось непричастным ни к
одной группе? Решите его. Кто желает выполнить
решение на доске? (Уравнений 6 из второй группы)
)
Обобщим сказанное. Для этого – вновь небольшая игра, назовем ее «Круговая оборона». Первая группа – называет тип уравнений, вторая – способ его решения, третья – тип, первая – способ и т.д. Готовы? Начинаем.
(По окончании игры)
– Посмотрим, опираясь на таблицу, все ли типы вы назвали?
Слайд 8
3.2. Решение одного уравнения разными способами
Учитель. Следующий этап работы – групповой. Группы готовы?
Слайд 9
Перед вами уравнение, я назвала его универсальным. Почему? Попробуйте самостоятельно найти ответ на этот вопрос. А теперь прослушайте задание.
1) Подведите уравнение под понятия как можно
больше различных типов.
2) Решите уравнения всевозможными способами.
На работу отводится 12 минут, через 12 минут представители каждой группы выходят к доске и представляют свои решения. Может, вы найдете свои способы решения, или предложите свое уравнение, которое тоже можно было бы назвать универсальным. Задача ясна?
(Через 12 мин.) К доске приглашаются представители групп, и определитесь, кто и какие способы продемонстрирует.
Работа учащихся у доски и комментирование решения
Нашли ли новые способы решения? Можете предложить свое универсальное уравнение? Спасибо.
4 этап. Рефлексия. Подведение итогов. Дача домашнего задания
Учитель. Подведем итоги урока.
Передайте карты взаимопроверки друг другу и
подсчитайте свои баллы. Что получили? (Заношу
данные в презентацию диаграмму и получаю
рейтинг команд). Слайд 10
Вернемся к эпиграфу урока. Скажите, на ваш взгляд,
соответствовало ли данное высказывание
содержанию урока? Какими новыми знаниями или
личностными качествами вы расширили свои
границы? (Ответы учащихся, импровизация
учителя на ответы ребят)
– Урок подходит к концу.
Домашнее задание: тест на решение уравнений, путь к которому, указан на слайде. Слайд 11
– Спасибо за внимание и работу.