Сумма углов треугольника

 «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
Г. Галилей

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. С этой теоремой учащиеся 7 класса знакомятся на уроках геометрии, хотя впервые они сталкиваются с ней на уроках математики при изучении темы «Транспортир», измеряя углы в изображенном ими треугольнике, а затем находят сумму углов и сравнивают полученные результаты.

Данная презентация представлена к уроку систематизации знаний учащихся по теме « Сумма углов в треугольнике» (Геометрия: Учебник для 7-9 кл Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. Просвещение, 2010)

На предыдущих уроках была проведена практическая работа по измерению углов в треугольнике и нахождению их суммы, была доказана теорема о сумме углов в треугольнике. Дано определение внешнего угла треугольника и доказана теорема о внешнем угле треугольника. Уделено большое внимание видам треугольника по величинам углов, по длинам сторон. Учащиеся познакомились с определением прямоугольного треугольника и названием его сторон. И, конечно же, теорема останется теоремой, если не вырабатываются навыки по решению задач по теме. Решались задачи по готовым чертежам на нахождение неизвестных углов треугольника, определение вида треугольника: остроугольного, прямоугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего. Уделено внимание задачам на составление уравнения.

Например:

1. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла противолежащего основанию. Найти углы равнобедренного треугольника.
2. Угол при основании равнобедренного треугольника в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним. Найти углы равнобедренного треугольника.

Рассмотрели методику решения задач на нахождение углов треугольника, если они пропорциональны данным числам. Например: найти углы треугольника, если они пропорциональны числам: 1) 2; 3; 4 2) 3; 4; 5 3) 5; 6; 7

Обратили особое внимание на задачи, в которых надо определить сколько решений имеет задача. Например:

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 70о. Найти остальные углы. Сколько решений имеет задача ?
2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100о. Найти остальные углы.

Задачи на доказательство особо развивают логическое мышление. Я стараюсь прививать интерес к таким задачам. Например: №232, №233 стр. 68 Геометрия: Учебник для 7-9 кл Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. Просвещение, 2010.

Более трудные задачи увлекают учащихся, заставляют мыслить, опираясь на раннее изученную теорию. Например:

1. № 230 стр. 68 Геометрия: Учебник для 7-9 кл Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. Просвещение, 2010
2. № 231 Геометрия: Учебник для 7-9 кл Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. Просвещение, 2010
3. Сумма внешних углов треугольника АВС при вершинах А и В, взятых по одному при каждой вершине, равна 240о. Чему равен угол С?

Презентацию к уроку по теме «Сумма углов треугольника» преследует следующие цели:

1. Углубить и систематизировать знания учащихся по теме «Сумма углов треугольника» используя теорему о сумме углов треугольника и следствия из неё.
2. Вырабатывать прочные навыки решения задач по теме.
3. Способствовать развитию творческой активности.
4. Развивать логическое мышление.
5. Прививать интерес к предмету.

Литература.

1. Геометрия: Учебник для 7-9 кл Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. Просвещение, 2010
2. Ершов А.П, Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. М. Илекса, 2004.
3. Геометрия 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки / сост. М.А. Иченская. Волгоград: Учитель, 2007.
4. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение. 2006.