Цели урока.
Образовательные:
- рассмотреть возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве;
- ввести понятие параллельности плоскостей;
- изучить признак параллельности плоскостей;
- изучить свойства параллельности плоскостей;
- формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, фигур к задачам;
- отрабатывать навыки решения задач.
Развивающие:
- развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое
- мышление, интерес к предмету, познавательную активность учащихся, математическую речь, память, внимание;
- учить учащихся учиться математике.
Воспитательные:
- воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
- формировать эмоциональную культуру и культуру общения;
- учить самостоятельно оценивать свой личный вклад в работу;
- учить работать в коллективе.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Постановка целей урока.
III. Проверка домашнего задания.
Проверить решения задач №89 и №93 по готовым чертежам.
IV. Изучение нового материала.
1. Параллельность плоскостей.
1) Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
2) Теорема (признак параллельности плоскостей).
2. Свойства параллельных плоскостей.
I свойство (единственность параллельной плоскости).
Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость ей параллельную и притом только одну.
II свойство (свойство трёх параллельных плоскостей).
Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой.
III свойство (пересечение параллельных плоскостей прямой).
Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.
IV свойство (свойство прямых, высекаемых на параллельных плоскостях).
V свойство (свойство отрезков параллельных прямых, заключённых между параллельными плоскостями).
3. Закрепление новых знаний.
Работа в группах. Класс разбивается на четыре группы. Выбираем консультанта в каждой группе. Группам раздаются пакеты с заданиями (пять заданий), листы учёта активности учащихся, чистые листы.
Задание 1.
Установить правильную последовательность действий в доказательстве признака параллельности плоскостей.
Время: 10 минут.
Ответ: 12, 10, 8, 2, 4, 9, 7, 1, 6, 5, 3.11.
Свои ответы группы обсуждают, результат пишут на листе и вывешивают на доске. Затем вывесить верный ответ и сравнить. Консультанты групп, ответивших верно, ставят каждому члену команды в лист активности “+”.
Задание 2.
Установить правильную последовательность действий в доказательстве четвёртого свойства параллельности плоскостей.
Время: 3 минуты.
Ответ: 5, 4, 3, 1, 2.
Свои ответы группы обсуждают, результат пишут на листе и вывешивают на доске. Затем вывесить верный ответ и сравнить. Консультанты групп, ответивших верно, ставят каждому члену команды в лист активности “+”.
Задание 3.
Установить правильную последовательность действий в доказательстве пятого свойства параллельности плоскостей.
Время: 3 минуты.
Ответ: 3, 2, 4, 1.
Свои ответы группы обсуждают, результат пишут на листе и вывешивают на доске. Затем вывесить верный ответ и сравнить. Консультанты групп, ответивших верно, ставят каждому члену команды в лист активности “+”.
Задание 4 (по таблице 10.5).
Применение признака параллельности плоскостей. Решение задачи из таблицы 10.5 по группам.
I группа – задача 1.
II группа – задача 4.
III группа – задача 6.
IV группа – задача 3.
Листы с задачами по готовым чертежам раздать в группы. На доске для каждой группы повесить чертёж, выполненный к их задаче. Время решения задачи – 5-7 минут. Решение задачи оглашает один представитель группы у доски по готовому чертежу.
Задание 5 (по таблице 10.6).
Применение свойств параллельных плоскостей. Решение задачи из таблицы 10.6 по группам.
I группа – задача 1.
II группа – задача 2.
III группа – задача 6.
IV группа – задача 7.
Время выполнения – 5-7 минут.
Задачу выполняют все ученики группы на листочках, подписывают их и сдают на проверку учителю.
V. Подведение итогов урока.
Консультанты выставляют рейтинг каждому члену группы в зависимости от его активности при решении заданий и сдают Листы активности учителю. Учитель оглашает оценки учащимся согласно их рейтингу.
VI. Домашнее задание: §3, п. 10-11. № 49, №50, №51.
VII. Рефлексия. Вопрос учителя: Как вы оцениваете свою работу на уроке? Довольны? Понравился урок? Если “Да”, то поднимите руки вверх.
Дополнительный материал (Приложение)