Урок алгебры и начала анализа по теме "Методы решения показательных уравнений". 11-й класс

Цель урока: Освоение методов решения показательных уравнений.

Задачи:

• Образовательные: формировать умение решать задачи методами характерными для решения показательных уравнений;
• Развивающие: формировать умения классифицировать показательные уравнения и определять методы их решения.
• Воспитательные:воспитывать умение работать в группе

Форма урока: урок-практикум.

Используемые технологии: дифференцированного обучения, ИКТ.

Формы работы:  индивидуальная, групповая.

Оборудование: персональный компьютер у каждого ученика (или на 1-2 человека), компьютер у учителя, экран, мультимедийный проектор, на столах: листы с заданиями, листы самооценки.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие.

– Здравствуйте ребята!

II. Вводно-мотивационный этап

– Эпиграфом нашего урока послужат слова Лейбница:  «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, – что, следуя этому методу, мы достигнем цели».
Сегодня на  уроке мы будем заниматься методами решения показательных уравнений.
Сейчас я вам предлагаю выполнить тест, для того чтобы определить ход дальнейшей нашей работы.

Выполнение тестовых заданий (задания составлены на основе заданий Части В из ЕГЭ)
После выполнения теста, образуются группы для дальнейшей работы. Те, кто получил оценку «2», продолжают работу над заданиями базового уровня (они получают карточку с заданием и ответами, а также инструкции по выполнению задания):

№	Решить уравнение	Ответ
1		6
2		– 2,5
3		12
4		3
5		13
6		21
7		– 1
8		– 2
9		– 1
10		– 5

Замечание: если затрудняешься при выполнении  данных уравнений, воспользуйся учебником стр. 94. Пример 1.  

Итоги тестирования заносятся в таблицу оценивания:

Лист самооценки

После выполнения данных заданий, выполняют повторное тестирование, если его проходят успешно, включаются в работу какой-то группы. Остальные учащиеся делятся на группы и выполняют практическую работу.

III. Практическая работа

Задание: из списка уравнений выбрать уравнения указанного типа (уравнения записать в таблицу) и решить их (ответ занести в таблицу, указав метод решения): 

1. Уравнение, не относящееся ни к одному из ниже указанных типов
2. Простейшее показательное уравнение
3. Произведение степеней в левой части уравнения, а в правой число
4. Три разных основания степеней и произведения в левой и правой частях уравнения
5. Одинаковые основания – разные показатели степеней
6. Разные основания – одинаковые показатели степеней
7. Разные основания – разные показатели
8. Основания степеней – иррациональные числа

Список уравнений:

Таблица для записи ответов:

Типы уравнений	Уравнение	Ответ	Методы решения уравнений
1		0	Графический
2		– 4	Метод уравнивания показателей
3		2	Метод уравнивания показателей
4		0	Метод уравнивания показателей
5		– 1	Метод введения новой переменной, метод уравнивания показателей
6		1	Метод введения новой переменной, метод уравнивания показателей
7		– 1	Метод введения новой переменной, метод уравнивания показателей
8		– 1,1	Метод введения новой переменной, метод уравнивания показателей

Выполняется групповая взаимопроверка, с ответами предложенными учителем. За верное соответствие уравнения указанному типу – 1 балл, за верное решение – 2 балла.

Нормы оценок:

«5» – 20-24 балла;
«4» – 13-19 баллов;
«3» – 6-12  баллов;
«2» – менее 2.

Если какая-то группа не справилась с решением данного уравнения, то группа, успешно решившая его, объясняет его решение. Если какое – то уравнение не решила ни одна из групп, ход решения показывает учитель.

– Какими методами решаются данные уравнения? (первое, второе, и т.д.)

IV. Рефлексивно-оценочный этап

Работа по карточкам:

1 вариант

Установите соответствие между уравнением и методом его решения.

Уравнение	Методы решения
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод

2 вариант

Установите соответствие между уравнением и методом его решения.

Уравнение	Методы решения
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод
	Метод уравнивания показателей Метод введения новой переменной Функционально-графический метод

 Учащиеся одной группы меняются своими решениями  и осуществляется взаимопроверка  по решению учителя (Слайд)

Ответы:

V. Итоги урока:

– Подведем итоги. Заполнение листка самооценки. (Находят среднее арифметическое своих оценок и получают соответствующую оценку за урок).

– Какие методы решения показательных уравнений были рассмотрены на уроке?
– Для чего, по вашему мнению, нужен этот материал?
– Я думаю, что материал, полученный на этом уроке пригодится вам при подготовке к ЕГЭ.
– Те, кто набрал немного баллов за урок, не огорчайтесь.  Но, а те, кто набрал хорошие баллы не забывайте слов Н.Д.Зелинского «Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». И, следуя, словам Лейбница: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, – что следуя этому методу, мы достигнем цели». (Г.Лейбниц)

Приложение 1