Графическое решение линейного уравнения с двумя переменными. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

(Слайд 1)

Цели урока:

(Слайд 2)

  1. Вести понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.
  2. Рассмотреть различные случаи построение графика уравнения с двумя переменными в зависимости от значений его коэффициентов.
  3. Научить учащихся строить график уравнения с двумя переменными.
  4. Научить учащихся по графику линейного уравнения с двумя переменными находить его решения.
  5. Научить учащихся по графику определять линейное уравнений с двумя переменными, т.е находить соответствие между заданными уравнениями и графиком и наоборот.

Оборудование:

  1. Экран.
  2. Проектор.
  3. Компьютер.

Учебные пособия и принадлежности:

  1. Учебник «Алгебра 7». Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., изд. «Просвещение», 2008.
  2. Тетрадь для работы в классе и дома (у каждого учащегося)
  3. Миллиметровая бумага, линейка, карандаш (у каждого учащегося)
  4. ТОЗ («тетрадь опорных знаний» - у каждого учащегося)
  5. Листы в клетку для проведения проверочной работы.

План урока:

(Слайд 3)

  1. Организационный этап.
  2. Повторение темы «Линейное уравнение с двумя переменными.
  3. Изучение новой темы
  4. Упражнения на закрепление новой темы
  5. Домашнее задание
  6. Подведение итогов урока

Ход урока

I. Организационный этап.

II. Повторение темы «Линейное уравнение с двумя переменными» по вопросам:

 (Слайд 4-8)

  1. Дать определение линейного уравнения с двумя переменными;
  2. Что называется решение линейного уравнения с двумя переменными.
  3. Перечислить свойства линейного уравнения с двумя переменными.

III. Проверочная работа (на листочках).

(Слайд 9-10)

Целью работы является проверка умений учащихся в линейных уравнениях с двумя переменными выражать одну переменную через другую.

Проверочная работа в 2-х вариантах:

В1 В2
№1. Выразить переменную х через у:
7х - 3у = 13		 №1. Выразить переменную у через х:
6х - 2у = 11
№2. Выразить переменную u через v:
-8u + 15v = 7		 №2. Выразить переменную q через p:
10р – 7q = - 2

Полученные ответы учащиеся записывают в рабочую тетрадь для последующего самоконтроля. Учитель собирает работы (листы) учащихся и предлагает проверить полученные ответы, используя слайды 11, переходя по гиперссылкам к слайдам 30-31.

(Слайд 11 гиперссылки на слайды 30-31)

Далее, учитель по гиперссылке возвращает учащихся к постановке целей урока (Слайд 2) и переходит к изложению новой темы, используя гиперссылку (Слайд 12).

 (Слайд 2, гиперссылка на слайд 12)

IV. Изучение новой темы:

(Слайд 2)

1. Учитель ставит цели по изучению новой темы.

2. Учитель переходить к изложению нового материала, предлагая учащимся рассмотреть различные случаи графического решения линейного уравнения, обобщая их в схему.

(Слайд 12)

 Далее учитель предлагает учащимся для каждого случая рассмотреть примеры, обобщить, сделать выводы, записать в ТОЗ.

  • ах + ву = с- линейное уравнение с двумя переменным, где х и у переменные, а, в и с – некоторые числа.

 Пример, упражнение, вывод.

(Слайд 13-15)

Рассмотренный пример учит учащихся строить график линейного уравнения с двумя переменными в случае, если а, в, и с – числа, отличные от нуля.

Упражнение подводит учащихся к выводу относительно того, что является графическим решением уравнения с двумя переменными.

  • Случай 1.

 Если а = 0, то уравнение принимает вид 0· х + bу = с.

(Слайд 16-17)

  • Случай 2.

 Если b = 0, то уравнение принимает вид ах + 0· у = с.

(Слайд 18-19)

  • Случай 3.

 Если a=0, b = 0, с = 0, то уравнение принимает вид 0· х+ 0· у= 0.

(Слайд 20, 21)

  • Случай 4.

 Если а = 0, в = 0, с≠0, то уравнение принимает вид 0· х+ 0· у= с.

(Слайд 22,23).

После изложения материала учитель предлагает учащимся самостоятельно прочитать п. 41 стр. 191 и устно ответить на вопросы, используя также записи в ТОЗ:

– Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

– Что является графическим решением уравнения с двумя переменными?

V. Упражнения на закрепление изученного материла.

Учитель предлагает учащимся задания в тестовой форме для устной работы:

  • Задание №1.

 Принадлежат ли графику уравнения 4х+2y=6 точки:

А (-2; 3);
В (-1; 5);
  С(3; -3).

(Слайд 24)

 Обсудить решение по гиперссылке. (Слайд 32)

  • Задание №2.

 Какой из графиков соответствует уравнению х+5=0?

(Слайд 25)

Решение появляется при повторном щелчке.

  • Задание №3.

Поставить в соответствие одно из уравнений к заданному рисунку.

(Слайд 26)

Решение появляется при повторном щелчке.

  • Учащиеся самостоятельно выполняют № 1048 (а) на миллиметровой бумаге. Далее , обсуждают этапы построения и проверяют задание по готовому решению. (Слайд 27)

Дополнительные вопросы к выполненному заданию:

  1. Сколько решений имеет данное уравнение?
  2.  Записать несколько решений к данному уравнению?

VI. Домашнее задание.

(Слайд 28)

  • Стр. 191 п. 41, пример 1, 2
  • № 1045(а, в), 1048 (б, в, д)
  • № 1050 (в)*. (для учащихся, интересующихся математикой)
  • Повторение: № 1054 (а).

VII. Подведение итогов урока.

Литература:

(Слайд 29)

  1. Учебник «Алгебра 7». Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., под ред. С.А. Теляковского.- М.: «Просвещение», 2008.
  2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Авторы Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Изд-во «Просвещение», 2010.
  3. Тестовые материалы для оценки качества обучения «Алгебра 7». Авторы И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова. -М.: Интеллект-Центр, 2011.

Презентация.