Решение иррациональных уравнений. 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10


Цели урока.

Образовательные:

  • обобщить теоретические знания, используемые при решении иррациональных уравнений;
  • организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уже сформированных знаний.

Развивающие:

  • формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;
  • формирование умения формулировать познавательные задачи, планировать познавательную деятельность;
  • развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.

Воспитательные:

  • выработка объективной оценки своих достижений;
  • формирование ответственности.

I этап – организационный. Учитель сообщает тему и цель урока.

  • 1 группа – развить умения решать иррациональные уравнения на базовом уровне.
  • 2 группа – закрепить и развить умения решать иррациональные уравнения базового и повышенного уровня сложности.
  • 3 группа – закрепить умения решать иррациональные уравнения повышенного уровня сложности.

II этап – повторение теоретического материала по теме.

Дайте определение иррационального уравнения. Приведите примеры.

Задание: какие из этих уравнений являются иррациональными

Какие уравнения называются равносильными.

Задание: равносильны ли пары уравнений

Как решить уравнение .

Как решить уравнение .

На доске вывешивается плакат:

Задание: решить устно уравнения

Задание: почему данные уравнения не имеют корней

III этап – работа в разноуровневых группах.

Решить уравнение вместе со всем классом на доске. Далее 1 группа работает самостоятельно

Найти сумму корней уравнения

1) 6; 2) 2; 3) – 6; 4) – 2.

Какому промежутку принадлежит корень уравнения

1) (- 2; 0); 2) (0; 2); 3) (2; 4); 4) (4; 8).

Решить уравнение

Решить уравнение вместе со 2 и 3 группами на доске. Далее 2 группа работает самостоятельно

Какому промежутку принадлежит корень уравнения

1) (- 12; - 8); 2) (- 8; - 4); 3) (-4; 0); 4) (0; 4).

Решить уравнение .

Решить уравнение вместе с 3 группой. Далее 3 группа работает самостоятельно

Решить уравнение

Решить уравнение

IV этап – применение полученных знаний и умений в новой ситуации.

Указать наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение имеет единственное решение.

V этап – подведение итогов урока. Учитель и учащиеся повторяют теоретические факты и типы уравнений, которые вспомнили на уроке. Выставляются оценки за урок. (Можно оценки за урок поставить на следующем уроке после проверки домашнего задания).

VI этап – домашнее задание (разноуровневое).

Решить уравнения

1 группа.

2 группа.

3 группа.