Проект "Замечательные кривые"

Разделы: Математика


Идея проекта возникла под влиянием материалов дистанционного курса “Преподавание геометрии на профильном уровне” (И.М. Смирнова, В.А. Смирнов)

Краткая аннотация

Информационный проект “Замечательные кривые”, в реализации которого участвуют все ученики физико-математического класса, является долговременным. В школьном курсе математики все изучаемые кривые (кроме окружности) рассматриваются как графики функций, при этом основное внимание уделяется аналитическим свойствам, геометрические же свойства остаются в стороне. Знакомство с кривыми, изучение их свойств позволит расширить геометрические представления, углубить знания, повысить интерес к геометрии; создаст содержательную основу для дальнейшего изучения математики, физики и других наук. Изучение замечательных кривых, многие из которых носят имена великих учёных, интересно, полезно в познавательном и воспитательном отношении, отлично вписывается в проектную деятельность.

Цели проекта

Развивать:

  • умение работать с источниками информации;
  • графическую культуру;
  • математическую речь;
  • умение выступать перед аудиторией;
  • чувство ответственности.

Ожидаемые результаты

  • Научиться находить, отбирать, обрабатывать, обобщать информацию.
  • Представить результаты исследований в виде: 1) лабораторной работы, 2) доклада, 3) страницы для итогового сборника.
  • Развить навыки оценки и самооценки.

План проекта

1-й этап. Постановка задачи: изучение одной из замечательных кривых (история появления в математике, определение, построение, свойства, использование, интересные факты). Выбор каждым учащимся кривой из предложенного перечня.

2-й этап. Самостоятельная работа учащихся с источниками информации. Консультации учителя.

3-й этап. Лабораторные работы. Ознакомление одноклассников со “своей” кривой, с тем, чтобы они не просто слушали и смотрели на готовые картинки в книге или на экране, а сами делали рисунки под руководством докладчика.

4-й этап. Конференция. В 15-минутном докладе нужно рассказать о свойствах кривой (теперь уже знакомой ученикам по лабораторным работам), привести интересные исторические, математические, физические факты.

5-й этап. Систематизация и обобщение материала. Составление отчёта. Выпуск газеты.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающие вопросы

  • Почему рассматриваемые кривые – замечательные?
  • Как рождаются кривые: открытие это или изобретение?

Учебные вопросы

  • История появления кривой. Определение. Геометрическое задание. Аналитическое задание. Свойства. Применение. Интересные факты.

Реализация проекта

1 этап (декабрь)

Каждый ученик выбрал кривую для изучения (просто по понравившемуся названию). Это

  • Лемниската Бернулли
  • Цепная линия Фигуры Лиссажу*
  • Дельтоида
  • Спирали Эпициклоиды
  • Эллипс
  • Парабола
  • Квадратриса Циклоида
  • Розы
  • Кардиоида
  • Эвольвента
  • Улитка Паскаля
  • Каппа
  • Конхоида Никомеда
  • Гипербола
  • Астроида
  • Циссоида Диоклеса
  • Лист Декарта
  • Гипоциклоиды

* Этой кривой в перечне не было, ученица предложила её сама.

2 этап (декабрь – февраль)

Сбор информации о кривой, попытка ответить на вопросы, направляющие проект. Затруднения возникали при рассмотрении уравнения кривой в полярной системе координат, параметрическом задании кривой, при отборе материала для лабораторной работы, для доклада на конференции, для газеты.

3 этап (февраль – апрель)

Факультативные занятия в этот период проводились в форме лабораторных работ, как и планировалось.

Рисунки получались разные, были и очень удачные, например:

 

4 этап (23 мая)

КОНФЕРЕНЦИЯ.

Каждый заранее получил листок с критериями оценки доклада.

Компетентность Эрудированность в рассматриваемой теме. Свободное владение материалом, терминологией. Ответы на вопросы. 1 – 10 баллов
Креативность Отбор информации для 10-минутного выступления: целостность, связность, структурная упорядоченность, завершённость.

Наличие, качество, грамотное использование наглядного материала.

0 – 7 баллов
Коммуникативность Владение вниманием аудитории, способность увлечь слушателей выступлением. Оригинальность изложения. 0 – 5 баллов

Порядок выступления определялся жеребьёвкой.

Было предложено каждому заполнить таблицу, оценить каждый доклад, в том числе и свой.

Докладчик

Тема работы

Оценка доклада
Компетентность Креативность Коммуникативность Всего

5 этап (до 15 июня)

Предложено каждому 1) составить отчёт, проанализировать, получилось ли то, что было задумано; что не удалось, почему; оценить приобретенный в процессе реализации проекта опыт; 2) оформить газету для систематизации и обобщения материала; 3) решить задачи из листка “Замечательные кривые”; 4) ответить на вопросы теста.

Примеры газетных листков:

Листок “Замечательные кривые” <приложение 1>. Тест <приложение 2>.

Литература.

1. М. А. Ступницкая. Что такое учебный проект. – М.: Первое сентября, 2012

2. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. Геометрия на профильном уровне обучения. – М. Педагогический университет “Первое сентября”, 2006.