Урок информатики на тему "Арифметические операции в двоичной системе счисления"

Вид урока: лекция, беседа, самостоятельная работа.

Форма проведения урока: коллективная, индивидуальная.

Продолжительность урока: 40 мин

Место проведения урока: кабинет ОИВТ

Цели урока:

• Дидактическая: познакомить правилами выполнения арифметических операций (сложение, умножение, вычитание) в двоичной системе счисления.
• Воспитательная: привитие навыков самостоятельности в работе, воспитание аккуратности, дисциплинированности.
• Развивающая: развитие внимания, памяти учащихся, развитие умения сопоставлять полученную информацию.

Межпредметные связи: Математика: «Выполнение арифметических операций»; «Запись натуральных чисел»; «Степень с натуральным, отрицательным, нулевым показателем».

Внутридисциплинарные связи: «Основы алгоритмизации и программирования», «Архитектура ЭВМ», «Кодирование информации».

Учебное оборудование (оснащение) урока: проектор,  карточки с заданиями.

Методическое обеспечение урока: презентация в PowerPoint.

Критерии и методы диагностики эффективности занятия: ответы на вопросы (устно), выполнение упражнений.

План урока:

1. Организационный момент. (2 мин).
2. Проверка домашнего задания. Актуализация к  изучению нового материла.(4 мин)
3. Изучение нового материала. (20 мин)
4. Закрепление материала. (10 мин)
5. Подведение итогов урока. (2 мин)
6. Домашнее задание. (2 мин)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент характеризуется внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.

2. Проверка домашнего задания включает в себя объяснение учащимися выполненных заданий с их иллюстрацией. 

Учитель: Мы с вами продолжаем изучать тему системы счисления.
Целью урока будет научиться выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления, а именно мы рассмотрим с вами правило выполнения таких операций как сложение вычитание и умножение.
Давайте с вами вспомним:
Что называется системой счисления?

Учащиеся: Система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.

Учитель: Что называется основанием системы счисления?

Учащиеся: Основанием системы счисления называется количество знаков используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Учитель: Какое основание имеет двоичная система счисления?

Учащиеся: Двоичная система счисления имеет основание два.

Учитель: Какие логические функции вам известны?

Учащиеся: Дизъюнкция, конъюнкция, инверсия.

Учитель: Вы должны понимать, что сейчас мы с вами будем выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления а, следовательно, будем работать с числами, которые состоят только из нулей и единиц.

3. Изучение нового материала сопровождается презентацией.

Логическое сложение

Давайте вспомним таблицу истинности при логическом сложении (дизъюнкция), которая и объяснит правило выполнения операции сложения.

Первые три строчки таблицы нам привычны, повторяют обычное сложение, в четвертой 1 + 1 = 10, так как это математическое правило сложения чисел с переносом в старший разряд, например

    1
    47
+  13
    60

Пример:

0101010 + 101010 = 1010100
            1      1      1
            0 1 0 1 0 1 0
        +   1 0 1 0 1 0    
            1 0 1 0 1 0 0  

Самостоятельно:

111011+111 = 1000010

Логическое умножение

Давайте вспомним таблицу истинности при логическом умножении (конъюнкция), которая и объяснит правило выполнения операции умножения.
Операция умножения выполняется по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления, с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

     215
*     12
+   430
    215    
    2580

Пример:

   _X 1 0 0 1
        1 0 1 0
        0 0 0 0
    +  1 0 0 1
    0 0 0 0
1 0 0 1    
1 0 1 1 0 1 0

Самостоятельно:

1111 * 1110 = 11010010

Логическое вычитание

У нас нет логического вычитания. Операцию вычитания мы будем заменять операцией сложения. Вычитание чисел удобно осуществлять путем специального преобразования прямого кода двоичного числа в дополнительный код, в результате которого операция вычитания заменяется на сложение.
Сначала запишем алгоритм, по которому мы будем это выполнять, а потом рассмотрим на примере.

АЛГОРИТМ:

1. Код числа дописать до 8 бит.
2. Находим обратный код числа: все 0 заменяем на 1, а 1 на 0, используя инверсию;
3. Прибавляем 1 в нулевом разряде обратного кода и получим дополнительный код.
   Складываем уменьшаемое и дополнительный код.
   Отбрасываем единицу в старшем разряде.

Пример:

7 – 3 = 7 + (– 3) = 4

1. Код числа дописать до 8 бит
(3)₁₀ = (00000011)₂ – прямой код.

2. Используя логическое отрицание получаем обратный код числа (11111100)₂.

3. К младшему разряду прибавляем  1

11111100
+              1
11111101 –  дополнительный код числа(–3).

  00000111
+11111101
100000100

Самостоятельно:

15 – 6 = 15 + ( – 6) = 9

4. Для закрепления материала учащимся предлагается выполнить следующие упражнения:

5. Домашнее задание (см. Презентацию урока)

6. Итоги урока (выставление оценок за урок)

Литература:

1. Семакин И.Г. Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый курс: Учебник для 9 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005, стр. 100.