Практическая работа по теме "Куб". 5-й класс

Цели:

Обучающие:

1. повторить понятия куба, грани, ребра, вершины куба, развертки куба; формулу для нахождения площади поверхности куба, объема куба;
2. применять их для решения задач;

Развивающие:

1. использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;
2. развивать умение обобщать, конкретизировать;
3. развивать пространственное воображение;
4. активизировать мыслительную деятельность школьников, наблюдательность;
5. устранение пробелов в знаниях учащихся;

Воспитательные:

1. воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий;
2. воспитывать познавательный интерес; самостоятельность; чувство уверенности в себе.

Аудитория: 5 класс.

Учебник: Математика. 5кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 270 с.: ил.

Оборудование: набор чертежных инструментов, пластилин, конструктор, проектор.

Методы: исследование и предметное моделирование.

Формы: фронтальная, индивидуальная, групповая

Краткое описание хода урока

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель: «Ребята, сегодня на уроке вы будете обобщать свои знания о кубе; открывать что-то новое для себя; сотрудничать, работая в парах. Тема нашего урока: «Куб»». СЛАЙД 1

II. Проверка домашнего задания.

Учитель: «Каждый из Вас дома вылепил куб с ребром 2,5 см. Покажите, что у вас получилось».

Учитель: «Все внимание на доску». СЛАЙД 2

III. Устная работа.

Учитель: «ЗАДАНИЕ 1:Ответьте на следующие вопросы, используя Ваш куб»:

У куба 10 вершин?

Сколько ребер сходится в одной вершине?

Сколько граней у куба?

Каждая грань куба – квадрат?

Чему равна площадь одной грани, если ребро куба равно – а?

Как изображаем невидимые грани куба на чертеже? СЛАЙД 3

Учитель: «Проверим себя».СЛАЙД 4

Ребята устно отвечают на поставленные вопросы, затем проверяем ответ на последний вопрос, с помощью следующего слайда.

Учитель: «Повторим с Вами еще раз, что нам известно о кубе:

1. Куб (или гексаэдр)(греч. εξάεδρο – Шестигранник) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.

2.

3. В последней колонке получилась формула: В + Г – Р = 2. Доказал это удивительное соотношение один из величайших математиков Леонард Эйлер(1707-1783), поэтому эта формула названа его именем: ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА. Эта знаменитая теорема впервые появилась в 1752 году в журнале Петербургской академии наук в работах Леонарда Эйлера " Элементы учения о телах". По теореме Эйлера: для любого выпуклого многогранника число вершин (В), число рёбер (Р) и граней (Г), связаны формулой: В + Г – Р = 2. [1]

4. В Древней Греции: в философии Платона: Куб – символизировал Землю, как самый "устойчивый"». [2] СЛАЙД 5

Учитель: «Каждый из Вас дома вылепил 6 квадратов, со стороной 3,5см. Покажите, что у вас получилось. Переходим к следующему заданию. Все внимание на доску: используя Ваши домашние заготовки, сделайте развертку». СЛАЙД 6

Учитель: «Как найти площадь одной грани куба, с ребром а.

Площадь одной грани равна а2, таких граней 6. СЛАЙД 7. Делаем вывод.

Учитель: «А теперь посмотрите на Ваши развертки. Чему будет равна площадь одной грани куба, если длина стороны квадрата 3,5см. Площадь одной грани равна (12,25см²). Дети сами подсчитывают и говорят ответ.

Учитель: «ЗАДАНИЕ 3: Соберите, используя эту развертку – куб.»

Самостоятельная работа с взаимной самопроверкой: соседи по парте проверяют друг у друга верно ли выполнено построение.

Учитель: «Скажите, какого цвета у Вас верхняя грань, нижняя?».

Учитель: «Проверим себя».СЛАЙД 8

Учитель: «Раз площадь одной грани равна 12,25см², то площадь полной поверхности данного куба будет равна (73,5см²).

Дети сами подсчитывают и говорят ответ.

Учитель: «Сейчас мы с вами перейдем к следующему заданию»:

Учитель: «Мы с Вами знаем, что для того, чтобы получить модель куба, нужно использовать его развертку, но все ли развертки, могут подойти для моделирования?» СЛАЙД 9

Учитель: «Почему не подходят 3 и 6?

Учитель: «А также, для моделирования можно использовать и другие способы: например, используя конструктор или технику оригами». СЛАЙД 10 и 11

Помимо слайда, учитель показывает данные модели.

IV. Актуализация знаний.

Учитель: «Сейчас мы с вами послушаем выступления ______, ______ и ______ на темы «Куб в творениях человека» и «Куб в неживой природе.»»

Выступление 3-х детей.

Выступление первого ребенка СЛАЙД 12

• «Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-рубик; первоначально был известен как «Магический кубик») — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
• Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3 × 3 × 3). Его видимые элементы снаружи выглядят как составляющие куб 26 кубиков и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая сторона состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах Кубика Рубика стороны окрашиваются в разные цвета различным образом. Повороты сторон кубика позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая стороны куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета. Это можно делать из любого случайного положения, полученного множеством случайных поворотов. [5]

Выступление второго ребенка СЛАЙД 13:

• Когда мы говорим о необычных домах, то, конечно ни для кого не секрет, что современные архитекторы способны на многое – огромнейшие коттеджи, красивейшие сооружения и нестандартные планировки – все это видели многие из Вас. А как на счет:
• Роттердам — архитектор наклонил обычный дом на 45 градусов так, что три грани куба смотрят в небо, а три — в землю. Живое воплощение идеи «посмотреть на обычное под другим углом». В каждом из таких кубиков три этажа, что позволяет не чувствовать никаких бытовых неудобств. [3]

Выступление третьего ребенка СЛАЙД 14:

• Форму куба имеет монокристалл поваренной соли, Поваренная соль (NaCl) — пищевой продукт. Производится и используется после промышленной очистки минерала Галит (вещество — хлорид натрия), известного также под названием «каменная соль».
• Соль жизненно необходима всем живым существам. Она участвует в поддержании и регулировании водного баланса в организме. [4]

V. Решение задач.

Учитель: «Как найти объема куба?» Отвечают дети, а затем ответ проверяем, с помощью слайда. СЛАЙД 15

Учитель: «Решим задачу: найдите площадь поверхности и объем Вашего куба, с ребром 2,5 см. Полученные результаты перевести в мм² и мм³ соответственно». Самостоятельно в тетрадях, с дальнейшей проверкой по слайду.

Учитель: «Проверим себя».СЛАЙД 16

VI. Самостоятельная работа.

Учитель: «Переходим к тесту».Задания с тестом есть у каждого ребенка.

1. Необходимо изготовить каркасную модель куба с ребром 15см. Какой длины проволока потребуется для этого?
   Ответ: __________________________

2. Найдите объем куба с ребром, равным 7 см.
   1) 98 см³; 2) 49 см³; 3) 21 см³;4) 343см³

3. Найдите площадь полной поверхности куба, площадь одной грани которого равна 5,29 дм²
   Ответ:__________________________

4. Переведите 6,75 см³ в дм³
   1) 0,675 дм³; 2) 67,5 дм³; 3)0,0675 дм³; 4) 0,00675дм³

5. Деревянный куб покрасили снаружи синей краской. После этого каждое ребро поделили на 5 частей и распилили данный куб на маленькие с ребром в 5 раз меньше. Сколько получилось маленьких кубиков?
   У скольких кубиков окрашены три грани? ______________________
   Две грани? ____________________________
   Одна грань? __________________________
   Ни одной?____________________________

VII. Домашнее задание.

выполнить задания по карточке СЛАЙД 17. Каждому ребенку раздается карточка с д.з.

ДОМАШНЯЯ РАБОТА:

1. Вылепите из пластилина: прямоугольный параллелепипед с измерениями 2 см, 3 см, 4 см.
2. Нарисуйте развертку куба, вырежьте ее и склейте модель. Расставьте на гранях куба числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.

VIII. Подведение итогов.

Учитель: «Сегодня на уроке мы с Вами узнали много интересного о кубе, повторили развертки куба, формулы поверхности и объема куба, занимались моделированием, решали задачи, на применение формул. Спасибо за урок. Молодцы!» СЛАЙД 17

Использованная литература:

1. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав.ред.Э68 М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+,1999.- 688с.:ил. , с. 338-341.
2. Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 10-е изд.,стереотип – М.: Дрофа, 2008.-189,(3)с.: ил., с. 34-37.
3. jilfond54.livejournal.com/4300.html (Самые необычные дома мира)
4. about-crystall.ru/vyrashhivanie-kristallov-iz-povarennoj-soli/ (Поваренная соль)
5. ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA_%D0%A0%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0 (Кубик Рубика)

Приложение.