Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.
Цели урока:
- обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ;
- формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;
- развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;
- воспитывать взаимопомощь.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют /приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока:
- систематизируют свои знания по данной теме;
- закрепят теоретические знания по данной теме;
- рассматривают некоторые из способов решений.
Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.
Ход урока
I. Организационная часть.
II. Девиз урока: “Решай, ищи, твори и мысли!”
Слово учителя: Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах тестов ЕГЭ. У каждого учащегося на столе лежат бланки разного цвета, пронумерованные. На каждом этапе урока нам понадобятся эти бланки.
III. Подготовка к ЕГЭ:
Задания В1, В2, В3, В4, В7,
В8 (1,2,3), В9, В10 (выборочно).
IV. Повторение:
1) Определение показательной функции.
2) Решение показательных уравнений:
– методом приведения к одному основанию (уравнивания оснований);
– методом введения новой переменной (способом подстановки);
– методом почленного деления,
решение уравнений вида:
af(x) = bf(x).
V. Примеры В5.
VI. Самостоятельная работа №1 (по двум вариантам).
Вариант 1 .
1. 7х+2=49
2. 3х=27
Вариант 2 .
1. 5х-2=25
2. 4х=64
VII. Самопроверка (после сбора работ на листах).
VIII. Внимание! Задачки потруднее!
“Знания только тогда знание, когда
оно приобретено усилиями своей
мысли, а не памятью” .
Л.Н.Толстой .
IX. Метод введения новой переменной.
X. Пример С1.
XI. Самостоятельная работа №2 (парная работа).
3х+3з-х=12,
3х+1-2.3х-2=75
XII. Взаимопроверка.
XIII. Метод почленного деления.
Решение уравнений вида: af(x) = bf(x) .
XIV. Пример.
4х + 52х+1 = 6∙10х .
XV. Самостоятельная работа № 3.
4х+2 – 10.3х = 2.3х+3 – 11.22х
XVI. К экзамену следует готовиться очень серьезно!!!
XVII. Подведение итогов урока:
Слово учителя. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудреца спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”
В строительстве храма науки и мы принимали участие, где математика-царица наук.
XVIII.
1. Вспомните, каковы были цели, поставленные нами в начале урока?
2. Достигнуты ли цели?
3. Что удалось?
4. Что не получилось?
5. Понравился ли вам урок?
Спасибо за урок! До свидания!
В помощь учителю.
Учебно-методический комплект:
- Математика. Алгебра и математический анализ. А.Н.Колмогоров, Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.
- Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.