Расчет неразветвленной электрической цепи переменного тока

Девятова Ирина Михайловна, преподаватель

Разделы: Физика, Информатика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (135 кБ)

При изучении основных разделов теории цепей переменного тока основные проблемы восприятия материала заключаются в том, что электромагнитные явления нельзя увидеть наглядно, поэтому без наглядного материала в изучении рассматриваемой темы обойтись невозможно. Информационные технологии позволяют представить сложные электромагнитные явления в виде яркой картинки, мультфильма и др. В большинстве учебных заведений большие сложности с организацией электромонтажных лабораторий, связанные с ограниченными средствами на приобретение оборудования, необходимостью оформления специальных сертификатов на право проведения занятий в таких лабораториях и т.д. Электронные виртуальные лаборатории требуют только наличие компьютерного класса и поэтому дают студентам возможность углубленно изучить основные электромагнитные явления, понять законы электротехники, научиться сборке электрических схем.

Рассмотрим правила расчета неразветвленной электрической цепи переменного тока. В практической части исследования измерим токи и напряжения на активном сопротивлении, катушке и конденсаторе, а сейчас зададим все параметры и построим векторную диаграмму.

Применение векторных диаграмм для описания синусоидальных сигналов позволяет использовать геометрические приёмы для расчета электрической цепи.

Эксперимент 1.

Дана электрическая цепь, содержащая последовательно соединенные активное сопротивление R = 100 Ом и катушку индуктивности L = 0.2 Гн. (См. рисунок 1.1)

Напряжение сети 120 В, определить ток, протекающий в электрической цепи и падение напряжения на активном сопротивлении и катушке.

Рисунок 1.1. Схема 1

Рисунок 1.2. Треугольник сопротивлений

(Слайд 2)

Вычислим индуктивное сопротивление X_L = 2π f L = 2 * 3,14 * 50 * 0,2 = 62,8 Ом

Так как ток в катушке отстает от напряжения на 90º, а в активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе для вычисления полного сопротивления цепи воспользуемся треугольником сопротивлений (См рисунок 1.2)

По теореме Пифагора вычислим Z = = = =118,08 Ом

По закону Ома вычислим максимальные значения тока и напряжения на рассмотренных элементах электрической цепи.

Im = Uc/z = 120/118.08 = 1.016 A Так как элементы электрической схемы соединены последовательно, ток, протекающий по ним общий, т.е I_R = I_L = 1.014 A. Падение напряжения на каждом элементе определяется:

U_R = I * R = 1.014 * 100 = 101.6 В; U_L = I * X_L = 1.016 * 62.8 = 63.8 В.

Мы исследуем цепь переменного тока, поэтому сумма падений напряжения на каждом элементе не будет равна общему напряжению. Для вычисления мгновенных значений тока и напряжений построим векторную диаграмму. (См. рис.1.3)

(Слайд 3)

Выберем масштаб по току и напряжению: m I = 2 : 1; m U = 1 : 10

Рисунок 1.3 Векторная диаграмма

Из векторной диаграммы найдем значение напряжения: U = = = = 119.7 В

Было задано напряжение 220 В Вычисления в пределах допустимой погрешности.

φ = arccos(U_L/U) = arccos(63.8/119.7) = 57.82º

Вывод: В рассмотренной электрической схеме (рис.1.1) ток отстает от напряжения на 57°

Эксперимент 2.

Дана электрическая цепь, содержащая последовательно соединенные активное сопротивление R=100 Ом и конденсатор емкостью С=20 мкф. (См. рисунок 2.1) Напряжение сети 120 В, определить ток, протекающий в электрической цепи и падение напряжения на активном сопротивлении и конденсаторе.

Рисунок 2.1. Схема 2

Рисунок 2.2. Треугольник сопротивлений

(Cлайд 4)

Вычислим емкостное сопротивление Xс = 1/(2π f С) = 1/(2 * 3,14 * 50 * 20 * 10^–6) = 159,23 Ом

Так как ток в конденсаторе опережает напряжения на 90º, а в активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе для вычисления полного сопротивления цепи воспользуемся треугольником сопротивлений (См рисунок 2.2)

По теореме Пифагора вычислим Z = = = =188,03 Ом

Im = Uc/z =120/188.03 = 0.64 A

Так как элементы электрической схемы соединены последовательно, ток, протекающий по ним общий, т.е I_R = I_C = 0,64 A. Падение напряжения на каждом элементе определяется:

U_R = I * R = 0,64 * 100 = 64 В; U_C = I * X_C = 0,64 * 159,23 = 101.9 В.

(Cлайд 5)

Выберем масштаб по току и напряжению: m I = 2 : 1; m U = 1 : 10

Рисунок 2.3. Векторная диаграмма

Из векторной диаграммы найдем значение напряжения: U = = = = 120.3 В

Было задано напряжение 220 В Вычисления в пределах допустимой погрешности.

φ = arccos(Uс/U) = arccos(101,9/120,3) = 32.12º

Вывод: В рассмотренной электрической схеме (рис. 2.3) ток опережает напряжение на 32°

Эксперимент 3.

Дана электрическая цепь, содержащая последовательно соединенные активное сопротивление R=100 Ом, конденсатор емкостью С=20 мкф. и катушку индуктивности L= 0.2 Гн. (См. рисунок 3.1) Напряжение сети 120 В, определить ток, протекающий в электрической цепи и падение напряжения на активном сопротивлении, конденсаторе и катушке.

(Cлайд 6)

Рисунок 3.1. Схема 3

Рисунок 3.2. Треугольник сопротивлений

Значения индуктивного и емкостного сопротивления возьмем из предыдущих экспериментов. X_C = 159,23 Ом X_L= 62,8 Ом

Так как ток в конденсаторе опережает напряжения на 90º, а в индуктивности ток отстает от напряжения на 90º, то катет аб в треугольнике сопротивлений (См рисунок 3.2) определяется как X = X_L – X_C = 159,23 – 62,8 = 96,43 Ом

По теореме Пифагора вычислим Z = = = =138,9 Ом
По закону Ома вычислим максимальные значения тока и напряжения на рассмотренных элементах электрической цепи.

Im = Uc/z = 120/138.9 = 0.86 A

Так как элементы электрической схемы соединены последовательно, ток, протекающий по ним общий, т.е I_R= I_C = I_L = 0,86 A. Падение напряжения на каждом элементе определяется:

U_R= I * R = 0,86 * 100 = 86 В; U_C = I * X_C= 0,86 * 159,23 = 136.9 В. U_L= I * X_L= 0,86 * 62.8 = 54 В.

(Cлайд 7)

Выберем масштаб по току и напряжению: m I = 2 : 1; m U = 1 : 10

д3.JPG