Цели урока:
- Образовательные:закрепление знаний, умений и навыков сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
- Развивающие: развитие памяти, внимания; формирование умений обобщать, сравнивать, анализировать, делать выводы; развитие логического мышления, познавательного интереса к предмету; развитие у учащихся коммуникативных компетенций, культуры речи.
- Воспитательные: воспитание аккуратности, усидчивости; формирование личностных позитивных качеств школьников, воспитание самостоятельности учащихся, формирование необходимости изучения математики, использование устных вычислительных навыков, воспитание осмысленной учебной деятельности.
Задачи урока:
- применить полученные знания на практике;
- выработка самоконтроля, самооценки, умения действовать в нестандартной ситуации;
- расширить кругозор учащихся.
Тип урока: урок проверки знаний, умений и навыков, урок-практикум.
Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, групповая, игровая.
Методы обучения: эвристический, решение обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка.
Ход урока
1. Организация начала урока.
Сообщение темы и цели урока
Главная цель нашего урока - закрепить полученные знания и умения сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
2. Актуализация опорных знаний.
Начнём урок, как всегда, с устной работы, потому что тот, кто дружит с математикой, хорошо считает устно и учит правила.
- Дайте определение координатной прямой.
- Какие числа называются целыми? Какие числа лежат между -3 и 4?
- Дайте определение модуля числа а. Найдите |-10|, |10|, |0|.
- Сформулируйте правило сравнения чисел. Сравните 0 и 10, -5 и 0, 16 и -16, -15 и -10.
- Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел. Вычислите -5+ (-6), -20+ (-0,5),-
+(-
). - Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. Вычислите -18,5+4,5, 1
+(-1). - Сформулируйте правило вычитания. Вычислите -2-3, 5-6
, 7-(-3). - Какой знак надо поставить вместо звёздочки, чтобы равенство было верным?
*8+(*4)= -4, *8+(*4)= -12, *8+(*4)= -12, *8+(*4)=12.
3. Ребята, а задумывались ли вы, зачем нам нужны отрицательные числа?
Мы 5 лет без них жили и не знали, что они существуют.
(Учитель делает анализ анкет, где учащиеся отвечали, зачем нужны отрицательные числа.)
Все ваши ответы абсолютно правильные. А вот учёные считают, что отрицательные числа появились потому, что они нужны для решения уравнений. А где и когда возникли отрицательные числа, вы узнаете после выполнения математического диктанта. Название страны зашифровано с помощью заданий на действия с числами разных знаков.
Математический диктант.
| 1 вариант | 2 вариант |
| 4,9 – 12,8 | - 8,3 + (- 2 ) |
- 5 + (- 5,6 ) |
4,8 – 9,6 |
13 – ( - 6 ) |
7 – ( -1,25) |
- 6 + 4,2 |
- 13 + 2,3 |
- + 5 |
4 – 5,1 |
| 3 вариант | 4 вариант |
| - 10,5 +2,6 | - 7,4 – 3,7 |
- 3 + ( -7,3) |
- 4 + ( -  ) |
9 – ( - 10 ) |
5 – ( - 3 ) |
3,1 - 5 |
- 14,3 +3 |
-  + 5 |
6 – 6,5 |
Четыре ученика по одному от каждой группы(варианта) работают у доски. По окончании вывешивается ключ.
- 2 |
8 |
- 11,1 | 4 |
- 7,9 | - 4,8 | 19 |
- 0,5 |
| А | Д | И | Й | К | Н | Т | Я |
Проверили результаты: у двух групп(вариантов) должно получиться слово «Китай», а у других «Индия».
Действительно, первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II веке до н.э. Они уже умели складывать и вычитать. Положительные числа они понимали как «имущество», а отрицательные как «долг». Китайский император Ши Хуан Ян, разгневавшись на учёных, повелел все книги сжечь, а самих авторов казнить.
Позже отрицательные числа заинтересовали индийских математиков. В VIII веке индийский математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания с разными знаками. «Сумма двух имуществ есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и долга равна их разности». Приведите пример на каждое правило и сформулируйте по- другому.
В европейской математике отрицательные числа появились впервые в «книге Абака» Леонардо Пузанского, где он их интерпретирует таким же образом. Термины «положительные» и «отрицательные» появились в Европе в ХV в. Современное обозначение положительных и отрицательных чисел знаками «+» и «-» введено в конце ХV века Видманом.
Ребята, французский писатель ХIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом …, чтобы переваривать знания, надо поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни».
Повторюсь. Ученые считают, что отрицательные числа появились потому, что они нужны для решения уравнений. И сейчас мы этим и займёмся.
Четыре ученика от каждой группы выходят решать уравнения. Группа решает вместе и проверяет на местах.
| 1 вариант | 2 вариант |
| х + 6,7 = - 3,4 | 6,8 – х = 8,4 |
2 – у = 3 |
у + 2 = - 3 |
| 3 вариант | 4 вариант |
| 22,7 + х = - 0,3 | х – 3,1 = - 5,4 |
у - 6 = - 2 |
6 + у = - 1 |
Вы, наверное, немного устали. Давайте сыграем в старинную русскую игру лото, но не простое, а математическое.Каждый из вас берёт одну карточку. Нужно быстро найти значение каждого выражения и записать ответ.
Карточки готовятся в шести вариантах: в одной группе 6 участников. Затем учитель диктует последовательно ответы, которые достаёт из «мешка». Учащиеся, в случае совпадения, закрывают его заранее приготовленными фишками. Первые 4 игрока, закрывшие карточку полностью, объявляются победителями.
Пример одной из карточек лото.
| - 12 + ( - 8 ) | - 7+ ( - 9) | - 5,4 + ( - 3.5 ) |
 + ( -  ) |
-  +  |
- 3,08 + 1,69 |
| 38 – ( - 16) | 14 - 38 | -  – ( -  ) |
Итак, сегодня на уроке мы обобщили знания по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками». На следующих уроках мы продолжим путешествие по стране положительных и отрицательных чисел, познакомимся с умножением и делением.
Подведение итогов урока.
Спасибо за работу на уроке.