Цели урока:
- ввести понятие движения;
- развивать умения выполнять построения симметрии относительно точки, симметрии относительно прямой, построения параллельного переноса, поворот по и против часовой стрелки;
Задачи урока:
- научить строить виды движений: осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос, поворот.
Оборудование:
- оформлена доска с названием темы и целью урока;
- документ-камера, экран, ПК;
- презентация “Движение и виды движения.ppt”;
- раздаточный материал (геометрические фигуры, разного цвета, карточки с заданиями для выполнения самостоятельной работы).
Ход урока
1. Организационный момент.
Сообщение учителя о цели урока и порядке его проведения.
2. Вступительное слово учителя.
Теме “Движения” посвящена последняя 13 глава учебника по геометрии (автор Л.С. Атанасян. Геометрия. 7-9 кл.)
В это время на экране демонстрируется схема видов движения (Рисунок1). Учитель предлагает учащимся нарисовать эту схему в тетрадях.
Рисунок 1
Сделаем краткий исторический экскурс в теорию движений. Первым, кто начал доказывать некоторые геометрические предложения, считается древнегреческий математик Фалес Милетский (625-547 г. до н.э.).: ресурс доступа: https://ru.wikipedia.org/. Именно благодаря Фалесу геометрия начала превращаться из свода практических правил в подлинную науку. До Фалеса доказательств просто не существовало. Каким же образом проводил Фалес свои доказательства? Для этой цели он использовал движения. Движение – это преобразования фигур, при котором сохраняются расстояния между точками. Если две фигуры точно совместить друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны. Именно таким путём Фалес доказал ряд первых теорем геометрии. Считается, что он первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:
- вертикальные углы равны;
- имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
- углы при основании равнобедренного треугольника равны;
- диаметр делит круг на две равные части;
- вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.
Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.
3. Представление нового теоретического материала.
Любое отображение, при котором сохраняется расстояние между точками, называется движением. Кроме того, отображение ещё называют перемещением.
При движении отрезки переходят в отрезки, прямые - в прямые, лучи - в лучи, треугольник переходит в треугольник, сохраняется градусная мера углов, сохраняется площадь многоугольников. При изучении геометрии вы уже встречались с движением при доказательстве теорем о равенстве треугольников и фигур. Равенство фигур определяется с помощью наложений.
Учитель: фигура F равна фигуре F1 , если фигуру F можно совместить наложением с фигурой F1 . Наложение - это отображение плоскости на себя. При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру. Параллельный перенос является движением. Поворот является движением.
Выполним параллельный перенос (Рисунок 2).
Рисунок 2
Для того чтобы построить параллельный перенос на заданный вектор, необходимо из концов отрезка провести лучи сонаправленные заданному вектору. Измерить длину вектора и отложить на сонаправленных лучах данную длину.
Учитель: Мы познакомились с видом симметрии - параллельным переносом на заданный вектор.
Учитель: Построим отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой l. (Рисунок 3).
Рисунок 3
Для того чтобы построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой l необходимо:
1) опустить перпендикуляр из точки А на прямую l ;
2) измерить отрезок АО с помощью циркуля;
3) отложить от точки О отрезок ОА1 = АО ;
4) опустить перпендикуляр из точки В на прямую l;
5) измерить отрезок ВК с помощью циркуля;
6) отложить от точки К отрезок КВ1 = ВК ;
7) соединить точку А1 с точкой В1.
Учитель: Этот вид симметрии (движения) называется - осевая симметрия относительно прямой.
Учитель: Рассмотрим построение
центральной симметрии 
А1В1С1
симметричного АВС
относительно центра О с помощью рисунка,
изображённого на доске (Рисунок 4).
Рисунок 4
Итак, мы познакомились ещё с одним видом симметрии - центральная симметрия относительно точки.
Учитель: Сравним полученные отображения. Что общего вы заметили в них?
Ученики: (Ответы учащихся).
Учитель: Правильно. Фигуры при преобразовании перешли в равные фигуры. Центральная, осевая симметрии и параллельный перенос являются движением. Это и есть тема нашего урока.
4. Итог урока: учитель подводит итог урока, опираясь на цели.
5. Домашнее задание.
п.п. 113,114 №№ 1159, 1162.
6. Задания к уроку.
Сейчас, для закрепления пройденного материала, посмотрим презентацию к уроку на тему “Движение и виды движения”, а затем каждый из вас выполнит самостоятельную работу (работа выполняется на отдельных листах).
Фамилия, Имя учащегося ______________________
| № 1 осевая симметрия |
Построить C1E1K1
симметричный СЕК
относительно прямой l.
Рисунок 5 |
| № 2 центральная симметрия |
Построить отрезок В1С1
симметричный отрезку ВС относительно центра О.
Рисунок 6 |
| № 3 параллельный перенос |
Построить параллельный перенос МNК на вектор 
Рисунок 7 |
Спасибо за урок!