Рейтинг@Mail.ru

Возведение в степень. Квадрат и куб числа. 5-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2,4 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Цель: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по изучаемой теме.

Формирование познавательных УУД:

  • уметь отличать новое от уже изученного, преобразовывать информацию из одной формы в другую. В процессе деятельности научиться возводить в квадрат и в куб числа с использованием правила возведения в степень. Использовать полученные знания в новой жизненной ситуации.

Формирование коммуникативных и личностных УУД:

  • умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

Формирование регулятивных УУД:

  • умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в группах. 

Организация деятельности учащихся на уроке:

  • самостоятельно выявляют проблему и решают её;
  • самостоятельно определяют тему, цели урока;
  • самостоятельно формулируют правило возведения в степень чисел;
  • работают с текстом учебника;
  • отвечают на вопросы, задают вопросы;
  • решают самостоятельно задачи; придумывают свои задачи;
  • оценивают себя и друг друга;
  • используют рефлексию

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint.

Ход урока

Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Мотивация к учебной деятельности.

Актуализация знаний.

1) Организационный момент.

- Здравствуйте! ...

(Слайд 1) Я рада вас видеть! (Создает позитивный настрой в начале урока).

2) Проверка домашнего задания.

(Слайд 2) На экране – фотография домашнего задания одного из учеников. Проверьте свое домашнее задание и поставьте себе оценку в лист самооценки, который лежит у каждого на парте. ...

Поменяйтесь тетрадями. Вы согласны с оценкой в тетради?

 

 

 

- Здравствуйте! ...

 

 

Проверяют домашнее задание. Ставят оценку в лист самооценки. Меняются тетрадями. Комментируют оценки.

3. Фронтальная работа.

(Слайд 3)

На экране - спящая царевна из сказки. Все вокруг пытаются ее разбудить, но не получается. Но мы с вами знаем секрет злой волшебницы, которая ее заколдовала:

Если ответить на все вопросы колдуньи правильно, то прекрасная царевна проснется. Итак, смотрим.

(Слайд 5)

2 2
2 8

 

3 3
3  

- Как вы думаете, какой вопрос хотела задать злая колдунья, глядя на эти две таблички?

- Заполните!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заполнить пустую клетку, используя определенное правило.

 

27. Если 3 умножить на 3, а результат еще умножить на 3, получится 27.

Нет, много вариантов, например разность 6, тогда число 9.

- Только одно правило придумали?

(Слайд 6)

5 5 25

 

  8 64

 

    16

- А что теперь хотела спросить злая волшебница, рассматривая эти три таблички?

- Заполняйте!

 

 

Заполнить пустые клеточки, используя закономерность

Ответ: 8; 4; 4.

 

 

Потому, что 8 умножить на 8 - результат 64.

4 * 4 =16

(Слайд 7)

1) х * х=81

2) х * х * х=27

3) х * х * х=1

- Угадайте корень уравнения.

(Слайд 8)

- Посмотрим, проснулась ли царевна?

- Наверное, вопросы еще не все заданы.

 

1) 9

2) 3

3) 1

 

Видят, что царевна спит.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

(Слайд 9)

Решите:

1) 4+29

2) 2 * 36

3) 148-23

4) 105:3

5) = 8

- Решите устно те примеры, где нет ответа.

На экране вы увидели пять математических действий. Какие действия вам знакомы? Под каким номером что-то новое?....Если это новое математическое действие, то что оно означает на ваш взгляд?.....Предположите.

 

 

 

1) 33

2) 72

3) 125

4) 35

 

5) Незнакомое действие.

А нам знакомы действия: сложение, умножение, вычитание и деление...

Это 2 * 2 * 2

- Действительно, если 2 * 2 * 2, то результат 8

Если все множители в произведении одинаковы, то это новое математическое действие. Как называется это действие? Может кто-то догадался?

- Открываем тетради и записываем тему урока “Возведение в степень. Квадрат и куб числа”.

(слайд 10)

- А теперь давайте попытаемся сформулировать цели нашего урока...

- А чем, на ваш взгляд, мы будем сегодня заниматься?

“Возведение в степень” - новое математическое действие.

Записывают тему урока.

Научиться возводить в степень.

Изучить и понять правило возведения в степень.

Использовать полученные знания в новой жизненной ситуации.

Мы будем использовать новое математическое действие при решении задач...

3. Построение проекта выхода из затруднения.

(Слайд 11)

Произведение 2 * 2 * 2 * 2 = (Говорят “Два в четвертой степени”)

Сколько получится?

 

Повторяют: “Два в четвертой степени”. Записывают.

Получится 16.

(Слайд 12)

Произведение 4 * 4

называют квадратом числа четыре и обозначают

(читают “четыре в квадрате”)

Сколько получится?

(Слайд 13)

Произведение n * n

(Слайд 14)

Произведение 2 * 2 * 2=

Читают....

(Слайд 15)

 

 

Читают “четыре в квадрате”

Получится 16.

Проговаривают:

“Произведение n * n”

 

 

- Два умножить на 2 и еще умножить на 2. В результате получится 8. Или два в третьей степени будет 8. Или произведение трех двоек записывается короче...

Так обозначают “степень”- новое математическое действие.

(Слайд 16)

, гдеa - основание степени

(Слайд 17)

,

n – показатель степени

А в степени эн.

Пишут: “

 

,  где a - основание степени

 

,

n – показатель степени

Откройте учебник на странице 99. Найдите правило. Что называется квадратом числа?

Расскажите правило. Придумайте свои примеры на эти правила.

 

На странице 99 есть еще одно правило. Что называется кубом числа?

- Расскажите правило.

Придумайте свои примеры на эти правила.

Дети показывают основание и показатель степени.

n умножить на n называется квадратом числа n.

Пишут “n * n =

Например, 6 *  6 = =36

“n * n * n называют n в кубе”

Пишут “n * n * n =

Например, 5 * 5 * 5 = =125

- На странице 99 есть еще важная информация. Найдите ее. Первую степень числа считают равной самому числу.

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

Рассмотрим это на примере(на доске), вычисли: (слайд 18)

- 4 =

Один из учащихся решает у доски с комментариями.

Ответ: 221

4. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием.

- Как вы думаете, нам достаточно одного примера, чтобы научиться работать со степенью?

...А что вы предлагаете? ....

Тогда открывайте учебники.

- Работа с учебником: № 653, 654; 657

(Представьте в виде степени произведение. Представьте в виде произведения степень. Найдите значение выражения).

 

 

Нет.

Выполнить еще задание со степенью.

 

Выполняют задание из учебника № 653, 654; 657 на доске с комментариями.

- В тетради составьте выражение для решения задачи:

У Саши были три редкие марки. Затем он увеличил свою коллекцию в три раза, а через месяц увеличил свою коллекцию еще в три раза. Сколько у Саши марок через месяц.

- Проверяем... Ставим оценку в лист самооценки.

 

Записывают выражение в тетрадях и комментируют.

Ответ: 27.

Ставят оценку в лист самооценки.

(Слайд 20) такой же как слайд 2, где царевна спит.

- Как вы думаете, мы уже на много вопросов ответили?

- А красавица проснулась?

- Сейчас исправимся.

- Работа в группах (по 4 человека).

 

Нет. Не проснулась. Наверное, еще нужно поработать. Не все активно работали.

Дети рассаживаются.

Один из учащихся является руководителем. Он проверяет правильность и консультирует, если решение неверно.

У каждого из вас лист с вопросами. Необходимо найти значение выражения. Писать в тетрадях. По окончанию работы, поставьте оценку в лист самооценки. Проконсультируйтесь с руководителем группы.

(Приложение 1. Карточка с заданием)

Руководители групп поднимите руку, если в вашей группе у всех хороший результат.

Работают в группах.

 

 

Ставят оценку в лист самооценки.

– Мы ответили на много вопросов и в ответе участвовали все учащиеся. Посмотрим на спящую красавицу...

(Слайд 22), на котором царевна проснулась.

Ура! Красавица проснулась! Колдовство улетучилось! Значит, мы хорошо поработали.
5. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Какую тему сегодня мы изучали?

- А что нового узнали?

 

Возведение в степень. Квадрат и куб числа.

Узнали, как возводить в степень число. Квадрат и куб числа.

- А чему научились?

- В листе самооценки продолжите одно любое предложение, например:

Мне понравилась...(новая тема урока) или

Мне было трудно...и т. д.

(Приложение 2)

 

Существует пятое математическое действие “Возведение в степень”, которое нужно выполнять раньше всех четырех известных действий.

Придумывали задачи из жизни на эту тему.

Заполняют лист самооценки.

Домашнее задание:

П 16 №653(2 ст), 654(в, е, и, м), 657(3 ст)

Дополнительно(по желанию): придумайте задачу по теме “Квадрат и куб числа”.Запишите условие и решение.

Записывают домашнее задание

Приложение 1. Работа в группах. Найти значение выражения:

1 вариант
  1. 7 * 7
  2. 2 * 2 * 2
  3. +

Запишите в виде степени: + =

2 вариант
  1. 8 * 8
  2. 3 * 3 * 3
  3. +

Запишите в виде степени: + =

 Приложение 2 Лист самооценки

________________________5Б класс

(Фамилия, имя)

самооценка
1) Выполнение домашнего задания.  
2) Задание  
3) Задание. Работа в группах.  
Итоговая оценка.  
Продолжите предложение(одно по выбору):
  • Сегодня я узнал....
  • Было интересно...
  • Было трудно...
  • Теперь я могу...
  • Я научился(лась).....
  • У меня получилось...
  • Меня удивило...