Учебники:
- Информатика, Л.Л. Босова, А.Ю. Босова, Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2013 г.
- Алгебра 9 класс, под редакцией С.А. Теляковского, издательство “Просвещение”
Цель обучения: усвоение знаний и способов действий в комплексе и системе.
Форма учебного занятия: диспут, учебная игра.
Форма обучения: групповая (микрогруппы), индивидуальная.
Планируемые результаты, УУД:
- Регулятивные – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
- Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, определение способов взаимодействия.
- Познавательные – умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
- Личностные – самопознание и самоопределение, построение образа, включая самоотношение и самооценку.
В современном информационном мире дети неохотно читают книги. Это отмечено педагогами, родителями, общественностью. С приходом в нашу жизнь сети Интернет, мобильных телефонов, смартфонов существенно упростился поиск необходимой информации, что в свою очередь привело к тому, что учащиеся перестали анализировать полученную информацию. Предлагаем интегрированный урок математики и информатики по теме “Числа Фибоначчи” в виде смыслового чтения. Для этого подбираем подходящий интересный текст, составляем задания, вопросы, для ответов на который учащиеся будут много раз обращаться к тексту. Это позволит хорошо усвоить учебный материал.
Подготовительный этап:
Учащихся распределяются по микрогруппам (5-6 человек в группе). Каждая группа обеспечивается текстом, который может быть на компьютере и на обычном листе бумаги. Текст, предложенный учащимся для работы на уроке, в приложении 1. Текст был выдан для ознакомления предварительно учащимся на дом.
План урока:
| № п/п | Этапы урока | Содержание | Вид и форма деятельности | Время (мин) |
| 1 | Организация начала занятия | Приветствие. Подготовка учащихся к работе на уроке. | Сообщение учителя. | 1 |
| 2 | Подготовка к основному этапу | Обеспечение мотивации и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализации опорных знаний и умений. | Сообщение учителя, выдача раздаточного материала: текста и заданий. | 2 |
| 3 | Закрепление знаний и способов действия | Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уроке в условиях групповой деятельности. | Работа в группах. | 22 |
| 4 | Обобщение и систематизация знаний | Формирование целостной системы ведущих знаний по предложенной теме, выделение ключевых вопросов по теме. | Работа в группах, индивидуальная деятельность учащихся. | 15 |
| 5 | Подведение итогов занятия. | Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. | Оценить работу групп и каждого ученика отдельно на основании выполненных заданий. | 3 |
| 6 | Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. | Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Используя различные источники информации подготовить небольшой текст об истории возникновения или областях применения числовых рядов (последовательностей) для его смыслового прочтения в классе и подготовить к этому тексту несколько вопросов. Работа может быть выполнена группой учащихся ( 2-4 человека). | 2 |
Пояснения к этапам урока
Этап 2. Учитель, осуществляя беседу со всеми учащимися (фронтальная работа), вспоминает с учащимися о том, какие числовые последовательности им известны. Далее учитель спрашивает о том, все ли учащиеся справились с домашним заданием предыдущего урока: внимательно прочитать текст о ещё одной очень известной последовательности, называемой “числа Фибоначчи”.
Этап 3. Учащиеся получают задания к тексту.
Учащиеся работают в группах. Каждая группа находит ответы на вопросы и задания, работая с текстом, отвечает на вопросы и задания. Обсуждая ответы, находим правильные решения и ответы.
Вопросы и задания
1. О чём этот текст? Выбери правильный вариант ответа.
А. Это текст о знаменитом математике.
Б. Это текст о закономерностях в растительном мире, подчиняющихся ряду Фибоначчи.
В. Это текст - решение задачи о кроликах.
Г. Это текст о связи математики с окружающим миром.
| 1 группа | 2 группа | 3 группа |
2. Какие утверждения соответствуют содержанию текста (верно, неверно, об этом не сказано в тексте).
| Группа | Утверждение | Верно | Неверно | Не сказано |
| 1 | 1. Ряд Фибоначчи - элементы числовой последовательности, в которой каждое последующий член равен сумме двух предыдущих членов. | |||
| 1 | 2. В картинах таких известных художников, как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэля, И.И. Шишкина часто используется пропорция золотого сечения. | |||
| 2 | 3. Не существует формулы для определения любого члена ряда Фибаначчи (начиная со 2-го). | |||
| 2 | 4. Леонардо Пизанский (или Фибоначчи), жил и работал торговцем и математиком в древнегреческом городе Пизе. | |||
| 3 | 5. Числа Фибоначчи ещё встретятся в неизученных областях наук. | |||
| 3 | 6. Последовательность чисел, именуемая рядом Фибоначчи, была известна ещё до Средневековья. |
Закончи предложения, опираясь на содержание текста.
| Группа | Начало предложения | Конец предложения |
| 1 группа | Первые два члена ряда Фибоначчи | |
| Отношение числа, являющееся членом
ряда, к предыдущему числу ряда – есть число ....... (прилагательное) |
||
| 2 группа | Последовательность чисел Фибоначчи используется в экономике для ... | |
| Отношение числа, начиная с 3-го являющегося членом ряда, к предыдущему числу ряда – носит название ... | ||
| 3 группа | Рост потомства у идеализированной семьи кроликов приближенно подчиняется закономерности ... | |
| Отношение чисел, имеющее название - Золотое сечение, ещё именуется как ... |
4. Чем являются (на языке математики) для последовательности Фибоначчи -
| № группы | Чем являются (на языке математики) для последовательности Фибоначчи- | Ответ |
| 1 группа | количество листьев на стебле тысячелистника в 5 ряду? | |
| 2 группа | общее количество листьев на стеблях тысячелистника в 7-ми рядах? | |
| 3 группа | количество рядов листьев на стебле тысячелистника? |
5. О каком ещё вкладе Леонарда Пизанского в развитие математики ( кроме ряда чисел) говорится в тексте? (Устно)
6. Если бы вы составляли программу для нахождения последовательных чисел ряда Фибоначчи, то какой алгоритм вы бы использовали?
А - линейный;
Б - разветвляющийся;
В - циклический.
| 1 группа | 2 группа | 3 группа |
7. (1 команда) Найдите выделенное в тексте слово и приведите пример однокоренного слова, уже встречающегося в алгебре. Дай ему объяснение (Устно).
7. (2 команда) Какие ещё числовые последовательности тебе известны? На какую последовательность похож ряд Фибоначчи? В чём они отличаются? (Устно)
7. (3 команда) Как назвал отношение Золотого сечения И. Кеплер? Почему? Приведите примеры, подтверждающие утверждение Кеплера. (Устно).
8. Придумайте и запишите несколько прилагательных, характеризующих ряд Фибоначчи
| 1 группа | |
| 2 группа | |
| 3 группа |
9. Где в окружающем мире можно встретить закономерность ряда Фибоначчи? Других числовых последовательностей?
10. После прочтения текста мне захотелось:
- Еще больше узнать из истории математики
- Подробнее изучить биографии ученых и их вклад в развитие математики
- Узнать историю возникновения математических понятий
- Изучать практическое применение математических знаний
Этап 4. Подтверждаем полученные знания на практике, на языке программирования Pascal программу решения задачи размножения кроликов, т.е. программируем ряд Фибоначчи. Текст программы находится в приложении 2.
Этап 5. Подводим итог урока. Коллективно оцениваем работу каждой группы, по возможности – каждого ученика.
Лист самооценки работы на уроке ученика 9 “Д” класса________________
| № вопроса | Степень участия в формировании ответа (0,1,2) |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| Составление программы (0,1,2) | |
| Дополнительное задание | |
| Итого баллов |
Этап 6. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. На дом:
Используя различные источники информации подготовить небольшой текст об истории возникновения или областях применения числовых рядов (последовательностей) для его смыслового прочтения в классе и подготовить к этому тексту несколько вопросов . Работа может быть выполнена группой учащихся (2-4 человека).
В конце урока учащимся для релаксации предлагается посмотреть видеоролик “Числа Фибоначчи и окружающий нас мир”. (Видеоролик прилагается.)