Тема урока: "Решение составных уравнений"

Цели урока:

• Вывести алгоритм решения составных уравнений, учить осознанно его применять, математически грамотно читать составные уравнения, видеть, в какой части находиться, и каким компонентом действия является неизвестное.
• Развивать концентрацию и объем внимания.
• Развивать навыки самостоятельной работы.
• Создавать ситуацию успеха на уроке.

Ход урока.

I. Организационный момент.

1. Сегодня 3 урок по теме “Уравнения”. Эта тема понадобится вам при решении задач.

– Чтобы добиться цели урока, надо быть очень внимательными.

2. Работаем по плану.

План.

1. Оргмомент.
2. Повторю, вспомню.
3. Физминутка.
4. Как решить?
5. Эврика!
6. Я решаю!
7. Мои успехи.
8. Домашнее задание.

– В дальнейшем, дети, которые будут выполнять задания раньше отведённого времени, должны приступить к выполнению дополнительного задания.

Дополнительное задание (карточка):

– Возьмите лист с дополнительным заданием.

– Прочитайте его.

– Есть вопросы?

– Отложили дополнительное задание.

3. Вернёмся к плану.

– Возьмите лист с первым заданием.

– Внимание!

– В каждой строке найдите по 1 слову и подчеркните их. Устно с этими словами составьте пословицу.

– Время 1 минута.

– Кто составил пословицу? (Удача отвагу любит.)

– Удача – это то, что удаётся. А удаётся с помощью внимания, собранности, сообразительности.

– Кто не успел найти все слова и не смог составить пословицу, тем надо быть более внимательными.

– Желаю вам удачи в усвоении нашей интересной темы.

II. Актуализация знаний.

1. Что записано на доске?

1. а + в • с; 2. (х – у) : 3; 3. 2 • d + (m – n). (Выражения)

– Внимание!

– Прочитайте выражения, начиная с последнего действия.

(1. Сумма числа а и произведения чисел в и с. 2. Частное разности чисел х и у и числа 3. 3. Сумма произведения чисел 2 и d и разности чисел m и n.)

– Встали.

– Внимательно посмотрите на эти выражения и найдите среди них лишнее. Объясните.

(1. Т.к. в записи этого выражения нет скобок и в нём три переменные. 2. Т.к. – это частное, а остальные – суммы, здесь две переменные. 3. Т.к. в нем три действия.)

– Молодцы. Были внимательны и смогли найти много разных отличительных признаков в выражениях.

– Сели.

2. Что можно сказать относительно этих выражений?

х + 7 = 7	60 : n = 4
23 – у = 18	х • 3 = 54 + 36

(Это уравнения, т.к. это равенство, содержащее переменную.)

– Как называются такие уравнения? (простыми)

– Приготовили сигналы. (Круг с держателем. Одна сторона зелёная – “верно”, другая сторона красная – “неверно”.)

– Внимание!

– Найдите корни уравнений.

( 1) неизвестно слагаемое. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое 7 – 7 = 0. Корень уравнения 0.

2) неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 23 – 18 = 5. Корень уравнения 5.

3) неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 60 : 4 = 15 Корень уравнения 15.

– Давайте проверим, правильно ли мы решили это уравнение. Подставим корень в уравнении 60 : 15 = 4. 4 = 4

– уравнение решено верно.

4) Чтобы решить уравнение х • 3 = 54 + 36, упростим правую часть: 54 + 36 = 90. Теперь х • 3 = 90 неизвестен множитель. Чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель. 90 : 3 = 30 Корень уравнения 30.)

– Хорошо поработали. Молодцы. Были внимательны и не сделали ни одной ошибки. (Или старались быть внимательными и сделали мало ошибок). Теперь отдохнём.

III. Физминутки. Развитие объёма внимания.

– Встали.

1). Физминутка с буквами.

Буквы показываю, дети поднимают или левую, или правую, или обе руки вверх, в зависимости от буквы. (А – левую руку в сторону, Б – правую руку в сторону, В – правую руку в сторону, Г – обе руки вверх, Д – левую руку в сторону)

2). Для следующего задания понадобится внимание и зоркость ваших глаз.

– Предлагаю физминутку для глаз.

– Сели.

3). Чтобы и дальше удачно работать, выполним следующее упражнение и выявим самого внимательного ученика в классе.

– Внимание, задание.

– Рассмотрите таблицу и постарайтесь запомнить, как в ней расположены числа.

– Время 25 секунд.

– Перед вами аналогичная таблица, но с некоторыми изменениями. Я поменяла местами 2 числа. Найдите их и запишите на индивидуальных досках.

– Время 20 секунд.

Проверка.

– Сравним две таблицы.

– Какие 2 числа поменялись местами? (7 и 11)

– Самыми внимательными были... (имена тех, кто нашёл эти числа)

4) А теперь я усложняю задания.

– Внимание!

– Рассмотрите уравнения.

– Каждое уравнение имеет свой номер.

– Постарайтесь запомнить вместе с порядковым номером неизвестный компонент в каждом уравнении.

– Время 40 секунд.

1. 7 • х = 56

2. 90 – а = 48

3. в : 7 = 9

4. к + 34 = 72

5. 81 : d = 9

6. с – 15 = 26

Когда 40 секунд выйдет, закрываю запись.

– В каком уравнении неизвестен делитель? Напишите на индивидуальной доске. Время 5 секунд.

Спрашиваю 3-х учеников.

– Проверим. Открываю таблицу.

– В каком уравнении неизвестен делитель?

(в 5-ом подчёркиваю это уравнение)

– Встаньте те, кто нашёл это уравнение.

– Молодцы. Справились и с усложнённым заданием.

– Сели.

– А кто не нашёл уравнение, не расстраивайтесь.

– Как найти делитель? Чтобы найти делитель надо делимое разделить на частное 81 : 9 = 9.)

– На следующих уроках мы продолжим тренировку внимания. Молодцы. Хорошо работаете

IV. Постановка проблемы и выведение темы урока.

– Открыли тетради.

– Внимание на посадку. (Показ плаката с девочкой).

– Запишем выражения.

– Все в тетрадях, а 1 ученик – у доски.

“Частное разности чисел m и 2 и суммы чисел 10 и в.”

(m – 2) : (10 + в)

“Разность чисел 17 и в. Эта разность больше 14.”

17 – в > 14

“Произведение разности чисел а и 4 и числа 3 равно 15.”

(а – 4) • 3 = 15

– Внимание!

– Среди записанных выражений найдите уравнения.

– Вызываю ученика к доске.

– Докажи, что это уравнение.

(Ученик у доски говорит правильно и показывает на доске: (а – 4) • 3 = 15 )

– Встали. Все вместе повторим, что такое уравнение. (Это равенство, содержащее переменную.)

Остальные выражения стираю.

– Найдите устно корень этого уравнения.

– Не может найти. Мы не решали такие уравнения. Мы решали простые уравнения, такие как 3 • а = 15

(3 • а = 15, (а – 4) • 3 = 15)

– Посмотрите на эти уравнения.

– В простом уравнении можем сразу найти неизвестный компонент?

(Да. 15 : 3 = 5)

– А в этом уравнении сразу найти неизвестный компонент мы не можем. В этом уравнении неизвестный компонент является выражением. Такие уравнения, где неизвестный компонент является выражением, называются составными уравнениями.

– Кто же скажет, какова тема нашего урока?

(Дети дают ответ “Составные уравнения”.)

– А цель нашего урока?

– Составьте из данных слов предложения.

Уравнения решать составные научиться

(Научиться решать составные уравнения.)

– Это и есть цель нашего урока.

V. Открытие нового.

– Вернёмся к нашему уравнению (а – 4) • 3 = 15.

– Для решения этого уравнения необходимо его упростить, свести к простому уравнению.

– У кого-нибудь есть предложения, как это сделать? (Выслушиваю мнения учеников. Если не будет правильного суждения, то направляю детей сама.)

Пишу на доске, а дети рассуждают с места.

– Какое последнее действие в уравнении? (Умножение.)

– Назовите компоненты при умножении.

– Какой компонент неизвестен? (Множитель а – 4.)

– Как найти неизвестный множитель?

а – 4 = 15 : 3

– Что можно сделать с правой частью уравнения? (Упростить.)

а – 4 = 5

– Какое уравнение мы получили? (Простое.)

– Как называется неизвестный компонент? (Уменьшаемое.)

– Как найти неизвестное уменьшаемое?

– Найдите корень этого уравнения самостоятельно. На работу отводится 30 секунд.

– Чему равен корень уравнения?

– При проверке решения уравнения подставим корень в первоначальное уравнение.

(9 – 4) • 3 = 15

15 = 15

– Корень уравнения найден верно.

– Что мы сейчас вывели при решении уравнения? Чем мы пользовались для решения уравнения? (Алгоритмом.)

– Повторим еще раз алгоритм.

– 1. По последнему действию находим неизвестный компонент.

Применяем правило.

– 2. Упрощаем правую часть уравнения.

– 3. В простом уравнении находим неизвестный компонент.

Применяем правило.

– 4. Делаем проверку. (Алгоритм вывешивается на доску пошагово.)

– Молодцы. Хорошо поработали. Отдохнём.

Физминутка.

VI. Закрепление материала.

1. Первичное закрепление.

– Потренируемся решать составные уравнения. Желаю вам удачи.

Работа по учебнику Петерсон Л.Г. “Математика. 3 класс (1 – 4). Часть II” стр. 83 № 1 (а, б).

Дети используют алгоритм решения. Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.

2. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

– На работу отводится 5 минут. Учебник Петерсон Л.Г. “Математика. 3 класс (1 – 4). Часть II” стр. 83 № 1 (в).

– Проверка. Встаньте, кто верно решил уравнения. Молодцы. Садитесь.

– Остальные, найдите место, где допущена ошибка. Старайтесь пользоваться алгоритмом внимательно, и повторите правило нахождения неизвестного делимого и слагаемого.

Эталон решения записан у каждого ученика на отдельном листе.

VII. Итог урока.

– В начале урока вам было предложено дополнительное задание. Кто с ним справился? (Дети читают стихотворение.)

– Молодцы. А кто не справился, не расстраивайтесь. На следующих уроках мы продолжим тренировку внимания.

– Чем мы занимались на уроке? Что нового узнали? Какие трудности встретились на уроке? Какую цель мы достигали?

– А теперь оцените свои успехи на уроке в тетради и на доске. (В тетради дети рисуют смайлики:

На магнитную доску дети прикрепляют цветные круги: зелёный – всё получилось, жёлтый – получилось, но не всё, красный – надо поработать.)

– Что пожелаем ребятам, у которых не всё получилось и которым надо поработать.

– Молодцы.

VIII. Домашнее задание.

(Учебник Петерсон Л.Г. “Математика. 3 класс (1 – 4). Часть II”.)

Стр. 83, №2, 3.

– Те знания, которые вы приобретёте в ходе решения домашнего задания, понадобятся нам на следующем уроке.