Цели урока:
- Обучающая: систематизировать и обобщить знания о свойствах функции. Способствовать выработке навыков и умений в построении и прочтении графиков функций. Развивать логическое мышление.
- Развивающая: развитие умения обобщать, развитие интереса к изучаемому предмету.
- Воспитательная: выработать внимание, самостоятельность при работе на уроке.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
Один из учеников сканирует решенные задания, и на уроке проверяем, используя Смарт – доску (можно использовать мультимедиа, если нет Смарт доски)
III. Устная работа
1. Вспомнить и дать определения:
a. функции;
b. области определения функции;
c. графика функции;
d. промежутки возрастания и убывания функции;
e. набольшее, наименьшее значение функции;
f. область значения функции.
2. Способы задания функции.
3. Используя чертежи, выполненные в программе Advanced Grapher (данную программу можно бесплатно скачать в Интернете) ответить на следующие вопросы:
a. График какой функции изображен на рисунке: назовите график, задайте функцию формулой.
b. Указать промежутки возрастания, убывания функции.
c. Наибольшее, наименьше значение функции, ограниченность функции.
d. Область значения функции.
Для выполнения задания № 3 один ученик у доски пишет коротко ответы на вопросы, остальные в тетради. Выполняется проверка.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
Рисунок 7
IV. Основная часть
Раньше мы по графику функции определяли то или иное свойство. Давайте сейчас систематизируем наши знания и запишем план чтения, а в дальнейшем и исследования функции:
План
- Область определения функции.
- Промежутки монотонности функции (промежутки возрастания, убывания функции).
- Ограниченность функции.
- Наибольшее, наименьшее значения функции.
- Непрерывность функции.
- Область значения функции.
- Выпуклость функции.
Решим задание № 273 из задачника. (Приложение1)
№ 273
Постройте и прочитайте график функции: 
Необходимо вспомнить план построения графика функции, заданной кусочным образом.
Приложение 1 поможет вспомнить, как построить график функции заданной кусочным образом, а также наглядно проиллюстрирует свойства функции.
См. Презентацию.
V. Закрепление
По аналогии выполним задание № 274 из задачника.
VI. Подведение итогов урока
Составим кластер. В качестве центрального понятия выбираем понятие “Функция”. На Смарт доске изобразим следующий кластер:
Все рассмотренные свойства функций мы можем разделит на два класса: “законные” в том смысле, что мы их можем обосновать, опираясь на точные определения. (Перемещаем на Смарт-доске данные свойства влево) и “наглядно-интуитивные”, для которых мы пока не ввели определения и опираемся только на наглядное представление (перемещаем вправо).
Сегодня на уроке мы систематизировали наши знания о функциях, их свойствах, которые складывались постепенно в курсе алгебры 7-го и 8-го классов, и в итоге - записали план исследования, чтения графика функции. Этот план не окончательный. На следующем уроке мы изучим еще одно свойство функций: четность функции, а в дальнейшем: промежутки знакопостоянства. Поэтому наш план будет дополняться.
VII. Домашнее задание
Глава 3, §9, №№ 265; 271вг; на повторение № 228бг.
Литература
- Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч 1: Учебник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишутина, Е.Е.Тульчинская. – 7-е изд., перераб. – М.: Мнемозмна 2005. – 155 с.: ил.
- Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч 2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишутина, Е.Е.Тульчинская. – 7-е изд., перераб. – М.: Мнемозмна 2005. – 155 с.: ил.