ЦЕЛИ УРОКА:
Образовательная: Учить решать задачи, используя формулы объемов тел вращения и понятия, связанные с ними.
Воспитательная: Воспитание внимания, взаимопомощи.
Развивающая: Организовать деятельность учащихся, направляя её на получение знаний, не сковывая их мысль, инициативу, творчество.
Методическая: Развитие на уроке интеллекта, воли, эмоций
ФОРМА УРОКА: Работа в группах.
ДЕВИЗ УРОКА: Искра знания возгорается в том, кто достигает понимания собственными силами.
ОБОРУДОВАНИЕ: Таблицы: Объемы тел вращения, Конус, Цилиндр, Усеченный конус. Модель конуса, карточки с условиями задач, жетоны, контрольные карты.
ПЛАН УРОКА
1. Организационный момент.
2. Разминка.
3. Домашнее задание.
4. Графический диктант (повторение формул нахождения объёмов тел вращения и понятии, связанных с ними).
5. Решение задач (работа в группах).
6. Защита решений (“Лидер”, “Выбор учителя”, “Письменная работа”, “Выбор учащихся”).
7. Итоги работы групп.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Разминка (несколько минут урока посвятить снятию эмоционального напряжения).
ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА: При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм.
Что вы возьмете? Правы ли были продавцы?
3. Домашнее задание.
С этой удивительной фигурой (шар) мы подробнее познакомимся на следующем уроке. Каждому будет представлена возможность проявить свою эрудицию. Предлагаю вам следующее домашнее задание. Хотелось бы услышать ответы на вопросы:
- Почему Земля и другие планеты Солнечной системы имеют форму шара?
- Какой искусственный спутник Земли имел форму шара?
- Почему капля росы имеет форму шара?
Приготовить сообщение “В мире интересных фактов”
| ЗЕМЛЯ | ||
| ОПОРНЫЕ СЛОВА: | СПУТНИК | №19, №20. А.В.Погорелов.Геометрия 7-11. |
| РОСА |
4. Думаю, вы убедились, как важно знать формулы. Проверим, как вы их усвоили.
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ. + да, - нет.
- Образующая конуса (показываем на конусе) (ДА)
- Объём конуса Vк = Socн*Н (НЕТ)
- Объём усечённого конуса Vус. кон. = 1/3
*Н*(R2 + Rr +r2). (ДА) - Объём цилиндра Vц = 1/3*R2 (НЕТ)
- Высота конуса Н (ДА)
- Площадь круга (показываем на конусе) Ѕ =R2(ДА)
- Длина окружности С=2R (ДА)
ПРОВЕРКА: (самопроверка) +_+_+ + +
ФОРМУЛЫ НА ДОСКУ
5. Решение задач
Думаю, знание этих формул + умение создавать мысленный образ фигуры, логика помогут вам в решении следующих задач (зачитываются задачи и предлагаются на выбор каждой группе)
А) Чтение задач: настрой на исследовательскую работу.
ЗАДАЧА №1. В романе “Мальчик-моряк”(или “На дне трюма”) Майн Рид повествует о юном любителе морских приключений, который не имея средств заплатить за проезд, пробрался в трюм незнакомого корабля и здесь неожиданно оказался закупоренным на всё время морского перехода. Роясь в багаже, заполнявшем его темницу, он наткнулся на ящик сухарей и бочку воды. “Мне необходимо было установить дневную порцию воды. Для этого нужно было узнать, сколько её содержится в бочке, и затем разделить на порции. Я знал, что бочку можно рассматривать как два усеченных конуса, сложенных своими большими основаниями.” Что удалось измерить мальчику и как он вычислил объём бочки?
ЗАДАЧА №2. Геометрия на вольном воздухе. Вы руководитель предприятия. Поставщик, указывая на кучу угля, имеющую коническую форму, предлагает вам вывезти её, утверждая, что в ней такое-то количество тонн. Какие измерения вы можете выполнить, чтобы узнать объём этой кучи и убедиться, что вас не вводят в заблуждение?
ЗАДАЧА №3. Две банки. Которая из двух банок вместительнее - правая, широкая или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?
ЗАДАЧА №4. Геометрия в лесу. Сосновое дерево имеет диаметры концов 24 дм и 10 дм, а длина образующей равна 25 дм. Какую ошибку (в процентах) совершают, вычисляя объём бревна умножением площади его среднего поперечного сечения на длину (высоту) бревна?
Б) Организовать деятельность, не сковывая мысль.
В) Доброжелательное обсуждение всех выдвинутых гипотез
6. Защита решений.
Выбор жетона. Во время подготовки учащихся к защите группы меняются заданиями
7. Подведение итогов.