Занятие математического кружка в 10-м классе по теме: "Функции и их графики"

В настоящее время все больше внимания уделяется повышению эффективности и качества учебного процесса. Уменьшение количества учебных часов, отводимых на математику, то есть увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.
Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от того, насколько умело будет настроена учебная работа. Надо позаботиться, чтобы каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.
Для активизации учебной деятельности школьников, воспитания у них активности, самостоятельности мышления стараюсь использовать разнообразные приемы и методы. Одно из таких направлений связано с внедрением приемов учебной игры.
Игра – это творчество. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям.
Хочу привести разработку одного занятия математического кружка на тему "Функции и их графики", проводимого в виде игры "Звездный час".

Цели занятия:

• Обобщить и систематизировать знания учащихся о функциях и их графиках.
• Развивать умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях, логическое мышление, математическую речь и волю.
• Воспитать способность признавать свои ошибки и чужие мнения, умение слушать и видеть красоту графиков функций.

Оборудование:

• Компьютер, мультимедийный проектор, экран для демонстрации заданий.
• Столики на колесиках для передвижения участников.
• Жетоны с номерами от 1 до 5 для участников и их родителей, звезды, ящики с призами.
• Фонограммы игры.
• Выставка творческих работ учащихся 6–11 классов (рисунки, полученные при помощи графиков функций).

Этапы подготовки к занятию:

1. Формирование 6 пар участников (учащиеся 10 класса) и их родителей (роль родителей могут выполнять учащиеся этого же класса).
2. Учащиеся всего класса, в том числе и участники игры, получают творческое задание на данную тему (рисунок, с использованием графиков всех изученных функций).
3. Учащиеся, не участвующие в игре, изготавливают жетоны для участников и их родителей с номерами и звезды.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Вводная часть

Под звук фонограммы игры "Звездный час" выходит учитель и объявляет участников игры и их родителей, представляет членов жюри.
По мере представления, участники знакомят со своими творческими работами. За лучшую работу участник получает звезду.
Учитель включает презентацию "Функции и их графики" и последовательно задает вопросы. Каждый вопрос приготовлен на отдельном слайде. После прохождения 20–30 секунд участники и их родители поднимают жетоны с номерами. Учитель объявляет правильный ответ. Участники, ответившие правильно, передвигают столики на 1 деление, остальные остаются на месте, если правильные ответы совпадают с ответом родителей, участник получает звезду. Если ни один из участников не знает правильного ответа, то отвечают зрители и получают звезду.

1 раунд

1. На каком рисунке изображен график четной функции?
2. Найдите график нечетной функции.
3. На каком из рисунков вы видите график квадратичной функции?
4. Найдите график квадратичной функции, у которой старший коэффициент <0.
5. Которая из линий называется синусоидой?

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

1. Кто из этих математиков жил раньше всех?
2. Кому принадлежит высказывание: "Математику уже затем надо знать, что она ум в порядок приводит"?
3. Кто из этих математиков является автором следующего высказывания: "Математика – царица наук, а арифметика – царица математики"?

1. Сколько точек максимума имеет данная функция?
2. Найдите наибольшее значение данной функции.
3. Сколько интервалов возрастания у этой функции?
4. Сколько интервалов убывания имеет данная функция?
5. Сколько решений имеет уравнение f(х) = 0?

Закончился 1 раунд. Пока жюри подводит итоги, проводится игра со зрителями.

Игра со зрителями

Отгадываем графики пословиц и поговорок.

1. Светит да не греет.
2. Тише едешь, дальше будешь.
3. Ни кола, ни двора.
4. Один за всех и все за одного.
5. Как аукнется, так и откликнется.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По итогам 1 раунда 2 участника покидают игру.

2 раунд

Логическая ошибка. В задании должны найти противоречащие вопросу ответы.

1. На рисунках графики возрастающих функций.
2. На рисунках графики нечетных функций.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

1. Графики четных функций.
2. Графики непериодических функций.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Дан график производной. Надо исследовать функцию и найти ошибки в моих предложениях.

1. Данная функция имеет два промежутка возрастания.
2. Длина этого промежутка возрастания равна четырем.
3. Данная функция имеет один промежуток убывания.
4. У этой функции одна точка экстремума.

1. Все эти люди – математики.

1. Гаусс

2. Крылов И.А.

3. Пифагор

1. Все жили до нашей эры.
2. Жили в данной последовательности.

1. Архимед

2. Пифагор

3. Лобачевский

Подведение итогов 2 раунда. По итогам этого раунда 1 участник покидает игру.

3 раунд

Составление слов – существительных в именительном падеже, единственном числе, из данных букв, где одна буква должна использоваться только один раз, желательно математическое слово. Зрители тоже составляют слово. Буквы: Г, П, О, И, Е, С, А, Л, Р, Б. По результатам этого конкурса выбывает участник, который составил самое короткое слово. Участник, составивший самое длинное слово, выбирает ящик, где лежит приз.

Финальный раунд

Бои между двумя участниками, победителями 3 раунда. Составление цепочки слов – существительных в именительном падеже, единственном числе за 1 минуту. Начинает тот участник, у которого меньше звезд. Побеждает тот, кто называет последнее слово. Дается слово "Исследование".

Слово победителя о значении математики в жизни каждого человека. Поздравление победителя.

Приложение