Интегрированный урок по теме: "Графики функций и их свойства"

Учитель информатики

Учитель математики

Цели и задачи урока:

1. Обобщение ЗУН учащихся по темам “Электронные таблицы” и “Графики функций и их свойства” с использованием информационных технологий

2. Отработать навыки построения графиков функций, записи формул и копирования

2. Отработать навык чтения графиков функций и по схеме.

3. Отработать умение переходить от математической записи выражений к записи формул в электронных таблицах.

4. Формировать навыки построения математических моделей.

3. Формировать навык составления уравнения функции по заданному графику.

5. Наглядно продемонстрировать учащимся возможность использования электронных таблиц при изучении темы “Графики функций и их свойства”: для самоконтроля, экономии времени при изучении свойств функции.

План урока

1. Повторение

Правила построения графиков на компьютере

2. Самостоятельная работа на построение графиков (параболы).

3. Определение по графику свойств функции у=-х²+1. Устно.

4. Работа с графиком функции. Попробуем по заданному графику составить уравнение, которое задает функцию.

• определим вид функции;
• в каких четвертях находится график? Как это отразится на уравнении графика заданной функции?
• найдем координаты нескольких точек; через которые проходит график;
• наблюдается ли закономерность?
• находим коэффициент;
• составляем уравнение у=.

5. Самостоятельная работа на построение графика у=-.

6. Особенности построения графика “кусочной” функции .

7. Самостоятельная работа на построение графика “кусочной” функции

7. Определение по графику свойств функции.

Для того чтобы построить график функции нам необходимо составить таблицу зависимости значений у от х. Повторим основные этапы построения.

1.Какое первое значение х надо взять в задании?

2. Какую формулу для изменения значений х стоит записать, если задан шаг 0,5?

3.Как будет выглядеть формула для нахождения значения функции у=х² в ячейке В1?

4. Полученные значения каких строк необходимо выделить для получения графика?

5. Что нужно задать на вкладке “Ряд”?

На отрезке [-3;3] построить графики функций

у=х²,

у=(х+2)²,

у=-х² +1.

3.Определение по графику свойств функции у=-х²+1.

4.Работа с графиком функции у=6/х. На рабочем столе найдите документ “график” и откройте его.

4. Самостоятельная работа на построение графика у=-4/х на отрезке [-4;4] с шагом 0,5.

Как построить график “кусочной” функции?

Чем отличается график “кусочной” функции от обычной?

Значит для того, чтобы построить график такой функции необходимо задавать значения у в зависимости от указанных интервалов х

(пример-таблицу показать на доске).

Обратите внимание, что в таблице точка разрыва функции определена для обоих частей. Это необходимое условие для получения корректного изображения графика “кусочной” функции. А теперь попробуйте сами построить график функции.

Самостоятельная работа на построение графика “кусочной” функции.

7. Определение по графику свойств функции

1..

2. .

3. при ;

при ;

4. возрастает при ;

убывает при ;

5. ;

6. ;

7. y_наиб;

y_наим.