Урок математики в 8-м классе: "Через тернии к звездам"

Цели: в игровой форме обобщить и закрепить материал, пройденный на уроках алгебры и геометрии во 2 четверти; продолжить формирование логического мышления, умения делать выводы и обобщать.

Оборудование: секундомер или песочные часы; презентация (приложение 1) или плакаты к заданиям; контрольные карты (т.е. карты, на которые записываются верные ответы).

В классной комнате, где будет проводиться урок, должно быть организовано место для размещения четырех групп таким образом, чтобы члены одной группы могли свободно общаться друг с другом и делать записи.

Перед началом игры класс делится на 4 группы. Разделение могут произвести ученики самостоятельно по желанию. В том случае, если силы групп получаются неравноценными, в разделение может вмешаться учитель. Для каждой группы приглашается куратор - ученик старшего класса.

В ходе урока группы должны стремиться пройти 5 туров, заработав максимальное количество баллов. В зависимости от конечного результата, призовой фонд делится между командами в соответствующих пропорциях.

Ведущий. Сегодня мы с вами отправляемся в дальнее космическое путешествие. Много препятствий и трудностей поджидают нас на пути к звездам. Но, я надеюсь, вы все их сможете преодолеть. Итак, в путь.

Но прежде, чем отправляться в дальнее путешествие, необходимо проверить сплоченность команды.

Группам выдается набор заданий (по 1 заданию на каждого члена группы). В каждом задании, кроме первого имеется параметр. Значение этого параметра ученик должен получить от предыдущего члена группы. Все значения параметров записываются на контрольную карту, которая по окончании тура сдается куратору. Наибольшее количество очков (4) зарабатывает группа, первая получившая верные ответы.

1. Вычислить значение a: .
2. Вычислить значение b: .
3. Вычислить значение с: ,
4. Вычислить значение d: .
5. Извлечь корень:

Ответы: ; ; ; ; .

Ведущий: Команды сформированы. Вы сами видите, что можете положиться на товарища. Следующий этап путешествия – посадка в космический корабль. Посмотрим, кто из вас преодолеет несколько ступеней до старта.

Каждой группе необходимо решить 5 задач. Решение задачи будет означать преодоление очередной ступени старта.

1 Ступень. Решите уравнение: .

2 Ступень. Моторная лодка прошла по течению реки 7 км и по озеру 6 км, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

3 Ступень. В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 4 см. Найдите площадь треугольника.

4 Ступень. В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, боковая сторона равна 13 см. Вычислите площадь треугольника.

Старт. Решите систему уравнений:

Ответы: 1) –6; 2) 12 км/ч; 3) 16 см²; 4) 60 см²; 5) и .

Ведущий: Наконец, мы находимся в космическом корабле, и нам предстоит шагнуть сквозь пространство. Каждый корабль должен сделать прыжок через гиперпространство. Дальность этого прыжка зависит от вас.

Группам предлагается набор квадратных уравнений. За 30 сек команды должны постараться решить максимальное их количество. Ответы записываются на сигнальных карточках. Каждое верно решенное уравнение соответствует “прыжку” в 1 парсек.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) .

Ответы: 1) 3;4; 2) 1;10; 3) 3;7; 4) 1;4; 5) –2;-3; 6) –3;-4; 7) –10;-2; 8) –7;-6; 9) –3;2; 10) –4;3; 11) –1;6; 12) –1;7; 13) –6;1; 14) –3;5; 15) 2; 16) –3; 17) 2;4; 18) 3;5; 19) 4;9; 20) –7;-3.

Ведущий: Сделав прыжок в гиперпространстве, мы оказались рядом с неведомой планетой. Посмотрим теперь, как вы умеете ориентироваться.

По рисунку

необходимо ответить на вопросы:

1) Сколько всего квадратов изображено на рисунке?

2) Какова сумма площадей всех квадратов, если площадь самого маленького равна 1?

Ответ: 1) 30; 2) 104.

Ведущий: Поняв, на какой планете мы находимся, мы сможем ее исследовать. И, наконец, отважная группа исследователей опустилась на планету. Оказалось, что и здесь живут разумные существа. Мало того, у них такая же математика, как и у нас. Только термины в ней имеют прямо противоположный смысл. Посмотрим, какая же команда сумеет лучше перевести с инопланетянского на наш язык.

В этом конкурсе необходимо сделать перевод перевертышей, т.е. теорем, в которых все слова заменены на противоположные по смыслу.

1) На кривостороннем квадрате куб катетов отличен разности кубов гипотенуз.

2) Периметр кривосторонника отличен частному наших противолежащих углов.

3) Разные малосторонники хотят разные периметры.

Ответы:

1) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2) Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

3) Равные многоугольники имеют равные площади.

В конце игры подводятся итоги и выставляются отметки.