Урок геометрии – это, во-первых, знание теории и, во – вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применение этих знаний на практике. Разнообразные задания разного уровня позволяют активизировать мыслительную деятельность учащихся, развивать логику мышления, воспитывают интерес к предмету, учат анализировать, обобщать и рассуждать, а также способствуют развитию творческих способностей.
Основная цель: создать условия для формирования учащимися понятия площади, развития умений вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы.
Цель урока: создать условия для:
- закрепления знаний, умения и навыков учащихся по теме “Площади”,
- обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по теме “Площади”
Оборудование урока:
1. Плакат “Площади” (Рисунок 1);
2. Теоретический тест в двух вариантах;
3. Карточки с готовыми чертежами к задачам (устная работа);
4. Конверты с задачами для самостоятельной работы (индивидуальные).
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Орг.форма: урок-практикум.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
- совместно с учащимися формулируем тему урока;
- совместно с учащимися ставим задачи урока;
- определяем основные этапы урока, для этого
обратиться к учащимся с вопросами:
“Какую тему мы изучили?” “Что нужно знать по темам “Площади”?”
II. Проверка знаний учащихся
1. Проверка теории (учащиеся получают тест (Приложение 1).
Вариант 1.
Выбери верные утверждения:
а) Площадь параллелограмма равна:
1) произведению его сторон;
2) произведению его высот;
3) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.
б) Площадь квадрата со стороной 3 см равна:
1) 6 см2;
2) 8 см;
3) 9 см2.
в) Закончите предложение: “Площадь ромба равна…
1) произведению его сторон;
2) половине произведения его диагоналей;
3) произведению его стороны и высоты.
г) По формуле 
можно вычислить:
1) площадь треугольника;
2) площадь прямоугольника;
3) площадь параллелограмма.
д) Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле:
Вариант 2.
Выберите верные утверждения:
а) Площадь квадрата равна:
1) произведению его сторон;
2) квадрату его стороны;
3) произведению его сторон на высоту.
б) Площадь параллелограмма равна:
1) произведению его смежных сторон;
2) произведению его высоты на сторону;
3) произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.
в) По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь:
1) ромба;
2) треугольника;
3) параллелограмма.
г) Площадь треугольника равна половине произведения:
1) оснований;
2) основания на высоту, проведенную к данному основанию;
3) его высот.
д) Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна
1) S=(AB+CD)/2*BH;
2) S=(AD+BC)/2/BH;
3) S=(BC+AD)/2*BH.
Учащиеся ставят знак + в выбранном ответе. По таблице ответов проводят взаимоконтроль в парах.
Таблица ответов:
Вариант |
а |
б |
в |
г |
д |
1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2. Решение задач по готовым чертежам.
Решите устно, найдите площади фигур. Учащимся выдаются карточки (Приложение 2)
3. Решение задач письменно в тетрадях с последующей самопроверкой (по вариантам)
Вариант 1.
Дано: АВСD – трапеция; Основания ВС и АD; ВК-
высота. ВС : АD = 2 : 3; ВК = 6см; SABCD = 60см2.
Найти: BC, AD
Вариант 2.
Дано: АВСD – прямоугольная трапеция; АВ-меньшая
боковая сторона. АВ=3 см.
SABCD = 30 см?, РABCD=28 см.
Найти: Большую боковую сторону СD
Ответы:
- Вариант 1 ВС=8см, AD=12см;
- Вариант-2 СD=5 см
4. Самостоятельная работа.
Ученикам выдаются карточки с заданиями (Приложение 3)
1 уровень Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площадей
| Четырехугольники | Формулы для вычисления |
| Квадрат | |
| Прямоугольник | |
| Ромб | |
| Параллелограмм | |
| Трапеция |
2 уровень Решите задачи.
Вариант1 |
Вариант 2 |
| 1. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба. | 1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти площадь прямоугольника. |
2. В треугольнике АВС,  С = 90°, В = 30°, СВ = 5 см,
АВ = 12 см. Найти площадь треугольника. |
2. В треугольнике ABC С = 90°, А = 45°, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти
площадь треугольника. |
III. Итог урока
- Чему вы научились при изучении темы раздела?
- Какими навыками, умениями овладели?
- Какими формулами, понятиями воспользовались при решении задач?
IV. Домашние задание. Творческая работа.
Из набора равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой, (боковая сторона треугольника равна 4 см (30 треугольников)) составить: квадрат площадью 16 см2, ромб с площадью 32 см2, прямоугольник с площадью 32 см2, квадрат с площадью 64 см2, параллелограмм и трапецию с площадью 48 см2.