Решение задач на анализ принадлежности точки замкнутой области с помощью компьютера

Фетисова Татьяна Юрьевна

Цель урока: закрепление темы “Построение графиков ” и темы “Логические выражения в программировании” на примере решения задач на анализ принадлежности точек замкнутой области с графической иллюстрацией на экране компьютера.

1. Устные упражнения:

1. Какое значение (да или нет) принимает логическое выражение в зависимости от значения переменной?

у < 3 OR у > 10 OR у = 5;

а) у = 3;
б) у = 12;
в) у = 5;
г) у = 7

х > 10 AND х < = 21;

а) х = 0;
б) х = 10;
в) х = 20;
г) х = 9,99

2. Записать логические выражения для следующих условий:

а) А принадлежит отрезку ВС А >= В AND A <= С
б) X не принадлежит отрезку АВ Х< A OR X > В
в) X положителен и отличен от 1 X > 0 AND X<> 1
г) хотя бы одно из чисел А, В, С равно 0 А = 0 OR В = 0 OR С = 0
д) все числа А, В, С отличны от 0 А<>0 AND В<>0 AND C<>0

3. Охарактеризовать заштрихованную область логическими выражениями:

а)	б)
в)	г)

2. Задача

Составить программу, рисующую заданные графики на экране компьютера и определяющую принадлежность произвольной точки заштрихованной области.

План решения:

а) записать уравнения прямых и окружности, изображенных на графике;
б) составить логические выражения, описывающие закрашенную область;
в) включить компьютеры и загрузить свою программу, подготовленную в среде программирования Бейсик на прошлом уроке;
г) изменить в программе формулы, задающие функции, и добавить условный блок в конце программы.

CLS
SCREEN 9
LINE (320, 10) – (320, 340)
LINE (10, 170) – (630, 170)
LINE (320, 10) – (318, 15)
LINE (320, 10) – (322, 15)
LINE (630, 170) – (625, 168)
LINE (630, 170) – (625, 172)
FOR x = –10 ТО 10 STEP .1
у = 2 * х – 5
z = .5 * х + 2.5
PSET (10 * x + 320, –5 * у + 170), 2
PSET (10 * x + 320, –5 * z + 170), 2
NEXT x
CIRCLE (320, 170), 30, 2
PAINT (320, 170), 14, 2
INPUT x, y
IF y <= 0.5 * х + 2.5 AND y >= 2 * x – 5 AND x^2 + y^2 <= 9 THEN
PRINT “точка внутри заданной области”
ELSE
PRINT “точка вне заданной области”
END IF
PSET (10 * x + 320, –5 * y + 170), 5