Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Вынесение общего множителя за скобки"

Цели:

• формирование умений, навыков складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен;
• формирование умений раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки;
• закрепление знаний, умений решать уравнения, задачи;
• расширение кругозора учащихся;
• развитие интереса к математике и литературе, внимания, памяти, воображения.

Оборудование:

• кодоскоп,
• кодопозитивы с заданиями,
• портрет И.Бунина и лист со словами Паустовского.

I. Повторение теоретического материала.

- Сегодня урок алгебры будет связан с литературой.

А начнем мы с криптограммы, т. е. шифрованного письма. Разгадайте криптограмму, расшифровав ключевые слова, приведенные к ней. (Задание проецируется на экран через кодоскоп).

18,16,18,16,51,21,18,166,16,19,227,26,24,16,15,22,20,17,2418,12,2225,22,1,22,24,20,12…1618,16,18.16,5?1,21,18,166,16,3,15,2610,4,21,18,1,22,20,12,8,26,1125,16,24,24,18,16,10,16,– 10.4,21,1818,12,15,12,25,14,312,7,25,22,8,22,20,5, 22,.154,24,227,12,24,20,22,8,21,11,27,22,22!

26,4,16,6?23,21,6,26,6

Ключ:

1,6,12,13,12,2,20,22,6 – сумма одночленов

7,12,8,12,23,6,14,22 – слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть

24,15,16,6,8,16,25,15,6,14,3 – вид многочлена, который не содержит подобных членов.

7,25,12,15,26,4,12,7,12,20,12,9,6,14,1,26 – если перед скобками ставится знак “минус”, то члены, заключенные в скобки, записывают с … знаками.

6,16,26,23,12,20,17,19,21,11 – степенью многочлена стандартного вида называют … из степеней, входящих в него одночленов.

7,25,12,26,10,4,22,8,22,6,26,5 – разложение многочлена на множители – это представление его в виде …

12,23,27,22,13,12 – вынесение … множителя за скобки

18,16,9,8,14,3 – чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на … член многочлена и полученные произведения сложить.

Ответ: “Какая мука наше писательское ремесло.…А какая мука найти звук, мелодию рассказа, - звук, который определяет все последующее! Иван Бунин”.

- Итак, сегодня урок будет посвящен творчеству Ивана Алексеевича Бунина. (На доске вывешивается портрет Бунина и слова Паустовского).

“Что это значит - “найти звук”? Очевидно, в эти слова Бунин вкладывал гораздо большее значение, чем кажется на первый взгляд.

“Найти звук” - это найти ритм прозы и найти основное его звучание. Ибо проза обладает такой же внутренней мелодией, как стихи и как музыка…

…Бунина надо читать, читать самому и навсегда отказаться от жалких попыток рассказывать обыденными, не бунинскими словами о том, что написано им с классической силой и четкостью…” - писал К.Г.Паустовский.

II. Преобразование выражений.

-Упростить выражения и разгадать название рассказа И.Бунина, воспользовавшись ключом. (Задания проецируются на экран через кодоскоп).

и	р	ф	ц	ы
-a2+2a+2	12х-7у2	-6х10у7+10х9у6-2х8у7	-7х2-14	а+b

а) (-2х²+х+1)-(х²-х+7)-(4х²+2х+8)
б) (3а²-а+2)+(-3а²+3а-1)-(а²-1)
в) -2х⁸у⁵(3х²-5ху+у²)
г) х²(4-у²)+у²(х²-7)-4х(х-3)
д) а(3 b-1)- b(а-3)-2(а b-а+ b)

Ответ: цифры.

- На уроке литературы вы будете изучать рассказ “Цифры”. Назовите героев рассказа. (Мама, бабушка, дядя, мальчик).

III. Решение уравнений.

- Решите уравнения, поставьте вместо чисел буквы и составьте из полученных букв слово, что произошло между мальчиком и дядей. (Задания проецируются на экран через кодоскоп).

а	о	р	с
	-	-3,5	2

а) 7-1а+(а-5)=2а+-(+а)

б) -3,6-(1,5х+1)=-4х-0,8-(0,4х-2)

в) 7(2у-2)-2(3у-3,5)=9

г) 4х(3х-1)-2х(6х+8)=5

д) -=

- Итак, что же произошло между мальчиком и дядей? (Ссора).

- Подробно причину ссоры и последующие события вы разберете на уроке литературы. А мы с вами перейдем к решению задач.

IV. Решение задач.

Самостоятельное решение задачи: “Дядя купил мальчику пенал, тетрадь и карандаш.

Известно, что тетрадь дешевле карандаша в два раза, а пенал дороже тетради на 19 рублей. Вся покупка стоит 25 р. Сколько стоит тетрадь, пенал и карандаш в отдельности?”

Решение: Пусть х р. – стоит тетрадь. Тогда 2х р. – стоит карандаш, (х+19)р. – стоит пенал. По условию задачи: вся покупка стоит 25 р.

Составим и решим уравнение:

х+2х+(х+19)=25
4х=25-19
4х=6
х=1,5

1,5 р. стоит тетрадь, 3р стоит карандаш, 20,5 р. стоит пенал.

Ответ: 1,5р., 3р., 20,5р.

Самопроверка: решение задачи проецируется через кодоскоп, учащиеся проверяют.

V. Разложение многочлена на множители.

- Мальчик очень хотел научиться писать цифры, он хотел учиться математике. Вы знаете уже гораздо больше этого мальчика. А сейчас вы покажете, как вы умеете представлять многочлен в виде произведения.

- Посмотрите на выражения. Какой способ разложения многочлена на множители используется в данном задании? (Вынесение общего множителя за скобки).

Двое учащихся работают на закрытых досках, затем показывают классу, учащиеся проверяют.

у⁷-у⁵-у²
6х²-4х³+10х⁴
21а-7b+42
-10х+15ху-75х²
2х²у⁴-2х⁴у²+6х³у³

VI. Итог.

- Что нового вы узнали на уроке? Что понравилось? Хотелось бы вам, чтобы уроки математики были связаны с другими предметами?

Домашнее задание: придумать и решить по три выражения на сложение и вычитание многочленов, вынесение общего множителя за скобки; придумать и решить задачу на изученную тему.

Литература:

1. Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова (под ред. С.А.Теляковского) “Алгебра, 7”.
2. Учебник-хрестоматия: автор-составитель В.Я.Коровина, “Литература. 7 класс”.
3. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова “Дидактические материалы по алгебре. 7 класс”.