Историческая справка. Уже в начале 70-х годов Элисте П.М. Эрдниев, а позднее группа исследователей под его руководством, была создана концепция укрупнения дидактических единиц- первоначально для обучения математике, а затем и перенесенная на другие предметы.
Смысл концепции состоит в то, что знания усваиваются системнее, прочнее и быстрее, если они предъявляются ученику сразу крупным блоком во всей системе внутренних и внешних связей. Минимальная единица учебного процесса не урок, а цикл уроков или модуль. Простая модель процесса обучения выглядит следующим образом:
Тема, целевые ориентиры, обоснование необходимости изучаемой темы, связь с другими предметами.
Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшая из них - создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Каждый ученик получает шанс определить свои возможности в учении и приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем.
Самым главным отличием технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и ученика. Опишем процесс такого планирования.
Сначала определяются цели для учащихся, т.е. устанавливается, кто хочет знать не более того, что требуется государственным стандартом, а кто готов заниматься больше, поскольку планирует поступить в институт или просто хочет получить высокую оценку. После того как учащиеся определились со своими целями, учитель выстраивает свое целеполагание, определяя содержание и объем педагогической помощи учащимся.
Исходя из целей, проектируется итоговая диагностика. Она создается с учетом уровненной дифференциации, что позволяет учащимся осознанно определять тот минимум знаний, который необходим для получения оценки “3”.
На основании целеполагания и планируемой итоговой диагностики отбирается предметное содержание (объяснения и задания из учебника, из дидактических материалов и т.д.).
На основе отобранного содержания выстраивается логика изучения темы (поурочное планирование), определяются время и место промежуточного и итоговой диагностик и учебной коррекции. Для каждого урока определяются микроцели учащихся и приемы обратной связи; создаются опорные конспекты для учащихся и задания к уроку.
В результате описанного процесса учитель создает:
- логическую структуру уроков с промежуточной диагностикой;
- разноуровневые материалы для диагностики знаний учащихся;
- дидактический материал ко всем урокам.
Модульная педагогическая технология помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельностью, мотивировать ее, формировать навыки самообучения и самоорганизации, обеспечивая тем самым постепенный переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с учителем.
Далее я привожу пример блока уроков по теме “Показательная функция”
Тема: “ ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ”
(6 уроков, из них 1 урок контрольная работа)
Цели:
- Познакомить учащихся с показательной функцией.
- Научить решать показательные уравнения, неравенства с опорой на свойства показательной функции.
- Развивать в ходе решения задач творческую и прикладную стороны мышления.
- Применять уровневую дифференциацию учить детей самостоятельно выбирать уровень подготовки своих знаний.
ПЛАН ПРОХОЖДЕНИЯ ТЕМЫ
- Урок-лекция с опорным конспектом.
- Урок решения обучающих задач на постороение графиков. На этом уроке дается домашнее задание по всей теме.
- Урок-зачет по проверке знаний теории.
- Урок-консультация (решение задач из домашней работы, которые вызвали затруднения)
- Решение ключевых задач и задач продвинутого уровня (в конце урока самостоятельная работа по домашним заданиям).
- Урок-семинар по теме.
- Разноуровневая контрольная работа.
Урок первый.
Лекция с опорным конспектом.
Урок второй.
Решение обучающих задач на построение графиков показательной функции.
Цели: способствовать отработке навыков в
построении графиков и применении основных
свойств показательной функции у = ах (где
а> 0, а
1).
Ход урока
1. Фронтальная беседа по прошедшей лекции.
1). Дать определеник показателной функции.
2).Назвать свойства показательной функции.
3).Укажите какая из данных функций является возрастающей, какая убывающей на множестве R:
а). у =( 2)х, у = (1/2)х; |
b). у=(5-2)х, |
у =(1/(5-2)х), |
в). у = ( /3)х, у =(3/ )х;
|
г). у = (3-7)х, |
у = (1/(3-7)х). |
4). Найдите область значений функции:
а).у= 3х+1 -3,
b).у =¦2х-2¦,
в). у = (1/2)х-1+2,
г). у = 4 ¦х¦.
5).Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на R:
а). у = (1/2)sin x,
b) у = 4cos x,
в). у = 5+3 ¦cos x¦,
г). у = (1/3) ¦ sin x¦-2.
6). Сравните с нулем показатель если:
а).10х = 7;
б).3х = 7;
в). (5/2)х = 3/4;
г). (2/3)х = 2, 5
д). (7/3)х = 5.
2. Выполнение тренировочных упражнений:
Изобразить схематически графики функций:
а). у = -3*2х
Сначала построим график функции у = 3*2х, а затем ему симметричный у = -3*2х относительно оси ОХ.
б). у = 2 ¦х¦
Поскольку у = 2 ¦х¦ четная функция, то ее график симметричен относительно оси ОУ
в). у = (tg 
/3)1-х
Т.к. tg (/3) = 3, то запишем данную функцию в виде у == (3)1-х
= 3*(3)х= 3, * (1/(3))х =
3*(1/3)х.
основание а=1/3, а<1, следовательно, функция
убывающая и график проходит через точку (0; 3), при х =
-1, у = 3.
г).у = 3 ¦х-1¦.
Найдем нули подмодульного выражения х-1 = 0, х =1.
При х
1, у = 3х-1 = (1/3)*3х.
При х
1, у = 3-(х-1) = 3*(1/3)х.
При х = 0, у=3,
х = 1, у = 1,
х =2, у = 3.
Самостоятельная работа с последующей проверкой в парах.
Решить графически уравнения:
а). 31-х = 2х-1,
б). 4х +1 = 6-х,
в). 3-х = - (3/х).
Домашнее задание по всей теме: стр. 216- 224. №№ 445(а, б), 446(а, б), 447(а, в),
449(в), 450(а), 457, 460(а, б)- 464(а, в), 468-470(в, г), 465(а, в) 471, 472,
473(в, г), 474(в, г).
Урок третий.
Зачет по теме “Показательная функция”.
Цели: проверить знания учащихся по теме: “Показательная функция”.
Ход урока
Зачет проводится в виде индивидуального собеседования по вопросам:
ВАРИАНТ 1.
1. Сформулируйте определение показательной функции.
2. Решите уравнение: 2х+2+2х = 5.
3. Изобразите схематически график функции у = (1/4)х.
ВАРИАНТ 2.
1. Сформулируйте основные свойства показательной функции
2. Решить неравенство: 54х=2>1.
3. Изобразите схематически график функции у = 4х.
ВАРИАНТ 3.
1. Изобразите схематически график функции у = ах при а>1.
2. Решите уравнение: 5х+1-3*5х-2 = 122.
3. Решите неравенство: 40, 5х^2-3>8.
ВАРИАНТ 4.
1. Изобразите схематически график функции у = ах при 0< а<1.
2. Решите уравнение: 4х-3*2х = 40.
3. Решите неравенство: (0, 5)2х-3*(0, 5)х +2 >0.
Дополнительное задание для сдавших зачет:
Решите систему уравнений: 
Урок четвертый.
Урок-консультация , в ходе которого учащиеся выясняют вопросы, вызвавшие затруднения, из домашнего задания.
Цели: способствовать выработке у учащихся умению пользоваться дополнительной литературой, умению адекватно оценивать свои знания.
Те, ученики, у которых нет вопросов выполняют задания по карточкам, тем самым зарабатывают себе дополнительные оценки см. Приложение 1.
Урок пятый.
Решение ключевых задач и задач продвинутого уровня.
Цели: отрабатывать навыки в решении более сложных уравнений и неравенств.
Ход урока
Устная разминка.
а). Вычисли: (2 
2
)2; 31-2391+3; 82/ 232; (38)2.
б). Какая из функций здесь лишняя и почему:
у = 21-2х; у = (1/4)х; у = (3)х;
у = (1-3х)2.
2. Решение уравнений продвинутого уровня. (все уравнения решаются у доски с объяснением).
а).2х
* 3х
= 36
б). 4х+2 – 10*3х = 2*3х+3 -11*22х.
в). 3*16х+ 2*81х = 5*36х.
г). 3х+4х = 5х.
д). (2-3)х+(2+3)х =
4.
3. За 15 минут до конца урока проводится самостоятельная работа по домашнему заданию.
| ВАРИАНТ 1 | ВАРИАНТ 2 |
| № 460(а) – 464(а) | № 460(б) – 464(б). |
Тетради для домашних работ ученики сдают на проверку.
Урок шестой.
Урок-семинар по теме “Показательная функция”.
На подготовку к семинару отводится 3-4 дня. Класс разбивается на 5 групп, каждая
из которых получает одно из 5 заданий, перечисленных в плане семинара.
Каждая группа при подготовке к семинару прорабатывает соответствующие разделы учебника и лекции, а также используют дополнительную литературу, получают консультации учителя.
План семинара:
1. Доклад об истории развития степени числа (умножение греками равных сомножителей, современные обозначения Рене Декарта, определение показателя Штифелем).
2. Применение показательной функции на практике.(закон радиоактивного распада, рост народонаселения, диагностика заболеваний, барометрическая формула, формула разрядки конденсатора).
3. Очевидное - невероятное (роман Ж. Верна “Матиас Шандор”).
4. Решение уравнений с нестандартным заданием.(обязательно указать нестандартность)
5. Решение неравенств с нестандартным заданием (например: Решить неравенство и проиллюстрировать геометрический смысл множества его решений; решить неравенство и найти его наибольшее и наименьшее целое значение).
Р.S. Формулировка нестандартного задания маскирует необходимость решения данных уравнений и неравенств. От ученика требуется осторожность и умение рассуждать. Понадобятся почти все формулы, соответствующие определению и свойствам степени.
Урок седьмой.
Контрольная работа по теме: “ Показательная функция”.
Цели: проверить знания учащихся по данной теме.
Работа в двух вариантах, но каждый ученик может сам выбрать себе задания и оценить свои силы.
На “3” - № 1(а), №2(а), № 3(б, г).
На “4” - №1(б), № 2, №3(а, б, в), № 4(а).
На “5” - №1(б), №2, №3(а, в, д), №4.