Задачи урока:
Обучающие
- формирование представления о симметрии, симметричных фигурах, осевой и зеркальной симметрии как части явления;
- формирование представления о симметрии в окружающем мире и умения видеть явление симметрии.
Развивающие
- развитие внимания, наблюдательности, памяти.
- развитие представления и воображения.
- развитие речи; интереса к предмету.
Воспитательные
- развитие познавательного интереса
- восприятие прекрасного, общей культуры.
- создание праздничной атмосферы
оборудование:
PC с установленной программой УМК “Живая математика”, проектор, экран; конверт с письмом Деда Мороза, иллюстрации проявления осевой симметрии в природе, технике, архитектуре, дизайне; модель останкинской телебашни, набор геометрических фигур для украшения елки, магниты, стилизованный рисунок елки.
у каждого ученика: раздаточный материал, включающий рабочий лист, комплект геометрических фигур, трафарет, самоклеющаяся бумага, бланк открытки, ножницы, зеркало.
Приветствие. Орг. Момент.
Здравствуйте, ребята. Вы, конечно, знаете, что совсем скоро наступит любимый всеми праздник - …..(Новый год).
И какой же новый год без волшебства?
А кто самый главный волшебник этого праздника? - ….(Дед Мороз).
Конечно, Дед Мороз.
Так вот, Дед Мороз прийти не смог (сами понимаете, много хлопот у него сейчас), но просил меня передать вам подарки, свое письмо, и провести волшебный урок математики.
Давайте, почитаем, что он нам пишет.
Дорогие ребята!
Готовясь к празднику, узнал я, что симметрия – один из важных факторов красоты.
А новый год самый красивый праздник.
Разберитесь-ка в свойствах симметрии, елочку мою нарядите соответственно, да гостеприимством отличайтесь.
Дед Мороз
Ну, что ж, ребята, уважим Деда Мороза?
Какие задания нам Дед Мороз задал? Чем будем заниматься?
…( в свойствах симметрии разобраться, елочку нарядить, гостеприимством отличаться)
В этом помогут нам подарки волшебные. Что же прислал нам Дед Мороз?
Посмотрите, ребята, у каждого из вас на столе есть папка с учебными материалами. Ее Снегурочка для вас подготовила. И первый лист в ней – рабочий. <приложение 1>
На доске у нас елочка, да не простая – волшебная. Как волшебство ее разгадаем, так и тему урока узнаем.
Изучение нового материала
А помогут нам в этом волшебные домики.
“Что же в них волшебного?” - спросите вы. А вот что. Возьмите зеркальце, поместите его по размеченной линии и загляните.
Что же вы увидели?
…(такой же домик, как нарисован за зеркалом)
Молодцы!
Вот такие фигуры, ребята, называются симметричными относительно проведенной прямой.
А прямая, их разъединяющая, называется – осью симметрии.
Кто может повторить?
Молодец! Давайте запишем название фигур и прямой в рабочий лист. Хорошо, но причем тут елочка? Домиков два, а елочка одна.
А ну-ка, найдите в рабочем листе ее младшую сестричку, да приложите по размеченной линии зеркальце. Посмотрите, отраженная в зеркале половика фигуры дополняет ее до целой.
Прямая, вдоль которой находится зеркало – ось симметрии фигуры. А сама фигура называется – симметричная.
Итак, как называется такая фигура? (симметричная)
А прямая? (ось симметрии фигуры)
Так чем же наша елочка отличается от всех остальных не таких волшебных?
…(симметричная фигура. У нее есть ось симметрии)
Молодцы! Такой вид симметрии называется ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ. Повторим все вместе: “Осевая симметрия” (слайд-анимация-тема урока).
Разгадали секрет елочки и тему урока узнали!
Итак, тема урока – осевая симметрия.
Запишем ее в рабочий лист.
Ребята, как вы думаете, а вокруг нас есть симметричные фигуры?
А как их отличить от несимметричных?
Подумайте, если мы видели в зеркале половинку фигуры, дополняющую до целой. Может быть можно обойтись без зеркала? А как? (обсудить)
Достаточно сложить и убедиться, что обе половинки совпадают. А развернув, увидим линию сгиба, которая является - …(осью симметрии фигуры).
Ну что ж, разгадали волшебство елочки. Пора бы ее украсить, праздник скоро. А украсим мы ее гирляндами из фигур необычных – симметричных. <приложение 2>
Только вот беда. Перепутались они в пути, надо бы их найти.
Возьмите в руки треугольник важный – равносторонний. У него все стороны равны, а есть ли у него ось симметрии? Давайте проверим.
Сгибайте смелее, ищите веселее. Есть! Но одна ли?
Разверните, поверните и согните… повторите.
Сколько нашли осей симметрии у равностороннего треугольника? (три) (слайд)
Запишите в рабочем листе количество осей симметрии.
Так какая это фигура? (симметричная)
Подходит для нашей елочки! ( сцепить гирлянду)
Теперь исследуем треугольник равнобедренный. У него две стороны равны. А есть ли ось симметрии? Сколько?
Молодцы! Что можно сказать о равнобедренном треугольнике? (симметричная фигура)
Сколько осей симметрии? (одна)
Запишите в рабочий лист.
Еще одна симметричная фигура достойна быть на симметричной елочке. (сцепить гирлянду)
Какой треугольник у нас остался?
Произвольный. Давайте его исследуем. Будет ли он симметричной фигурой? (нет)
А есть ли у него оси симметрии? (нет)
Так и запишем.
Как же так. Треугольники, а такие разные.
Ребята, у геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть вовсе.
Остался круг. Определите, является ли круг симметричной фигурой? (да)
А сколько у него осей симметрии? (много)
А вы знаете, что еще в Древней Греции круг считали венцом совершенства! И не случайно. У него больше всего осей симметрии.
А само слово “симметрия” с древности употреблялось как “красота”, “гармония”. А значит круг достоин почетного места на елочке. (макушка)
Ах, какая красота! Наша елочка фигура (симметричная), и украшена она фигурами (симметричными).
Но, конечно же, это не все симметричные фигуры. В дальнейшем, при изучении математики, вы познакомитесь с другими фигурами, обладающими свойствами симметрии.
Зарядка
Ну что ж, елочку нарядили, пора и в хоровод.
Внимание! Сюрприз от Деда Мороза! (слайд)
Кто это? Угадайте? (изображение снеговика)
Это изображение – фигура симметричная. Все жители волшебной страны очень веселые и любят заниматься зарядкой. Посмотрите, как двигается снеговик. (демонстрация)
Ребята, а как он двигается? (симметрично)
А мы умеем так двигаться? Давайте попробуем.
А не симметрично?
Молодцы! Присаживайтесь.
Обобщение
Ребята, изображение снеговика показывает, что и в пространстве встречается симметрия. Но в пространстве такой вид симметрии называется – зеркальной симметрией. Зеркальная симметрия относительно плоскости.
С этим видом симметрии мы встречаемся, глядя на себя в зеркало. (слайд)
Многие геометрические тела обладают зеркальной симметрией. Например, куб, пирамида.
Симметрия часто используется в архитектуре, дизайне, орнаменте, машиностроении.
И не зря Дед Мороз подметил, что симметрия – важный фактор красоты.
Симметрия распространена и в природе. Посмотрите на изображение бабочки-махаона. У нее не только форма симметричная, но даже окраска. Симметрия, характерная для представителей живой природы, называется билатеральной. И с ней вы познакомитесь на уроках биологии.
А вот модель останкинской телебашни. Скажите, каким свойством обладает эта модель? (зеркальная симметрия)
А на плоскости она является … (осевой симметрией)
Конечно, существуют и другие виды симметрии: центральная, поворотная. С ними вы познакомитесь на уроках математики позже.
Закрепление
Но праздник не за горами. Пора и о подарках подумать. Но и подарки сегодня тоже волшебные. Елочка – симметричная, украшения – симметричные. И подарки мы сделаем тоже с использованием осевой симметрии.
Итак, что-то нам Дед Мороз заготовил?
Открытки.< приложение 3> Вот, только, скучные они. Давайте их украсим фигурами необычными – симметричными.
Для этого у нас есть бумага волшебная – самоклеющаяся, ножницы и трафарет симметричной фигуры. Вот, только, как, подскажите, вырезать эту фигуру?
(обсудить)
Так, давайте, приступайте, даром время не теряйте (раздать жетоны с оценками)
Ну-ка, ну-ка, покажите! Какая красота! Давайте подпишем свои открытки на обратной стороне и отправим Деду Морозу. Пусть он ими ребят из других школ поздравит.
Рефлексия
А я открою вам большой секрет. В классе сегодня весь урок работала волшебная видеокамера. Мы ее не видим, но Дед Мороз обязательно посмотрит наш урок.
Давайте-ка еще раз ему напомним: (слайд)
С каким понятием мы сегодня познакомились на
уроке? (симметрия)
Подведение итогов, домашнее задание.
Молодцы! Мы сегодня славно потрудились и повеселились. А тем, кто интересуется математикой, я рекомендую книгу “Наглядная геометрия”. В ней вы найдете много нового, интересного и необычного.
Спасибо за урок!