Тема урока: Площадь поверхности пирамиды.
Цель: Развитие у детей способность работать руками под контролем сознания, совершенствование мелкой моторики рук, создание условий для развития творческих способностей, сопоставление пространственного представления, формы геометрических фигур.
Ход урока:
Откройте тетради, на координатной плоскости отметьте следующие координаты: А(-6;0), В(0:10),
С(24:10), Д(18:0).
– Какая фигура получилась? (параллелограмм)
– Что такое параллелограмм? (четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны)
– Перечислите свойства параллелограмма (противолежащие стороны равны, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)
– Перечислите признаки параллелограмма:
- Если в четырёхугольнике две стороны попарно равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
- Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
- Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник –параллелограмм.
– Найдите площадь параллелограмма S=ah.
S = 12*5 = 60 ед2
– А сейчас вырежьте данную фигуру ножницами. За две минуты сделайте путём перегибания пространственную (объёмную) фигуру.
– Приглашаю к доске ученика, у которого получилась фигура, и он демонстрирует нам последовательность выполнения пирамиды.
– Посмотрите внимательно на пирамиду и ответьте на вопросы:
- Сколько вершин? (4)
- Сколько рёбер? (6)
- Сколько граней? (4)
- Какая фигура лежит в основании? (треугольник)
- Найдите площадь треугольника?
Sтр. = 1/2ah
S = 1/2*6*5 = 15 ед2.
– Разворачиваем пирамиду и из параллелограмма сгибаем ромб.
– Что такое ромб? (ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны)
– Как найти площадь ромба? (Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей)
S = 1/2 * 6 * 10 = 30 ед2.
– Разверните ещё раз. Какая получилась фигура?
(Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны.)
– Найдите площадь трапеции.
S = 1/2 (а + в)*h.
S = 1/2 (12 + 6)*5 = 9*5 = 45 ед2.
– Зная площадь прямоугольника, можно найти площадь параллелограмма?
S парал. = 4 *S тр. = 60 ед2.
– Сделайте ещё раз пирамиду.
– Скажите, чему равна площадь поверхности пирамиды?
Вывод:
Дети самостоятельно выводят формулу.
S поверхности пирамиды = 60 ед2
S поверхности пирамиды = S основания + S боковой поверхности.
С другой стороны: S поверхности пирамиды = 3*S тр.
Творческая работа.
– А теперь проявите своё творчество, воспользуйтесь предложенным вам материалом (ткань, ножницы, цветная бумага, клей, нитки, иголка).
У детей получились новогодние игрушки, животные, человечки, маски.
Синквейн (прием РКМЧП).
По заданным словам:
площадь;
оригами в математике;
пирамида;
составить синквейн.