Всякая хорошо решенная задача
доставляет умственное наслаждение.
Г. Гессе.
Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.
Форма урока: урок-путешествие.
Технологии: игровые.
Цели урока:
- Усовершенствование навыков решения текстовых задач “способом уравнивания” и составления математических моделей реальных ситуаций.
- Развитие умения правильно и грамотно излагать свои мысли.
- Развитие математического мышления.
- Привитие интереса к математике по средствам включения в урок технологий развивающего обучения.
Подготовка к уроку:
- Учащиеся класса заранее разбиваются на 6 групп (в группе 4–5 человек).
- Учащиеся готовят текущее домашнее задание.
- Учитель готовит карточки с заданиями для каждой группы.
- Учитель готовит карточки с самостоятельной работой для каждого ученика а 5 вариантах.
Перед уроком:
- Происходит перестановка столов для каждой группы;
- Записать эпиграф на доске;
- Каждый ученик имеет двойной листок бумаги и ручку;
- По ходу урока каждая группа получает задания в письменном виде.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
УЧИТЕЛЬ. Ребята, сегодня мы отправимся на кораблях в путешествие в “Мир математических задач”. В путешествии участвуют шесть кораблей: “Удача”, “Быстрый”, “Мария”, “Мираж”, “Мечта” и “Отважный”. Команды уже заняли свои места. Перед вами лежат судовые журналы (двойные листочки). Подпишите судовые журналы и поставьте дату отплытия.
2. Актуализация опорных знаний.
Проверка домашнего задания.
УЧИТЕЛЬ. А теперь осталось проверить готовность капитанов и каждого члена экипажа к путешествию.
Задание. На предыдущем уроке мы рассмотрели решение только одной задачи. Оказалось, что ее можно решить несколькими способами: как арифметическими, так и алгебраическими. Дома вы решали аналогичную задачу четырьмя способами. Капитанам кораблей “Удача” и “Мария” записать на доске решение домашней задачи, применяя арифметический способ. Капитаны “Быстрого” и “Миража” решают задачу алгебраическим способом. Затем устно каждый объясняет решение задачи.
Разминка. Одновременно с капитанами члены команд получают первое задание.
УЧИТЕЛЬ. Перед вами лежит математический тренажер (смотри приложение). За 3 минуты вы должны как можно больше записать правильных ответов.
Учащиеся выполняют задания в судовых журналах, записывают только ответы.
Проверка задания 2 (смотри приложение).
Затем капитаны в порядке очереди объясняют решение задачи. Остальные учащиеся проверяют домашнее задание и имеют право задавать вопросы.
Дополнительный вопрос:
Существует ли еще какое-нибудь решение этой задачи?
Если учащиеся затрудняются с ответом, то можно предложить им еще одно решение (смотри приложение).
3. Решение задач.
УЧИТЕЛЬ. Команды показали, что они готовы к путешествию.
Естественно встает вопрос: сколько времени займет наше путешествие?
Задача 1.
На путешествие в шторм уходит времени в 3 раза больше, чем в хорошую погоду. Сколько времени займет наше путешествие в хорошую и штормовую погоду, если разница во времени составляет 12 часов?
При решении задачи в качестве подсказки возможна следующая схема:
Учащиеся решают задачу устно.
УЧИТЕЛЬ. Итак, мы в открытом море. Дует легкий ветерок, маленькие гребешки волн переливаются на солнце. (Звучит музыка.)
Близилось время обеда, и ребята устроили конкурс на самую крупную пойманную рыбу. Однако было поймано всего две рыбы.
Задача 2.
Масса двух рыб составляла 11 кг. Найдите массу каждой рыбы, если одна из них легче другой на 3 кг.
УЧИТЕЛЬ. Решите задачу арифметическим и алгебраическим способами, рассуждая так же, как при решении домашней задачи.
Команды “Быстрый”, “Мираж” и “Отважный” решают задачу арифметическим способом. Команды кораблей “Удача”, “Мария” и “Мечта” решают задачу алгебраическим способом.
Внимание! При решении задач члены команды могут консультироваться и представить одно решение. Можно воспользоваться готовой схемой или составить ее самим.
Учащиеся выполняют задание.
Далее идет проверка решения задачи. Представители команд “Миража” и “Отважного” арифметическим способом. Представители команд “Марии” и “Мечты” у доски по очереди объясняют решение задачи алгебраическим способом. Остальные учащиеся проверяют свои решения.
УЧИТЕЛЬ. Ребята, скажите, без чего нельзя обойтись на корабле во время морских путешествий?
Предполагаемый ответ: без запасов пресной воды.
УЧИТЕЛЬ. Необходимо подсчитать запасы пресной воды на кораблях.
Задание. Члены команд “Быстрый”, “Мираж” и “Отважный” решают задачу алгебраическим способом. Команды кораблей “Удача”, “Мария” и “Мечта” решают задачу арифметическим способом.
Задача 3.
На борт кораблей было поднято две бочки с пресной водой одинаковой емкости. Когда из первой было израсходовано 28 л, а из второй – 45 л, то в ней осталось вдвое меньше воды, чем в первой? Сколько было взято воды на борт кораблей.
При решении данной задачи, удобно воспользоваться следующей схемой.
Члены экипажей представляют решение задачи у доски.
4. Итоги путешествия.
УЧИТЕЛЬ. Вот мы и побывали с вами в мире задач. Хорошо поработали и приятно отдохнули. Давайте подведем итоги нашего путешествия.
Контрольные вопросы 1. Какие способы решения задач мы повторили? 2. Объясните, в чем отличие арифметического способа решения задач от алгебраического? 3. Арифметический способ мы фактически применяли один – способ уравнивания. Подумайте, почему он получил такое название? |
Предполагаемые ответы 1. Арифметический и алгебраический способы решения задач. 2. Решая задачу алгебраическим способом, обозначают неизвестную величину буквой, составляют уравнение по условию задачи и решают его. Когда задача решается арифметическим способом, уравнение не составляют. 3. Способ уравнивания заключается в том, что первым шагом во всех случаях было уравнивание двух величин. Это хорошо видно, если представить условие задачи в виде схемы. |
Объявляются оценки учащимся.
5. Выполнение самостоятельной работы.
УЧИТЕЛЬ. Не смотря на то, что наше путешествие подошло к концу, нам предстоит еще одно серьезное испытание: выполнение самостоятельной работы (5 вариантов).
В судовых журналах запишите номер своего варианта и можете приступать к работе. Обратите внимание, задачу можно решить любым способом, какой вам больше всего понравился.
6. Итоги урока.
УЧИТЕЛЬ. Путешествие завершено. Закройте судовые журналы. Капитаны соберите работы и сдайте на проверку.
- Поднимите руку, кто решил задачу арифметическим способом?
- А кто успел решить двумя способами?
7. Домашнее задание.
УЧИТЕЛЬ. На следующем уроке мы продолжим решение задач, потому дома вам предстоит решить две задачи: одну алгебраическим способом, другую арифметическим. Запишите домашнее задание в дневники: решить задачи № 510, № 513.
Литература
1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Учебник “Математика 5” Москва, 2004.
2. А.В. Шевкин. Текстовые задачи в школьном курсе математики. Москва, 2006.
3. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн. Самостоятельные работы в 5-м классе. Журнал “Математика в школе”, 2002–2003.
4. В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер, 5-й класс. РОСМЭН, 2003.