Сюжетный урок и урок - смотр знаний по математике в 6—8-х классах

Сюжетный урок и урок-смотр знаний по математике в 6-м и 8-м классах

Сюжетный урок

СОВМЕСТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ И ОБЫКНОВЕННЫМИ ДРОБЯМИ

Цели урока:

• закрепление материала;
• развитие ителлектуальных навыков.

Оборудование урока.

Слайды, карточки, плакаты с изображением пушки и Царь-пушки.

Ход урока.

В качестве разминки ученикам предлагается решить следующую задачу.

В школе много гостей. Известно, что их меньше 50, из них 1/7 часть – на уроке литературы, 1/3 – на уроке мировой художественной культуры, половина гостей – на уроке истории, остальные – на уроке в 1-м классе.

Сколько гостей присутствует на уроке в 1-м классе ? Сколько всего гостей в школе?

Ребята, рассуждая, находят, что в школе 42 гостя, и только один из них – на уроке в 1-м классе. На доске один из учеников записывает только сложение дробей, а все пояснения учитель (с помощью учеников) дает устно.

Вопрос классу: “Сколько гостей пришли на урок истории?”

(Ответ: 21 человек).

Переходим к решению задач.

1. На уроке истории рассказывают о Царь-пушке. Она находится в Московском Кремле. Отлита из чугуна русским мастером Андреем Чоховым. Предлагаем задание “Цепочка”.

Если ученики правильно выполнят задание, то узнают, в каком году была изготовлена Царь-пушка. Решение примеров “Цепочки” можно выполнить на доске, а полученные ответы записать в соответствующие ее ячейки. (Правильный ответ: пушка была отлита в 1586 году).

Почему эту пушку назвали Царь-пушкой? Ведь говорят: Царь-девица, царь-дерево, царь-рыба… Есть мнение, что эта пушка так названа потому, что на стволе есть портрет царя Фёдора Иоанновича. Но по одной из версий название связано с большой массой пушки. Для того, чтобы определить массу Царь-пушки, следует решить вторую задачу.

2. Ученик, первым решивший “Цепочку”, получает карточку со второй задачей.

Карточка.

Некоторое число умножили на 3/16, затем разделили на 19/8, потом умножили на 7/5 и разделили на 4/3. В результате получили 7. Если найти это число, можно узнать массу царь-пушки. (Ответ: 40)

Пока идет обсуждение решения первой задачи со всем классом, он успевает решить вторую задачу и вызывается к доске. Учитель показывает всему классу слайд со второй задачей, а ученик на доске записывает ее решение и поясняет его. (Ответ: масса Царь-пушки равна 40 тоннам).

Известно, что калибр является одной из основных характеристик боевых возможностей пушек. Так, калибр Царь-пушки – почти 1 метр, длина ствола около 5 метров, а масса ядра приблизительно равна 2 тоннам Пушки различных калибров можно увидеть, например, в музее Суворова или в Петропавловской крепости. Третья задача связана с калибрами пушек.

3. Пусть разность калибров двух пушек равна 11 см. 2/5 большего калибра и 0.6 меньщего в сумме составляют 23 см. Найти калибр меньшей пушки.

Для решения задачи вызывается ученик и подробно записываем решение на доске. После обсуждения ученики приходят к выводу, что задачу можно решить уравнением. (Ответ: 25 см)

4. Задача. Для поражения трех целей было приготовлено несколько снарядов. На поражение первой цели израсходовано 1/3 всех снарядов, второй цели – 1/3 остатка, третьей цели – 1/3 оставшегося остатка. После выполнения боевого задания осталось 8 снарядов.

Сколько снарядов было приготовлено для поражения трех целей?

Для решения этой задачи полезно повторить, как найти часть от числа и число по его части. После того, как ученики поймут ход решения, записываем его на доске и в тетрадях.

(Ответ: 27 снарядов.)

В конце урока учитель подводит итоги урока и выставляет отметки наиболее активным ученикам. В качестве домашнего задания можно предложить самостоятельно составить “цепочку”.

Урок-смотр знаний

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цель урока: обобщение и закрепление знаний учащихся

Оборудование урока.

Кодоскоп, кодопозитивы, карточки, билеты.

Ход урока.

1. Повторение теоретического материала.

Билеты по теме “Квадратные уравнения” ребятам выдаются заранее, а на уроке каждый отвечающий вытягивает билет как на экзамене (всего 6-8 учеников по выбору учителя). Они готовятся к ответу у доски по билетам, а остальные решают уравнения на месте, проверка-фронтально.

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. 

Содержание предлагаемых билетов.

Билет 1.

1. Какие уравнения называются квадратными?
2. Решить уравнение:

. Билет 2.

1. Что значит-решить уравнение?
2. Решить уравнение:

. Билет 3.

1. Что называется корнем уравнения?
2. Решить уравнение:

. Билет 4.

1. Записать все виды неполных квадратных уравнений.
2. Решить уравнение:

. Билет 5.

1. Сколько решений может иметь кадратное ?
2. Решить уравнения: a) ; b) .

Билет 6.

1. Написать формулу корней квадратного уравнения для .
2. Решить уравнение:

. Билет 7.

1. Решение квадратного уравнения вида: .
2. Решить уравнение: .

Билет 8.

1. Сформулировать теорему Виета.
2. Решить уравнение

Класс внимательно выслушивает ответы на билеты, участвует в обсуждении поставленных вопросов.

Далее предлагается две задачи. На уроке нужно составить краткое условие задачи и уравнение, а дома решить их.

Задача 1.

Турист прошел 3 км по шоссе и 6 км по проселочной дороге, затратив на весь путь 2 часа. С какой скоростью он шел по проселочной дороге, если по шоссе он шел со скоростью, на 2км превышающей скорость движения по проселочной дороге?

Краткое условие:

– скорость по дороге,

– скорость по шоссе,

– время по дороге,

– время по шоссе.

Уравнение.

.

Ответ: 4 км/час

Задача 2.

Два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 часов скорее, чем второй комбайн. За какое время может выполнить задание второй комбайн, работая один?

Краткое условие:

Объем всей работы примем за 1.

– время работы 2-го комбайна,

– время работы 1-го комбайна,

– скорость работы 1-го комбайна,

– скорость работы 2-го комбайна.

Уравнение.

.

Ответ: 15 часов.

Далее предлагается самостоятельная работа, состоящая из 4-х заданий в двух вариантах.

1-е задание.

Найти значение выражения:

1-й вариант: при .

2-й вариант: при .

2-е задание.

Решить уравнение:

1-й вариант: .

2-й вариант: .

3-е задание.

При каких значениях k уравнение имеет один корень?

1-й вариант: .

2-й вариант: .

4-е задание.

1-й вариант: Уравнение имеет один корень, равный 8. Найти другой корень и .

2-й вариант: Уравнение имеет один корень, равный 5. Найти другой корень и .

Затем результаты проверяются и обсуждается решение задач. Ответы целесообразно показать через кодоскоп. Таким же образом проверяются и результаты игры “Кто быстрее”, которая проводится в конце урока.

Игра “Кто быстрее”.

Каждая колонка получает карточку с заданием. Карточки с заданиями каждому ученику (два варианта) приведены в таблице. Первый ученик должен выполнить первое задание, заполнить соответствующую пустую клетку, отмеченную знаком “+”, и передать карточку сидящему за ним. Выигрывает та колонка, которая быстро и верно выполнит задание.

В конце урока учитель подводит итоги урока и выставляет отметки.