Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок в 5-м классе по теме: "Простые и составные числа"

Разделы: Преподавание математики


Тема: Простые и составные числа.

Цели и задачи:

– знакомство с понятием “простые и составные числа”;
– развитие понятия “число”;
– воспитание математической культуры”.

Ход занятия

1.Орг. момент. Анализ домашней работы.

2. Повторение.

а) устная работа
б) работа у доски

1. Запишите все делители чисел.

22: 1,2,11,22.
17: 1,17.
25: 1,5,25.
19: 1,19.
13: 1,13.
30: 1,2,3,10,15,30.

2. Найдите НОД(15,75).

15: 1,3,5,15.
75: 1,3,5,15,25,75.

3. Запишите три кратных для чисел 9,14,10.

9,18,27,…
14,28,42,…
10,100,1000,…

4. Найдите НОК(12,48).

12,24, 36,48,…
48, 96,…

в) работа по карточкам.

3. Изучение нового материала.

Сегодня мы познакомимся с новым понятиями “простые и составные числа”.(Запись темы урока).

Цель урока: Дать ответ на важнейшую задачу всей арифметики “ Как отличать составные числа от простых?”

Для решения этой задачи обратимся к заданию 1).

Можно ли эти числа разбить на два вида? По какому признаку?

Определение:

1.Натуральноет число называется простым числом, если оно имеет только два делителя; 1 и самого себя.

2. Натуральное число, имеющие более двух делителей, называется составным.

Используя эти определения, выполним упражнение № 542.

Число делители вывод
11 1,11 простое
26 1,2,13,26 составное
27 1,3,9,27 составное
29 1,29 простое
31 1,31 простое
39 1,3,13,39 составное
43 1,43 простое
51 1,3,17,51 составное
59 1,59 простое
67 1,67 простое

№ 543.

Способ, выписывания делителей числа, не единственный. Интересный способ составления списка простых чисел придумал древнегреческий математик Эратосфен (III в до н.э.).

Рассмотрим этот метод для нахождения простых чисел от 1 до 50 (Презентация).

Эратосфен писал на восковых табличках специальными палочками, а составные числа выкалывал острым концом, после чего табличка напоминала решето. С тех пор его способ называется решето Эратосфена.

Часто бывает сложно определить простое или составное число. Поэтому с древних времен математики составили таблицы простых чисел.

Истинным героем в составлении таблиц простых чисел является профессор чешского университета в Праге Якуб Кулик. Он составил таблицу делителей чисел первых ста миллионов и поместил ее в библиотеке Венской Академии наук.

(Знакомство с таблицей простых чисел). Устная работа по таблице.

№ 549.

Итог

Д.з. № 547, № 552, № 548.