Тема: Простые и составные числа.
Цели и задачи:
– знакомство с понятием “простые и составные
числа”;
– развитие понятия “число”;
– воспитание математической культуры”.
Ход занятия
1.Орг. момент. Анализ домашней работы.
2. Повторение.
а) устная работа
б) работа у доски
1. Запишите все делители чисел.
22: 1,2,11,22.
17: 1,17.
25: 1,5,25.
19: 1,19.
13: 1,13.
30: 1,2,3,10,15,30.
2. Найдите НОД(15,75).
15: 1,3,5,15.
75: 1,3,5,15,25,75.
3. Запишите три кратных для чисел 9,14,10.
9,18,27,…
14,28,42,…
10,100,1000,…
4. Найдите НОК(12,48).
12,24, 36,48,…
48, 96,…
в) работа по карточкам.
3. Изучение нового материала.
Сегодня мы познакомимся с новым понятиями “простые и составные числа”.(Запись темы урока).
Цель урока: Дать ответ на важнейшую задачу всей арифметики “ Как отличать составные числа от простых?”
Для решения этой задачи обратимся к заданию 1).
Можно ли эти числа разбить на два вида? По какому признаку?
Определение:
1.Натуральноет число называется простым числом, если оно имеет только два делителя; 1 и самого себя.
2. Натуральное число, имеющие более двух делителей, называется составным.
Используя эти определения, выполним упражнение № 542.
| Число | делители | вывод |
| 11 | 1,11 | простое |
| 26 | 1,2,13,26 | составное |
| 27 | 1,3,9,27 | составное |
| 29 | 1,29 | простое |
| 31 | 1,31 | простое |
| 39 | 1,3,13,39 | составное |
| 43 | 1,43 | простое |
| 51 | 1,3,17,51 | составное |
| 59 | 1,59 | простое |
| 67 | 1,67 | простое |
№ 543.
Способ, выписывания делителей числа, не единственный. Интересный способ составления списка простых чисел придумал древнегреческий математик Эратосфен (III в до н.э.).
Рассмотрим этот метод для нахождения простых чисел от 1 до 50 (Презентация).
Эратосфен писал на восковых табличках специальными палочками, а составные числа выкалывал острым концом, после чего табличка напоминала решето. С тех пор его способ называется решето Эратосфена.
Часто бывает сложно определить простое или составное число. Поэтому с древних времен математики составили таблицы простых чисел.
Истинным героем в составлении таблиц простых чисел является профессор чешского университета в Праге Якуб Кулик. Он составил таблицу делителей чисел первых ста миллионов и поместил ее в библиотеке Венской Академии наук.
(Знакомство с таблицей простых чисел). Устная работа по таблице.
№ 549.
Итог
Д.з. № 547, № 552, № 548.