Этот урок является предпоследним уроком по данной теме. Это урок обобщения и систематизации знаний и умений, предваряющий урок – зачет.
Структура урока-семинара в некоторой степени соответствует последовательности изучения площадей в школьном курсе геометрии, а его содержание включает дополнительную информацию не только площадях различных плоских фигур, вошедших в программу, но и о методе площадей, применимом для решения геометрических задач, но недостаточно подробно изучаемом в школе.
Образовательные задачи:
- обобщить и углубить знания учащихся по теме “Площади”;
- продолжить развитие умения учащихся решать геометрические задачи, используя метод площадей;
- создать условия для формулирования учащимися общих рекомендаций по решению геометрических задач методом площадей.
Развивающие задачи: продолжить совершенствование
- математической речи учащихся;
- умения владеть собой на публичном выступлении;
- умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.
Воспитательная задача:
- продолжать воспитание познавательного интереса к предмету.
Выбранная форма урока предполагает достаточную долю самостоятельной деятельности, предваряющей сам урок. За неделю до проведения семинарского занятия ученикам был предложен список вопросов для самостоятельной проработки вопросов как теоретических, так и практических. Исходя из возможностей и желаний учащихся, дети объединились в четыре группы:
I. Оформители (помогали учителю и ученическим группам в оформлении их выступлений).
II. Историки (готовили историческую справку).
III. Теоретики (готовили объяснение теоретической части второго и третьего вопросов из плана к семинару).
IV. Аналитики (подбирали примеры, иллюстрирующие теоретические положения).
Когда участники первой, третьей и четвертой групп набрали достаточно материала, они были перегруппированы в группы для выступления по вопросам семинарского занятия.
Методы обучения:
а) словесно-иллюстрационные;
б) наглядные;
в) частично-поисковый;
г) практический.
Оборудование: диаграмма, карточки по типу рабочей тетради с печатной основой.
Литература:
- Болтянский В. Г. , Сидоров Ю. В. , Шабунин М. И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М. : Наука, 1972, глава 12, С. 400-411.
- Геометрия 7-9. Учебное пособие под редакцией Атанасяна.
- Геометрия 7-11. Учебное пособие под редакцией Погорелова.
- Геометрия 7-9. Учебное пособие под редакцией Шарыгина.
- Готман Э. Г. , Скопец З. А. Решение геометрических задач аналитическим методом. – М. : Просвещение, 1979.
- Сборник задач по математике для поступающих во Втузы. Учебное пособие под редакцией М. И. Сканави, М. : Столетие, 1997,глава 10, С 195-210.
Форма организации учебной деятельности:
- фронтальная;
- индивидуальная.
Предполагаемый результат:
1) усовершенствованная математическая речь учеников;
2) ученики приобретают в своей копилке методов решения геометрических задач ещё один: метод площадей и совершенствуют его применение.
План семинарского занятия в 9 классе по теме “Площади плоских фигур”.
- Истоки возникновения площадей (историческая справка).
- Связь площадей подобных фигур (определение подобных фигур, теорема об отношении площадей подобных фигур, пример решения задачи с использованием указанной теоремы).
- Сущность метода площадей. Подберите задачи для иллюстрации применения этого метода.
Рекомендуемая литература.
- Болтянский В. Г. , Сидоров Ю. В. , Шабунин М. И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М. : Наука, 1972, глава 12, С. 400-411.
- Геометрия 7-9. Учебное пособие под редакцией Атанасяна.
- Геометрия 7-11. Учебное пособие под редакцией Погорелова.
- Геометрия 7-9. Учебное пособие под редакцией Шарыгина.
- Готман Э. Г. , Скопец З. А. Решение геометрических задач аналитическим методом. – М. : Просвещение, 1979.
- Сборник задач по математике для поступающих во Втузы. Учебное пособие под редакцией М. И. Сканави, М. : Столетие, 1997,глава 10, С 195-210.
Конспект урока-семинара по теме: “Метод площадей”.
Образовательные задачи:
- обобщить и углубить знания учащихся по теме “Площади”;
- продолжить развитие умения учащихся решать геометрические задачи, используя метод площадей;
- создать условия для формулирования учащимися общих рекомендаций по решению геометрических задач методом площадей.
Развивающие задачи:
- продолжить совершенствование
- математической речи учащихся;
- умения владеть собой на публичном выступлении;
- умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.
Воспитательная задача:
- продолжать воспитание познавательного интереса к предмету.
План урока
1. Вступительное слово учителя.
На протяжении многих уроков мы рассматривали геометрические фигуры и поверхности тел с позиции их площадей. Целью сегодняшнего занятия является обобщение и углубление знаний о площади фигур. Кроме того, мы будем решать задачи, используя метод площадей.
На сегодняшнее занятие у вас было особое задание. За неделю до этого урока вы получили план семинарского занятия, где вам предлагались вопросы для самостоятельной работы, как практические, так и теоретические. Исходя из ваших желаний и возможностей, вы выбирали для себя предложенные вопросы и объединялись в микро группы для работы.
2. Обсуждение необходимости изучения темы “Площади”.
Итак, как вы думаете, для чего в школьный курс геометрии включена тема “Площади”?
В результате обсуждения приходим к мнению, что экономический аспект проблемы связан с вопросами расходов сырья, как на уровне семьи, так и на уровне государства (посевы в лесном хозяйстве, стекольные заводы и расход краски во время ремонта).
3. Обсуждение предложенных вопросов семинара.
Кроме того, площади рассматривались в математике всегда, начиная с древних времен идо наших дней. Над историческим аспектом проблемы площадей работала одна из групп класса.
Выступает группа с результатами своих исследований.
В продолжение темы применения площадей давайте рассмотрим диаграмму из учебника географии 7 класса. Прочитайте предложенную диаграмму.
На диаграмме отображена сравнительная характеристика площадей материков нашей Земли.
Как нашли площади материков? Чем отличаются материки в контексте нашей темы? А чем отличаются фигуры, изображенные на доске?
На доске изображено несколько пар подобных фигур.
А вот как связаны площади подобных фигур, нам расскажет следующая группа.
Выступает группа с результатами своих исследований.
Продолжая тему приложения площадей, посмотрим, как площади применяются при решении геометрических задач. Следующая группа готовила сущность метода площадей.
Выступает группа с результатами своих исследований.
4. Попробуйте сформулировать суть метода площадей.
Ученики составляют общие рекомендации по применению метода площадей и записывают их в тетрадь (см. приложение 1).
5. Самостоятельное решение задачи по готовому чертежу, предложенной учителем (см. приложение 2).
6. Самопроверка решения задачи по готовому решению. Учитель показывает на экране через проектор слайд с образцом решения (см. приложение 3).
7. Итог урока.
Сегодня мы повторили, как развивалось исторически понятие площади, рассмотрели, где они применяются. Узнали, в чем состоит метод площадей, и сформулировали основные рекомендации по его применению. Спасибо за урок.