Информация и язык
№1
Представьте в математической форме следующее утверждение: если сумму чисел от одного до пяти разделить на разность чисел десять и семь, то в результате получится пять.
Какая форма записи удобнее?
№2
Опишите вашу классную комнату. Какие языки вы при этом использовали?
№3
Перечислите не менее пяти способов приветствия друг друга, используя разговорные языки, язык жестов и мимики.
Кодирование информации
№1
С помощью флажковой азбуки (см. рисунок) запишите свое имя и фамилию.
№2
Дана кодовая таблица азбуки Морзе
Расшифруйте (декодируйте), что здесь написано (буквы отделены друг от друга пробелами)?
-- --- .-.. --- -.. -.-. -.-
№3
Закодируйте с помощью азбуки Морзе слова
ИНФОРМАТИКА, ДАННЫЕ, АЛГОРИТМ.
№5
1) отгадай пословицу: самый колючий зверь в лесу
– это 
2) рыбаки сделали во льду 
и стали ловить рыбу.
№6
Придумайте свою кодировочную таблицу и зашифруйте с её помощью свой домашний адрес.
№9
“Шифр Виженера”. Это шифр представляет шифр Цезаря с переменной величиной сдвига. Величину сдвига задают ключевым словом. Например, ключевое слово ВАЗА означает следующую последовательность сдвигов букв исходного текста : 3 1 9 1 3 1 9 1 и т.д. Используя в качестве ключевого слово ВАГОН, закодируйте слова ;АЛГОРИТМ, ПРАВИЛА, ИНФОРМАЦИЯ.
№10
Придумайте свой шифр перестановки и с его помощью зашифруйте свое имя и фамилию.
Представление числовой информации.
№2
Придумайте свою непозиционную систему счисления и запишите в ней числа 45, 769,1001.
№3
Выполните действия и запишите результат римскими цифрами:
22-5, 1005-123, 23?34, 76?5, 20:5, 4567-456, 678:67, 5678+56.
№4
Запишите в развернутом виде числа:
А10=5341; А8=25,341; А6=0,25341; А16=341,54.
№6
Запишите в десятичной системе счисления числа:
А9=341; А8=341; А6=341; А16=341.
№7
Запишите в десятичной системе счисления числа:
А5=34,1; А3=221; А7=120; А16=Е41А,12.
№8
Перевести целые числа из десятичной системы счисления в троичную:
523; 65; 7000; 2307; 325; 12; 524; 76; 121; 56.
№9
Перевести целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:
856; 664; 5012; 6435; 78; 214; 89; 998; 653; 111.
№10
Перевести десятичные дроби в двоичную систему счисления. В двоичной записи числа сохранить шесть знаков.
0,654; 0,321; 0,6135; 0,9876; 0,555; 0,333; 0,1213; 0,453.
№12
Перевести из десятичной системы счисления следующие числа:
1,25—>А6; 0,545 —>А16, 87,325—>А8, 0,755—>А5, 907—>А6, 566,255—>А16.
№14
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему счисления:
110000110101, 1010101, 0,1010011100100, 0,1111110001, 0,1001111100000, 0,1100010, 11100001011001, 1000010101
№15
Перевести двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:
11011010001, 111111111000001, 0,0110101, 0,11100110101, 10001111010, 1000011111011, 0,101010101, 01100110011.
№16
Перевести восьмеричные числа в двоичную систему счисления:
256; 0,345; 24,025; 0,25; 657; 76,025; 0,344; 345,77.
№ 18
Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:
774; 765,25; 0,5432; 654,763; 665; 546,76; 0,7654; 432,347.
№19
Перевести следующие числа:
304—>А2; 13,24 —>А2, 101111002—>А4, 101,0112—>А4, 234—>А2, 31,34—>А2
Арифметические действия
№1
Выполните сложение:
1001001+10101, 1011011+1011011, 101101+1101101, 1010111+101100, 1110101+1001101, 1110011+1011011, 11000,11+11010,11, 1110110,11+1010111,11
№2
Выполните вычитание:
10001000 – 1110011, 1101011 – 11100110, 11010110 – 10101110, 11000110 – 1011101, 1111001 – 1010111, 1110101,101 – 1001,111, 1101100 – 10110110, 1011001,1 – 1001101,1
№3
Выполните умножение:
100001 • 111,11, 111010 • 10010, 10011 • 1111,01, 11100 • 10110, 101101 • 111011, 11010 • 10110, 101111 • 111001, 11000 • 10100.
№4
Выполните деление:
1000000 : 1110, 11101001001 : 111101, 10111001101 : 110101, 101011110101 : 110111, 1000111111 : 101111, 101011110101 : 110111, 11101001000 : 111100, 100011011100 : 110110.
Таблицы истинности.
Логические схемы.
№1
Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений:
F= (X & ¬Y)^ Z
F= X & Y ^ X
F= ¬ (X ^ Y) & (Y^ X)
F= ¬ ((X ^ Y) & (Z^ X)) & (Z ^ Y)
F= (A ^ B) & (¬ B ^ A ^ B)
№2
Заполните пустые ячейки таблицы истинности
А В С С ^ А (С ^ А) —> В 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1
№3
Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению, и найдите значение логического выражения
F=A^ B & ¬ C, если А=1, В=1, С=1
F= ¬ (A ^ B & C), если А=0, В=1, С=1.
F= (A^ B) & (C^ B) , если А=0, В=1,С=0.
F= B& ¬ A ^ ¬B & A , если А=0, В=0.
№4
Составьте таблицы истинности и определите истинность формулы:
F=((A ^¬ B)> B) & (¬ A ^ B)
F= A&B?( A^ B)
F= ¬ (A—>B) ?( ¬ B—>¬ A)
№5
Перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную:
А45, 24А,9F, 0,FDD5, F12,0457; F24,F9; 54A; 0,DFD3; 21D,567
№6
Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:
774, 765,25; 0,5432; 654,763; 665, 546,76 0,7654; 432,347.
Задания повышенной сложности
№1
Определите правило шифровки и расшифруйте слова:
АКРОЛДИИТРБОФВНАЗНГИЦЕШ
ЩИКНГФЗОЕРУМЦАЫЦГИХИ
№2
Для точности передачи сообщений и ликвидации “шумов” в сообщениях используется принцип двукратной последовательности передачи каждого символа. В результате сбоя при передаче информации приемником принята символьная последовательность: “пррраоссптоо”. Какое осмысленное сообщение передавалось?
№3
Какое количество информации несет сообщение “Встреча назначена на сентябрь”.
№4
ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5 ?1023 нуклеотидов?
№5
Известно правило: чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную, нужно сгруппировать подряд три цифры, считая от запятой, отделяющей целую часть от дробной, и отдельно перевести двоичные числа, полученные из цифр каждой группы, в восьмеричные числа, каждое из которых выражается только одной восьмеричной цифрой. Записанные в том же порядке эти восьмеричные цифры образуют искомую восьмеричную запись числа. Можно ли сформулировать похожее правило для перевода чисел из троичной системы в систему счисления с основанием 9?
№6
Сумму восьмеричных чисел
17+1700+170 000+ … + 1700 000 000
перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.
№7
Записать наибольшее и наименьшее n - разрядные числа, представимые в системе счисления с основанием p и перевести эти числа в десятичную систему:
А) n=2, p=2, c) n=4,p=16/ b) n=3,p=8,
№8
Перевести следующие числа:
2316—>А2, АС116—>А8, 23,458—>А2, 1010108—>А2, 1010,00111012—>А8, 1010102—>А8, 1010,00111012—>А16, 23,5618—>А16.
№9
Ниже даны описания некоторых рисунков с помощью системы векторных команд. Воспроизвести на бумаге эти рисунки.
А)
Цвет рисования красный Цвет закраски желтый Окружность 16,10,2 Закрасить 16, 10, красный Установить 16,12 Линия к 16, 23 Линия к 16,29 Линия к 21,29 Линия 16,23,13,29 Линия 13,29,11,29 Линия 16,16,11,12 Линия 16,16,21,12
В)
Цвет рисования серый Закрасить 35,23, белый Установить 32,20 Окружность 39,28,2 Линия к 46,20 Закрасить 39,28, белый Линия к 46,24 Цвет рисования черный Линия к 46,24 Цвет закраски черный Линия к 46,26 Эллипс 38,31, 40, 35 Линия к 46,26 Закрасить 39,32, черный Линия к 46,36 Линия к 46,36 Линия к 32,20 Цвет закраски серый Закрасить 38,30, серый Цвет рисования белый Прямоугольник 33,21,43,24 Цвет закраски белый