Основные свойства простейших геометрическиз фигур. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7


Тематический зачёт проводится с целью проверки достижения всеми учащимися уровня обязательной подготовки по теме, но в тоже время он позволяет проверить достижения некоторыми учащимися более высокого уровня усвоения материала данной темы.

В процессе изучения темы учитель обращает внимание учащихся на те задания, которые должен уметь выполнять каждый. Эти “Задания для самопроверки” используются для подготовки к зачёту, как учителем, так и каждым учащимся самостоятельно. В зачёт включаются аналогичные задания.

Зачёт состоит из двух частей:

- основная часть включает задания, проверяющие овладение обязательными результатами обучения вопросам темы;

- дополнительная часть позволяет судить о возможности учащихся решать более сложные задачи.

Успешное выполнение всех заданий основной части оценивается отметкой “зачёт”. За выполнение дополнительной части учащийся получает ещё одну из двух отметок “4” или “5”. Учащийся, не сдавший зачёт, пересдаёт; и именно те задания, которые не выполнил. Задания из дополнительной части не пересдают.

Задания для самопроверки

1.

На прямой КМ отмечены три точки А, В и С. Выпишите все образовавшиеся: а) отрезки; б) лучи.

2. Точка С – середина отрезка АВ, равного 28см, а точка D – середина отрезка ВС. Чему равна длина отрезка AD?

3. Луч ОВ делит угол АОС на два угла. Чему равен угол АОС, если угол ВОС = 280, а угол АОВ = 600?

4. Угол АОС – развёрнутый, угол АОВ = 1100. Найдите угол ВОС.

5. Угол АОВ разделён лучом ОС на два угла, один из которых вдвое больше другого и равен 600. Какова величина угла АОВ?

Задания к зачёту

I. Основная часть.

  1. Точка С – середина отрезка АВ, равного 18см, а точка D – середина отрезка АС. Чему равна длина отрезка AD?
  2. Луч проходит между сторонами угла (ав), равного 670. Найдите угол (ас), если угол (вс) равен 340.
  3. Треугольники АВС и КМР равны. Известно, что АВ = 7см, АС = 14см. Чему равны соответствующие стороны треугольника КМР?

II. Дополнительная часть.

  1. Угол АОВ разделён лучом ОС на два угла, один из которых вдвое меньше другого и равен 200. Какова величина угла АОВ?
  2. На отрезке АВ длиной 17см отмечена точка С так, что отрезок АС на 5см меньше отрезка ВС. Найдите длины отрезков АС и ВС.
  3. Может ли луч с проходить между сторонами угла (ав), если угол (ас) больше угла (ав)?

Последний урок этой темы можно провести с приглашёнными старшеклассниками, которые будут являться членами жюри. Каждый член жюри оценивает двух учащихся.

Класс разбивается на две группы; в то время когда первая группа отвечает на вопросы, вторая выполняет задания на построение. Так как учащиеся заранее знают вопросы, предлагаемые на уроке, то учитель называет номер вопроса и учащиеся сразу дают на него ответ с места.

План урока

  1. Организационный момент.
  2. Прослушивание ответов на вопросы первой группы.
  3. Решение задач на построение второй группы.
  4. Прослушивание ответов на вопросы второй группы.
  5. Решение задач на построение первой группы.
  6. Самостоятельное решение задач.
  7. Проверка.
  8. Кроссворд.
  9. Подведение итогов.

2 и 3, 4 и 5 пункты проводятся совместно.

Вопросы

  1. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости. Приведите примеры геометрических фигур.
  2. Сформулируйте основные свойства принадлежности точек и прямых.
  3. Сформулируйте основные свойства расположения точек на прямой.
  4. Сформулируйте основные свойства измерения отрезков.
  5. Что называется расстоянием между двумя точками?
  6. Сформулируйте основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.
  7. Что такое луч?
  8. Какая фигура называется углом?
  9. Сформулируйте основные свойства измерения углов.
  10. Сформулируйте основные свойства откладывания отрезков и углов.
  11. Что такое треугольник?
  12. Какие отрезки называются равными?
  13. Какие углы называются равными?
  14. Какие треугольники называются равными?
  15. Сформулируйте основное свойство существования треугольника, равного данному.
  16. Какие прямые называются параллельными?
  17. Сформулируйте основное свойство параллельных прямых.

Решение задач на построение

I группа

1. Выполните с помощью циркуля и линейки следующее построение: разделите пополам данный отрезок АВ.

2. Постройте угол АОВ, равный 750. Проведите в нём луч ОС так, чтобы угол ВОС был равен 450. Чему равна величина угла АОС?

II группа

1. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный данному острому углу АОВ.

2. Постройте отрезок АВ = 5,2см. Отметьте на нём точку С так, чтобы АС = 2,7см. Какова длина отрезка ВС?

Самостоятельное решение задач

I группа

1. Три точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 4,3см, АС = 7,5см, ВС = 3,2см. Может ли точка А лежать между точками В и С? Может ли точка С лежать между точками В и А? Какая из трёх точек А, В, С лежит между двумя другими?

2. Между сторонами угла АОВ, равного 600, проходит луч ОС. Найдите углы АОС и ВОС, если:

а) угол АОС на 300 больше угла ВОС;

б) угол АОС в два раза больше угла ВОС;

в) луч ОС делит угол АОВ пополам;

г) градусные меры углов АОС и ВОС относятся как 2:3.

II группа

1. На отрезке АВ длиной 15м отмечена точка С. Найдите длины отрезков АС и ВС, если:

а) отрезок АС на 3м длиннее отрезка ВС;

б) отрезок АС в два раза длиннее отрезка ВС;

в) точка С – середина отрезка АВ;

г) длины отрезков АС и ВС относятся как 2:3.

2. Может ли луч ОС проходить между сторонами угла АОВ, если:

а) угол АОС = 300, угол СОВ = 800, угол АОВ = 500;

б) угол АОС = 1000, угол СОВ = 900;

в) угол АОС больше угла АОВ?

Реши кроссворд

По горизонтали:

  1. Наука, изучающая фигуры на плоскости (планиметрия).
  2. Прибор для построения геометрических фигур (циркуль).
  3. Наука о свойствах геометрических фигур (геометрия).
  4. Луч (полупрямая).
  5. Часть прямой, ограниченная двумя точками (отрезок).

По вертикали:

  1. Геометрическая фигура (окружность).
  2. Ровная поверхность (плоскость).
  3. Основная геометрическая фигура (прямая).
  4. Предложение, выражающее свойство геометрических фигур, которое доказывается (теорема).
  5. Основная геометрическая фигура (точка).

 Подведение итогов. Слово жюри.