Цели урока:
- На примере истории Московского Кремля показать ученикам взаимосвязь таких наук как история и математика;
- Закрепить умения и навыки по выполнению действий с натуральными числами, по решению задач с помощью уравнения и по действиям.
Оборудование урока:
- презентация Microsoft PowerPoint “Московский Кремль”,
- уравнения и блок-схемы на доске,
- графический плакат “Схема расширения территории Московского Кремля”,
- макеты крепости, башен и др.,
- выставка книг по теме.
Ход урока
Учитель математики
Ребята, сегодня на уроке мы постараемся лучше узнать историю Московского Кремля (как он строился, как изменялся со временем). Но для этого вам нужно будет решить много математических задач. Ведь такие же задачи приходилось решать и древним мастерам, зодчим, конструкторам. И вам, как и им когда-то, нужно будет проявить смекалку, находчивость, воображение и сообразительность, точный расчет и чувство гармонии.
Учитель истории
Показ презентации Microsoft PowerPoint “Московский Кремль” под звуки колокольного звона. Звучат стихи из книги Н.Кончаловской “Наша древняя столица” (2).
Учитель математики
Москва огромный современный город и трудно нам представить ее маленькой деревушкой. На уроках истории вы уже изучали, когда Москва впервые упоминается в летописи, а теперь попробуем найти эту дату с помощью арифметики, а так же вспомним и другие даты, которые вы уже знаете.
1. Устный счет
Решить уравнения: Х + 20 = 1400
1500 – а = 20
b – 2 = 1240
0 * у = 18
Ответы: х = 1380
а = 1480
b = 1242
решений нет
2. Решить блок-схемы (2 человека у доски решают)
3. Дан отрезок АВ = 1600 мм, СВ = 53 мм. Найдите длину отрезка АС.
Ответ: АС = 1547 мм
4. Отрезок CD = 147 см, DЕ = 1000 см. Найдите длину ломаной CDE. (1147 см)
5. На доске все ответы размещаются на ступеньках лестницы по мере решения заданий:
Учитель истории
Ребята, как вы думаете, какое отношение эти цифры имеют к истории. Правильно, это важнейшие исторические даты истории нашей страны. Сегодня для нас важна дата, связанная с основание Москвы – 1147 год. Первое упоминание о Москве в летописи связано с именем князя Юрия Долгорукого. Но оказывается, уже в XI веке за сто лет до рождения Юрия Долгорукого около реки Москвы стояло селение с небольшим укреплением. Укрепленная часть поселения, которая называется Кремль, размещалась на высоком Боровицком Холме.
Работа с плакатом “Схема расширения Московского Кремля”.
Вопрос к классу
- Почему именно это место выбрали наше предки для строительства поселения?
- Как они укрепляли свои поселения?
Обобщая ответы учащихся, учитель сообщает данные о размерах рва, который окружал первый Кремль. Остатки рва были обнаружены во время раскопок около Оружейной палаты. Его глубина 5-6 м, ширина 15-16 м. Вероятно, был сухим.
Учитель математики
Прошло столетие. Москва выросла, и маленькая крепость уже не могла вместить всех жителей при появлении врага. Поэтому по приказу Юрия Долгорукого выстроили новый Кремль, больших размеров, чем прежний. С помощью медиа-проектора на экран проецируется условие задачи № 1.
Задача № 1.
Площадь Кремля XI века составляла 15000 м2, а площадь Кремля при Юрии Долгоруком на 75000 м2 больше. Найдите площадь Кремля при Юрии Долгоруком. (90000 м2).
Учитель истории
Как же выглядел Кремль при Юрии Долгоруком? (см. слайд № 7, приложение №1)
Сверху вала стояли оборонительные сооружения высотой около 3 м, срубленный не частоколом, а тарасами. Тарасы представляли собой 2 параллельные стены, сложенные из горизонтальных бревен, скрепленных поперечными тягами. Внутри стен имелись боевые ходы. Ров при Юрии Долгоруком был глубиной до 9 м, а шириной поверху до 38 м. Чтобы прорваться к стенам крепости, нападавшим приходилось забрасывать ров хворостом, бревнами, землей. Но вот наступил XIII век.
Был страшный век, когда монголы на Руси лавиною пошли,
В осенний день, по степи голой, топча сухие ковыли.
Так шла чудовищным потоком на Русь монгольская Орда
В одном стремлении жестоком – сжигать и грабить города.
Н. Кончаловская (2)
Москву постигла участь таких городов как Рязань, Владимир, Киев и других. Она была сожжена дотла.
Учитель математики
Шли годы. Москва вновь отстроилась. По приказу князя, прозвище которого было денежный мешок, был построен новый дубовый Кремль. Звали этого князя Иван Калита (см. слайд №8, презентация)
Задача № 2
Площадь Кремля при Юрии Долгоруком 90000 м2, при Иване Калите на 109000 м2 больше, а площадь современного Кремля на 66000 м2 больше, чем площадь при Иване Калите. Какую площадь занимает современный Кремль? Ответ: 265000 м2.
Учитель истории
Вновь выстроенные стены Кремля Ивана Калиты (см. слайд № 8, приложение №1) были построены не так, как предыдущие. Они были образованы срубами – городнями, поставленными вплотную друг к другу. Внутри городни заполняли камнями и землей, а снаружи обмазывали глиной для защиты от пожара. 30 лет защищали дубовые стены москвичей, но у татар появились мощные камнеметы. По-прежнему для Москвы страшным врагом был пожар. Время деревянных крепостей прошло. В 1367 году Дмитрий Донской приказал строить каменную крепость (см. слайд № 9, приложение №1)
Вопрос к классу
Вы строители XIV века. В любой момент татары могут прийти под стены Москвы. Как построить новую каменную крепость, не оставляя город ни на день без крепких защитных стен?
Ответ: Мастера возводили белые стены каменного Московского Кремля на 60 м впереди дубовых стен под прикрытием воинов, находившихся в старом Кремле. Кремль был постоянно готов к бою. Через 100 лет стены Кремля обветшали, и по приказу Ивана III за 10 лет усилиями русских и итальянских зодчих поднялась грозная крепость, которая уже 500 лет украшает Москву (см. слайд № 10, приложение №1)
Учитель математики
На схеме видно как постепенно разрастаются стены Кремля. И решив следующую задачу, мы увидим, какая была вначале длина стен Кремля.
Задача № 3.
Длина стен современного Кремля 2235 м, при Дмитрии Донском длина стен была на 256 м меньше, при Иване Калите на 309 м меньше, чем при Д.Донском, а при Ю.Долгоруком на 470 м меньше, чем при И.Калите. Какая была длина стен Кремля при Ю.Долгоруком? Ответ: 1200 м.
Учитель истории
Высота стен современного кремля в зависимости от рельефа местности колеблется от 9 до 19 м. Толщина стен – от 3,5м до 6,5м.
В широкой кремлевской стене есть верхний боевой ход, защищенный снаружи высокими зубцами в виде ласточкина хвоста (см. слайд № 10, приложение №1). Через бойницы в этих зубцах воины обстреливали врага. Для того, чтобы многочисленный гарнизон крепости мог быстро занять свои боевые места, в стенах у Никольской, Боровицкой, Петровской и Благовещенской башен имелись 4 лестницы, по которым ратники поднимались на верхний боевой ход.
Учитель математики:
Обратите внимание ребята, каждая башня имеет свой облик, свою высоту, а следовательно, и количество ступенек во всех башнях различное.
Задача № 4
Лестница у Благовещенской башни имеет на 8 ступенек больше, чем у Петровской. Лестница у Никольской на 33 ступени больше, чем у Благовещенской. Лестница у Боровицкой башни на 11 ступенек больше, чем у Никольской. Сколько ступеней имеет каждая лестница, если известно, что во всех 4 лестницах 173 ступени? Решим задачу с помощью уравнения.
х + (х + 8) + (х + 8 + 33) + (х + 8 + 33 + 11) = 173, х = 18.
18 ступенек имеет Петровская башня, 26 ступенек у Благовещенской башни, 59 ступенек у Никольской башни, 70 ступенек у Боровицкой башни.
Учитель истории
Вновь показ слайдов с видами Кремля под звон колоколов. Звучат стихи Н.Рубцова
Итоги урока
Оценивается работа учащихся по двум предметам.
Задается домашнее задание.
Список использованной литературы
- Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики –
- М.: Педагогика-пресс, 1994.- 288с.
- Кончаловская Н. Наша древняя столица. – М.: Детгиз,1962.- 320с.
- Ноздрачева Л.М. Пропедевтика аналитического аппарата в геометрических задачах 5,6 классов // Математика в школе. – 1990.- №2.- С.14-17.
- Перькова О.И., Сазонова Л.И. Упражнения для учащихся 5,6 классов // Математика в школе. - 1993. - №1. -С.23-27.