Цели урока:
Образовательные:
установить связь между сторонами прямоугольного треугольника (теорема Пифагора). Познакомить с другим способом нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника;
Развивающая:
1.развивать мыслительные процессы, способствующие нахождению правильного решения;
2. развивать практические навыки применения данной теоремы;
Воспитательная:
воспитание ответственного отношения к учебному труду, научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле; формировать навыки сотрудничества.
Оборудование:
- Интерактивная доска, мультимедийный проектор, ноутбук, программа МS Office 2003.
- Портрет Пифагора.
- Пифагорова головоломка.
Ожидаемый результат:
1-й уровень:
каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь применять теорему Пифагора для решения задач.
2-й уровень:
каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь доказывать теорему Пифагора, уметь применять теорему Пифагора для решения задач.
3-й уровень:
каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь доказывать теорему Пифагора, уметь применять теорему Пифагора для решения нестандартных задач.
Типология урока: урок усвоения новых знаний.
Основные этапы урока:
- Организационный момент.
- Вступительное слово учителя.
- Актуализация знаний.
- Создание проблемной ситуации.
- Работа над теоремой.
- Решение задач с применением теоремы.
- Домашнее задание.
- Подведение итогов урока (рефлексия по методу неоконченных предложений).
- Весёлая минутка.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Учитель:
Ребята, я рада видеть вас на нашем уроке и предлагаю вам перенестись в Древнюю Грецию и стать учениками пифагорейской школы. Мне хотелось бы узнать с каким настроением, вы отправляетесь в путешествие. Помогут выяснить его такие жесты. (хорошее, очень хорошее, параллельно, плохое и очень плохое). Мне приятно, что в основном у вас хорошее или отличное настроение, я обещаю, что к концу урока оно не испортится.
II. Вступительное слово учителя.
Слайд 1.
Во время путешествия мы изучим одну из важнейших теорем геометрии – теорему Пифагора. Ведь она является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем. Выясним, какое отношение имеет греческий математик Пифагор к «ослиному мосту»
Слайд 2.
Теперь послушаем рассказ о математике, именем которого она названа.
Учитель: А, может, кто –то из вас может мне помочь в рассказе о нём?
ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок.580 – ок. 500г. до н.э.)
О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море, поэтому его называют Пифагором Самосским.
В молодости Пифагор был учеником Фалеса, побывал в Египте, где учился у жрецов.
Слайд 3.
В 530 г.до н.э. Пифагор основал так называемую пифагорейскую школу. Около сорока лет учёный посвятил себя, созданной им школе. Учеников школы называли пифагорейцами. Они занимались не только математикой, но и философией, естественными науками.
Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.
Слайд 4.
Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда «ослиный мост» или «бегство убогих», так как некоторые ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.
III. Актуализация знаний.
Учитель:
Ребята, перед вами лежат листочки с заданиями, подпишите их пожалуйста, и выберете правильный ответ.
Учитель:
Теперь давайте проверять и выставлять себе оценки.
Устная работа по готовым чертежам.
Слайд 5 – прямоугольный треугольник.
Слайд 6 – косинус угла, нахождение гипотенузы.
Слайд 7 – площадь квадрата.
IV. Создание проблемной ситуации.
Слайд 8 - задача «Установи елку».
Откройте тетради, запишите дату и тему урока «Теорема Пифагора».
V. Работа над теоремой.
Слайд 9 - подготовительный треугольник к теореме.
«В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». с2 = а2 +в2.
Словесная формулировка теоремы. Это один из ста способов доказательства теоремы.
Слайд 10 - теорема Пифагора (в стихах).
Слайд 11 - шаржы на теорему Пифагора.
VI. Решение задач
Учитель:
Теорема Пифагора - одна из главных теорем геометрии, с её помощью можно доказывать много других теорем и решить множество задач.
Решим несколько задач.
Слайд 12 - задача № 2.
Слайд 13 - задача №3.
Слайд 14 - закрепление нового материала.
Слайд 15 - разноуровневое домашнее задание.
«5» -задача № 6.
«4» - задача № 7.
«3» - задача № 2(в), 3(в).
К следующему уроку вы должны выучить теорему Пифагора с доказательством, так как вы будете применять её для решения более сложных задач.
Слайд 16 - рефлексия
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
Слайд 17 – Веселая минутка.
( с вопросом для внимательных и наблюдательных – где ошибка?)
Учитель:
Мне хотелось бы узнать какое у вас настроение в конце урока. (с помощью жестов).
А на память о себе я хочу вам подарить часть моего сердца (подарить сердечки)
СПАСИБО ЗА УРОК.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.
Работу выполнил учащийся 8 «Г» класса _______________________(Ф.И)
Выбери правильный вариант ответа.
1. Закончи предложение: «Треугольник, у которого один угол прямой называется…..»
а) остроугольный; б) равнобедренный; в) равносторонний; г) прямоугольный;
2. Отметь прямоугольный треугольник:
3. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?
а) боковые стороны; б) основания; в) катеты и гипотенуза.
4. У какого треугольника правильно отмечены стороны.
5. Закончи предложение «Косинусом острого угла называется отношение…..»
а) противолежащего катета к гипотенузе;
б) прилежащего катета к гипотенузе;
в) прилежащего катета к противолежащему катету;
г) противолежащего катета к прилежащему катету.
Выбрать формулу площади квадрата:
Конец диктанта.
Оценка «5» - все верные ответы.
Оценка «4» - 5 верных ответов.
Оценка «3» - 4 верных ответа.
«Надо ещё повторить» - 3 и менее верных ответа.