Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Открытый урок "Решение уравнений" (6-й класс)

Разделы: Преподавание математики


Цели:

развивающие:

формирование и развитие

а) мыслительных операций (сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации, анализа, синтеза);
б) форм мышления: умозаключений по индукции и аналогии.

образовательные: формирование навыков решения линейных уравнений, повторение пройденного материала.

Воспитательные:

  • формирование предприимчивости (успешной стратегии поведения при наличии выбора задач),
  • развитие интереса к математике, здорового образа жизни.

Ход урока.

1. Приветствие.

И вечно вперед, как бы трудно не сталось!
Чтоб уйма заданий вам на радость досталась!
Чтоб гордость и счастье в сердцах бы зажглись,
когда «осенит вас решением» мысль!

Сегодня мы совершим путешествие на один из «задачных островов», его название будет темой нашего урока.
Найдите слово, которое служит окончанием 1 слова и началом 2 слова.

КУЛЬТ ( ) ВНЕНИЕ

(Слайд 1. Приложение 1)


- Чем же мы будем заниматься на уроке?
- А как вы думаете, какие преобразования алгебраических выражений будем выполнять при решении уравнений?

(Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, перенесение слагаемых из одной части в другую, вычислительные навыки).
На уроке нужно успеть очень многое, будьте предельно собраны и внимательны.

2. Разминка «Математика – гимнастика ума».

Тренируемся в вычислительных действиях с рациональными числами.

Индивидуальные карточки, с одной стороны карточки примеры, с другой слова.

Работа в парах (решают примеры – составляют пословицу).

1 карточка

2 карточка

Коллективно (на доске)

(Слайд 2. Приложение 1)

При правильном решении переворачиваю карточку.

- Составьте крылатое выражение.

Кто курит табак, тот сам себе враг.

Объясните смысл пословицы.

Что получилось у ребят?

Если долго хочешь жить, брось курить.
Здоровье сгубишь – новое не купишь.

- Как понимаете эти пословицы?

Беседа.

- Всемирная организация здравоохранения зафиксировала: ежедневно во всем мире от болезней, связанных с курением умирает 2,5 млн. человек.

- Каждые 13 минут умирает человек, от болезней связанных с курением.
- Каждая выкуренная сигарета сокращает человеческую жизнь на 5,5 минут.

Немецкий писатель Иоганн Вольфганг Гете сказал:
«От курения тупеешь».

Вывод: Самое большое богатство у человека это его здоровье. Давайте лучше будем дружить со спортом и беречь свое здоровье.

Считаете хорошо, Молодцы!

3. «Ум без догадки гроша не стоит».

Упражняемся в решении уравнений.

Наше путешествие связано с решением уравнений, которые тренируют мышление: надо внимательно посмотреть, как построена известная часть задачи, увидеть принцип ее построения, выявить связи между числами, рисунками, а затем этот принцип применить по аналогии к другой части задачи.

«Аналогия» в переводе с греческого языка означает «сходство».

А) Найдите неизвестное число. Работа в тетради. (Слайд 3. Приложение 1)

3х – 7 = 23.......... -10……. х – 4 = 16
3х – 7 = 26………?........... х – 4 = 6

Ответ: 1 (разность корней стоящих рядом уравнений).

Вывод: Корни уравнения не изменятся, если какое–нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.

Б) Найдите неизвестное число.

(Слайд 4. Приложение 1)

метро ………метр……8 – х = 3
округ………..круг…….4х+7 = 11
ромб…………ром……..5 – 7х =?

Ответ: - 23

х=5 (убрали пятую букву),
х=1 (убрали первую букву),
х=4 (убрали 4 букву).

Найдите математические слова.

- Какое слово лишнее?
- Дайте определение круга.
- Как решали уравнения?

Вывод: Известное слагаемое из правой части переносили в левую часть с противоположным знаком.

В) Найдите неизвестное число. (Самостоятельно) (Слайд 5. Приложение 1)

2х + 1 = 7………..2/3………..2
5 – х = - 15……….1/2………?

Ответ: 10

- Как найти дробь от числа?

Г) Найдите неизвестное слово. (Самостоятельно) (Слайд 6. Приложение 1)

43 - 2х = 1 …………….3х – 36 = 0
Кот……………………….?

Ответ:

х=21………….. х=12
……….Кот……………. ток

(Корни данных уравнений соответственно равны 21 и 12, т.е. состоят из тех же цифр, но записанных в обратном порядке.)

- Какое задание показалось более сложным?
- Какое задание понравилось больше?

Вывод: Что мы делали, решая уравнения?

Мы переносили известные слагаемые из правой части в левую часть с противоположным знаком, приводили подобные слагаемые, при этом корень уравнения не изменялся.

Физкультминутка.

А как же решить уравнение, если еще и в правой части есть слагаемое с неизвестным?

Мы переносим из правой части известные слагаемые в левую часть, меняя знак на противоположный.

Д) Найдите неизвестное число.

(Слайд 7. Приложение 1)

Работа с доской и в тетради: (оба уравнения)
-3х + 5 = 2х – 25……….. 50%.............5х + 2 = 17
8х + 100 = 7х + 108……..75% ……….5х – 6 = ?

Ответ: 24

Вывод: Алгоритм решения уравнений.

(Слайд 8. Приложение 1)

1) Собираем слагаемые с х в одной части уравнения, остальные в другой.
2) Приводим подобные слагаемые (приводим к линейному уравнению).
3) Делим обе части уравнения на коэффициент при х.

Какие слагаемые называются подобными?

Е) Найдите неизвестные числа.

(Слайд 9. Приложение 1)

Работа у доски: 1 уравнение коллективно, 3 человека (2, 3, 4 уравнение), 5, 6 уравнение самостоятельно

х/3 = (х+1)/4…………..х + 1 = 3х – 7………….2х – 1 = 9

2х – 3 = х – 1………….3х + 1 = х + 1……………8 – х = 7

5 и 1…………………. 4 и 4………………..? и?

Ответ: 6 и 4

(сумма и разность данных уравнений).

- Что такое пропорция?
- Назовите основное свойство пропорции.

Ж) Найдите неизвестную букву (самостоятельно)

(Слайд 10. Приложение 1)

квадрат
5х + 11 = х+19…………….В
3х – 7 = 8…………………..?

Ответ: Р