Цели:
развивающие:
формирование и развитие
а) мыслительных операций (сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации, анализа, синтеза);
б) форм мышления: умозаключений по индукции и аналогии.
образовательные: формирование навыков решения линейных уравнений, повторение пройденного материала.
Воспитательные:
- формирование предприимчивости (успешной стратегии поведения при наличии выбора задач),
- развитие интереса к математике, здорового образа жизни.
Ход урока.
1. Приветствие.
И вечно вперед, как бы трудно не сталось!
Чтоб уйма заданий вам на радость досталась!
Чтоб гордость и счастье в сердцах бы зажглись,
когда «осенит вас решением» мысль!
Сегодня мы совершим путешествие на один из «задачных островов», его название будет темой нашего урока.
Найдите слово, которое служит окончанием 1 слова и началом 2 слова.
КУЛЬТ ( ) ВНЕНИЕ
(Слайд 1. Приложение 1)
- Чем же мы будем заниматься на уроке?
- А как вы думаете, какие преобразования алгебраических выражений будем выполнять при решении уравнений?
(Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, перенесение слагаемых из одной части в другую, вычислительные навыки).
На уроке нужно успеть очень многое, будьте предельно собраны и внимательны.
2. Разминка «Математика – гимнастика ума».
Тренируемся в вычислительных действиях с рациональными числами.
Индивидуальные карточки, с одной стороны карточки примеры, с другой слова.
Работа в парах (решают примеры – составляют пословицу).
1 карточка
2 карточка
Коллективно (на доске)
(Слайд 2. Приложение 1)
При правильном решении переворачиваю карточку.
- Составьте крылатое выражение.
Кто курит табак, тот сам себе враг.
Объясните смысл пословицы.
Что получилось у ребят?
Если долго хочешь жить, брось курить.
Здоровье сгубишь – новое не купишь.
- Как понимаете эти пословицы?
Беседа.
- Всемирная организация здравоохранения зафиксировала: ежедневно во всем мире от болезней, связанных с курением умирает 2,5 млн. человек.
- Каждые 13 минут умирает человек, от болезней связанных с курением.
- Каждая выкуренная сигарета сокращает человеческую жизнь на 5,5 минут.
Немецкий писатель Иоганн Вольфганг Гете сказал:
«От курения тупеешь».
Вывод: Самое большое богатство у человека это его здоровье. Давайте лучше будем дружить со спортом и беречь свое здоровье.
Считаете хорошо, Молодцы!
3. «Ум без догадки гроша не стоит».
Упражняемся в решении уравнений.
Наше путешествие связано с решением уравнений, которые тренируют мышление: надо внимательно посмотреть, как построена известная часть задачи, увидеть принцип ее построения, выявить связи между числами, рисунками, а затем этот принцип применить по аналогии к другой части задачи.
«Аналогия» в переводе с греческого языка означает «сходство».
А) Найдите неизвестное число. Работа в тетради. (Слайд 3. Приложение 1)
3х – 7 = 23.......... -10……. х – 4 = 16
3х – 7 = 26………?........... х – 4 = 6
Ответ: 1 (разность корней стоящих рядом уравнений).
Вывод: Корни уравнения не изменятся, если какое–нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.
Б) Найдите неизвестное число.
(Слайд 4. Приложение 1)
метро ………метр……8 – х = 3
округ………..круг…….4х+7 = 11
ромб…………ром……..5 – 7х =?
Ответ: - 23
х=5 (убрали пятую букву),
х=1 (убрали первую букву),
х=4 (убрали 4 букву).
Найдите математические слова.
- Какое слово лишнее?
- Дайте определение круга.
- Как решали уравнения?
Вывод: Известное слагаемое из правой части переносили в левую часть с противоположным знаком.
В) Найдите неизвестное число. (Самостоятельно) (Слайд 5. Приложение 1)
2х + 1 = 7………..2/3………..2
5 – х = - 15……….1/2………?
Ответ: 10
- Как найти дробь от числа?
Г) Найдите неизвестное слово. (Самостоятельно) (Слайд 6. Приложение 1)
43 - 2х = 1 …………….3х – 36 = 0
Кот……………………….?
Ответ:
х=21………….. х=12
……….Кот……………. ток
(Корни данных уравнений соответственно равны 21 и 12, т.е. состоят из тех же цифр, но записанных в обратном порядке.)
- Какое задание показалось более сложным?
- Какое задание понравилось больше?
Вывод: Что мы делали, решая уравнения?
Мы переносили известные слагаемые из правой части в левую часть с противоположным знаком, приводили подобные слагаемые, при этом корень уравнения не изменялся.
Физкультминутка.
А как же решить уравнение, если еще и в правой части есть слагаемое с неизвестным?
Мы переносим из правой части известные слагаемые в левую часть, меняя знак на противоположный.
Д) Найдите неизвестное число.
(Слайд 7. Приложение 1)
Работа с доской и в тетради: (оба уравнения)
-3х + 5 = 2х – 25……….. 50%.............5х + 2 = 17
8х + 100 = 7х + 108……..75% ……….5х – 6 = ?
Ответ: 24
Вывод: Алгоритм решения уравнений.
(Слайд 8. Приложение 1)
1) Собираем слагаемые с х в одной части уравнения, остальные в другой.
2) Приводим подобные слагаемые (приводим к линейному уравнению).
3) Делим обе части уравнения на коэффициент при х.
Какие слагаемые называются подобными?
Е) Найдите неизвестные числа.
(Слайд 9. Приложение 1)
Работа у доски: 1 уравнение коллективно, 3 человека (2, 3, 4 уравнение), 5, 6 уравнение самостоятельно
х/3 = (х+1)/4…………..х + 1 = 3х – 7………….2х – 1 = 9
2х – 3 = х – 1………….3х + 1 = х + 1……………8 – х = 7
5 и 1…………………. 4 и 4………………..? и?
Ответ: 6 и 4
(сумма и разность данных уравнений).
- Что такое пропорция?
- Назовите основное свойство пропорции.
Ж) Найдите неизвестную букву (самостоятельно)
(Слайд 10. Приложение 1)
квадрат
5х + 11 = х+19…………….В
3х – 7 = 8…………………..?
Ответ: Р
х=2 (буква В в слове квадрат вторая)
х=5 (буква Р в слове квадрат пятая)
- Что такое квадрат?
- Какое задание показалось наиболее сложным?
Попробуйте составить свое задание дома.
- Что значит решить уравнение?
(Решить уравнение значит найти все его корни, или доказать что их нет).
- А почему сказано все корни, а не корень?
- Разве уравнение может иметь много корней?
Давайте попробуем проверить.
Найдите уравнение, где один корень (можно подбором).
(Слайд 11. Приложение 1)
?х? = 2 …….. х + 3 = х + 3………..х = х + 2………..10*а = а……0х=0
………… 2х=3……………… х*(х-1)(х-2)=0
Проверить подстановкой!
Вывод: Уравнение может иметь 
, 1, 2, 3… и т. д., но и может не иметь корней.
Подробно будем изучать на уроках алгебры в 7 классе.
4. «Победа приходит к настойчивым».
1) Решаем уравнения,
(Слайд 12. Приложение 1)
отрабатывая навыки в переносе слагаемых из одной части в другую.
№1300 а, д стр.245 (у доски)
а) 6х-12=5х+4
х=6
д) 4+25у=6+24у
у=2
2) Упражняемся в раскрытии скобок.
№1302 а, в стр. 246
а) -40(-7х+5)=-1600
х=-5
в) 2,1(4-6у)=-42
у=4
3) Самостоятельная работа (разноуровневые задания)
(Слайд 13. Приложение 1)
| 1 вариант | 2 вариант |
На оценку «3» |
|
| 21х – 3 = 12 | 4х – 21 = 4 |
На оценку «4» |
|
| 3х - 2(2 - х) = 7(х - 2 | -(2х - 1) + 2(2 - х) = х |
На оценку «5» |
|
 |
 |
Ответы: 1 В. (5/7; 5; 1,2), 2 В. (6,25; 1; 0,4)
Молодцы! На следующих уроках продолжим решать уравнения.
5. Д/з: п. 42. 1325 а, б; 1326 а, б, ж; стр.248
(Слайд 14. Приложение 1)
Дополнительное задание: составить аналогичные задания, по которым работали в классе.
6. Подведение итога урока. Оценки за урок.
Вот и подошло к концу наше небольшое путешествие. А вообще область уравнений в стране математика чрезвычайно обширна и в ней попадаются неприступные скалы – такие трудные уравнения, которые школьными методами нельзя решить.
7. Рефлексия
- Что узнали нового?
- На что обратить большее внимание на следующем уроке?
Спасибо за урок!