Творческое задание на уроках математики

Многие считают, что главная задача образовательного учреждения – обучающая, т. е. передача ученику определённого набора знаний, умений и навыков. Но это далеко не так! В последнее десятилетие в педагогическом сознании произошёл сдвиг в понимании всего комплекса вопросов, связанных с образованием. Мы наблюдали, как происходит смена рецептивно-отражательного подхода к мышлению и образованию на конструктивно-деятельный. Всё больше актуализируется лично-ориентированное образование, связанное с освобождением творческой энергии каждого человека, находящегося в системе педагогических отношений.

Задача педагога - организовать педагогический процесс таким образом, чтобы у учащегося, повышался интерес к знаниям, возрастала потребность в более полном и глубоком их усвоении, развивалась самостоятельность в работе. Чтобы в процессе обучения учащиеся не только овладевали установленной системой научных знаний, получали и отрабатывали учебные умения и навыки, но и развивали свои познавательные способности, накапливали опыт творческой деятельности, развивали творческое воображение.

Развитие творческой потенции ученика можно только при непосредственном включении его в творческую деятельность. Никакой рассказ о творческой деятельности других людей и даже показ её не может научить творчеству. Согласимся с русским классиком Л.Н. Толстым, который считал: “Если ученик в школе не научился творить, то в жизни он будет только подражать, копировать”. Эти слова актуальны и сейчас.

Быстрота мысли, сообразительность, способность с ходу схватывать основное, сокращать рассуждения, последовательность соответствующих действий, раскрывать связи и отношения между различными математическими понятиями, характеризуют ученика с богатым опытом творческой деятельности. Такие учащиеся проявляют творческую самостоятельность, они выполняют задания не только по готовым образцам, по аналогии, а вносят в этот процесс что-то новое. Пользуются более совершенными методами решения поставленных вопросов, высказывают новые стороны изучаемых явлений и т. д.

Каким же образом возможно обучение творчеству? Как можно развивать творческое воображение в рамках целостного педагогического процесса, в частности на уроках математики? Попробуем ответить на эти вопросы.

Любой человек, обладающий специальными знаниями и навыками выполнения определённой деятельности (в том числе творческой), способен осуществить её. Поскольку нет принципиальных различий между деятельностью вообще и творческой деятельностью, то любой субъект, обладающий достаточной подготовленностью способен осуществить деятельность на уровне творческой деятельности. Таким образом, несмотря на то, что творческая деятельность есть сложнейший процесс, включающий в себя цели, интересы и средства их достижений, она не является уделом только избранных, талантов, гениев.

Реальная творческая деятельность и творчество учащихся в учебном процессе – несколько разные вещи, поскольку последних творчеству всё-таки обучают. Поэтому в процессе творческой деятельности учащемуся может оказываться определенная помощь, например, через предъявление ему определённых эвристических предписаний. Осуществление таких предписаний может быть реализовано через творческие задания на уроках математики, через совместную деятельность педагога и учащихся. С дидактической точки зрения творческие задания представляют собой логически взаимосвязанные с друг другом задания, которые предлагаются учащимся в определенной последовательности, от простого к сложному. По нашему мнению творческие задания должны включать обязательный элемент тренинга и элемент новизны.

Итак, под творческим заданием мы понимаем вид учебной деятельности, в которой учащиеся при непосредственном участии педагога целенаправленно усваивают знания, приобретают умения и навыки, которые в свою очередь используются в создании нового, посредством комбинации прошлого опыта.

Применение творческих заданий на уроках математики способствует формированию убеждённости учащихся в том, что они не только успешно усваивают теоретический курс математики, но и сами создают нечто новое, несущее учебную нагрузку.

Определим место творческих заданий в целостном педагогическом процессе, в частности на уроках математики:

1. организация выполнения творческих заданий должна соответствовать основным целям и задачам обучения;
2. творческие задания должны сочетаться с другими видами учебной деятельности учащихся на уроке;
3. необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся, уровень их подготовки, их интересы и склонности, а также уровень самостоятельности;
4. необходимо учитывать возрастные особенности учащихся и влияние переходного периода на развитие воображения;
5. работа по выполнению творческих заданий на уроке математики может быть различной длительности по времени (от 5 минут до 45 минут);
6. отличительной и главной чертой творческих заданий на уроке должен являться уровень новизны, так же актуализация прошлого опыта;
7. творческие задания позволяют самим ученикам дифференцированно подходить к их выполнению в соответствии со своими умениями и навыками;
8. на первоначальном этапе применения творческих заданий учитывать желание учащихся, их мотивы;
9. оценка выполнения творческих заданий должна желательно носить позитивный характер.

Мы определяем содержание творческих заданий следующим образом. Рассмотрим творческие задания, сконструированные в соответствии с программными требованиями и учебниками “Математика – 5” и “Математика – 6”, так как творческие задания должны помогать усвоению теоретического курса математики.

Выполнение творческих заданий было организованно на уроках математики в гимназии 14 “Университетская” г. Новосибирска с учащимися 5 и 6 классов в 2006,2007 году. Среди регулярно применяемых нами заданий выделим следующие:

• составление учащимися задач по изученным темам программы с определённой целевой установкой на их содержание - экологическое, нравственное, связанное с местными проблемами и пр. (тем более, это важно в связи с тем, что содержание имеющихся в учебниках задач не всегда соответствует жизненным реалиям);
• сочинение сказок, рассказов по изученным разделам программы, что в методическом аспекте помогает решать и задачи целостного обобщения пройденной темы;
• сочинение стихотворений на изученное правило или закон;
• творческие практические задачи на геометрический материал программы (придумывание фигур, названий фигурам, составление рассказов и сказок по графикам и диаграммам, как из учебных пособий, так и самостоятельно изображённым) и др.;
• написание сочинений по математике – высшая форма письменной работы, которая отражает опыт учащихся, их умение наблюдать, видеть, представлять, систематизировать, ясно излагать свои мысли, фантазировать.

Как же, не перегружая учебный план, реализовать выполнение этих заданий в системе? Основную часть творческих заданий мы предлагали классу для домашнего выполнения, причём в подавляющем числе случаев по желанию. После чего результаты творческих заданий просматриваются учителем, анализируются школьниками, из них отбираются лучшие, которые в дальнейшем предлагаются учащимся параллельных классов. Хочется отметить высокий интерес учащихся к задачам, которые составили дети из других классов.

В течение учебного года проводились конкурсы на включение рассказов, задач, сказок и других продуктов творческой деятельности в самодельный сборник, который эффективно далее использовался в целостном педагогическом процессе (во внеклассной работе по предмету, на родительских собраниях, в школьных математических олимпиадах, в учебном процессе последующих классов).

Следует отметить, что если в начале нашей работы творческие задания выполнялись около трети учащихся класса, то в дальнейшем это число возрастает почти вдвое, причём активное участие в такой творческой работе принимают и слабоуспевающие ученики. Как видим, резко повышается мотивация творческой познавательной деятельности. На заключительных этапах работы почти все учащиеся класса активно подключаются к творческой деятельности.

Также следует отметить, что часть заданий выполнялась непосредственно на самом уроке, на самых различных его этапах:

1. это ряд заданий, выполняемых устно;
2. задания на повторение учебного материала;
3. задания при объяснении нового материала;
4. задания на выработку алгоритма действий, выработку умений и навыков, на закрепление знаний;
5. задания для самостоятельных работ творческого характера;
6. задания с игровыми моментами.

Рассмотрим виды творческих заданий:

1. творческие задания, несущие новую информацию для учащихся;
2. творческие задания, знакомящие учащихся с новым для них методом решения;
3. творческие задания, в которых происходит создание нового;

(самостоятельное составление задач, примеров и пр. оригинального содержания, аналогичных ранее решенным задачам);

4. творческие задания, которые могут быть выполнены разными способами;
5. творческие задания на нахождение закономерностей и составление своих закономерностей;
6. творческие задания, которые подразумевают организацию практической познавательной деятельности: нарисовать, составить, разрезать, зашифровать, начертить, заполнить таблицу и др.;
7. творческие задания занимательного характера, на смекалку;
8. творческие задания, содержащие игровой момент;
9. творческие задания с элементами тренинга;
10. творческие домашние задания.

Проводить весь учебный процесс, на уроке только используя задания творческого характера невозможно, необходимо чередовать творческую деятельность с деятельностью алгоритмической, стереотипной. В связи с этим в творческих заданиях предусмотрены тренинги, которые способствуют многократному повторению заданий одного типа для лучшего закрепления материала и быстрой наработки навыка.

Элементы тренинга в творческих заданиях включены с учётом следующих требований: от простого к сложному. Главное же в заданиях-тренингах – это наличие творческого элемента. На заключительном этапе тренинга ученику предлагается придумать аналогичное задание и решить его. Например: придумать число, привести свой пример по изученной теме, составить задачу определённого содержания (со сказочным или фантастическим сюжетом, экологическим или историческим и т.д.). Далее - составить свою цепочку примеров “лесенку”, “ромашку” и т.д., придумать свою закономерность и другое.

Например, рассмотрим задания из темы “ Признаки делимости” 6класс.

На 4 делятся числа, которые оканчиваются двумя нулями или у которых две последние цифры составляют число, делящееся на 4.

в) придумайте свои многозначные числа, которые будут делиться на 4.

Мы видим на этом примере, как творческое задание в комплексе решает ряд обозначенных ранее проблем. Происходит обновление ранее усвоенных знаний, т.к. задание несёт новую информацию для учащихся, в то же время основывается на имеющихся знаниях, умениях и навыках (признаки делимости на 2, на5, на 10,на 3, на 9 и др.). Мы видим также тренинг с наличием нового элемента - деление на 4.

Проанализируем в качестве примера ещё одно задание по теме “ Разложение числа на простые множители” 6 класс.

г) Выберите какое-нибудь своё число, нарисуйте для него “ простую ромашку”, если это возможно.

Мы видим, что это задание носит характер занимательности. В ходе урока это задание можно обыграть. Этапы а), б), в) можно использовать в ходе небольшого соревновательного момента на уроке. В зависимости от целей и задач урока задание “ простая ромашка” может быть использована как на повторении, на закреплении, так и в домашнем задании.

На наш взгляд, творческие задания могут с успехом использоваться для решения целой группы задач в педагогическом процессе: образовательных, развивающих, воспитывающих. Таких как развитие познавательных процессов личности школьника; развитие эмоционально – волевой сферы учащихся; воспитание интереса; развитие мотивационной сферы учащихся; развитие коммуникативных умений и др.

Более подробно остановимся на заданиях, в которых требуется создать нечто новое. В нашем случае это составление задач. Составление задач учащимися имеет большое значение не только для проверки усвоенных ими знаний, но также способствует развитию творческой активности учащихся. Умение учащихся критически подходить к условию задания, анализировать данные в условии задания и отношения между ними является одной из черт творческой активности. Составление задачи требует от ученика актуализации образов прошлого опыта, применения ранее полученных знаний, умений и навыков в иных связях и отношениях.

Вначале учащиеся выполняют на уроках серию задач по определённой теме, причём с нарастанием сложности (8–10 мин.). Также предусмотрены задачи с разнообразным интересным и занимательным содержанием, чтобы стимулировать более разнообразный выбор темы при составлении новой задачи.

Тематика задач в дальнейшем сильно расширяется. У отдельных учащихся задачи отличается оригинальностью, многообразием образов, необычностью сюжетов, более связаны с жизнью, интересами подростков, их чувствами и межличностными отношениями, всё чаще в них присутствует юмор.

Составление задач возможно

• по краткой записи
• по формулам и уравнениям
• по указанной зависимости между величинами составляемой задачи
• по задаче аналогичной решенной в классе
• по числовым данным, собираемыми самими учащимися
• составление задачи путем видоизменения данной, решенной в классе
• составление задачи на применение изученной теории в ситуациях, максимально близких к окружающей ученика жизни
• составление задачи на применение изученной теории в ситуациях далеких от окружающей ученика жизни (фантастический, сказочный сюжет)
• по графикам и диаграммам
• составление задачи, обратной данной
• составление задачи, продолжающей данную задачу
• по заданному вопросу

Приведем примеры задач, которые придумали учащиеся 6 классов.

1. Длительность компьютерной игры “Super-Mario” составляет 3 часа, а “Connter-Strike”- 24 часа. Найдите отношение продолжительности “Connter- Strike к “Super - Mario”. Что показывает это отношение? (М, ученик 6А кл.)
2. У Максима была коллекция значков 99 штук. 30% этих значков он подарил своей сестренке Вере. Сколько значков подарил он Вере? Сколько значков у него осталось у Максима? (Б, ученик 6В кл.)
3. Раньше в Аквапарке было 15 горок. На следующий год стало 25 горок. На сколько % увеличилось количество горок? (А, ученица 6В кл.)
4. Велосипед стоит 2500 руб., а самокат на 30% дешевле. Сколько стоит самокат? (С, ученица 6В кл.)
5. У Буратино было 45 воздушных шариков. Он их приготовил на праздник. Стал надувать шары и проткнул 13% своим острым носом. Сколько осталось шаров у незадачливого Буратино? ( М, ученица 6 В)

Обязательно предусмотрены задания на составление задач, сочинение сказок, рассказов, составление законов, математических игр. Итогом работы по четвертям являются творческие задания, которые учащиеся выполняют самостоятельно дома в каникулярное время. Они выполняют это задание на альбомных листах в виде авторского сборника творческих заданий, красочно, с рисунками. Виды творческих заданий учащиеся выбирают сами по желанию, кому, что больше нравится.

Примерные творческие задания за 1 полугодие(6 класс):

1. Если ты представляешь себя сказочником, то сочини сказку “Из жизни дробей”.
2. Если ты любишь сочинять стихи, то придумай стихи на изученные правила, свойства, законы.
3. Если тебе нравиться придумывать задачи, то составь задачи оригинального содержания на любую изученную тему. Количество задач не ограничено и не регламентируется.
4. Если ты просто любишь рисовать, то нарисовать картину “игры с закономерностями” (использовать кошек, человечков, домики, квадраты и др.) тебе не составит труда.
5. Если ты любишь играть, то придумай математическую игру с дробями.
6. Составь кроссворд по теме “Дробные числа”.
7. И, наконец, напиши математическое сочинение по одной из предложенных тем: “История дроби”, “Как дроби помогают человеку”, “Мои любимые задачи”, “Математические забавы с дробями”.

Инструкция учителя: выберите на свое усмотрение такие виды творческих заданий, которые вам понравились и выполните их. Можно предложить что-нибудь свое оригинальное.

На наш взгляд составление задач учащимися по различным темам курса математики наиболее продуктивно способствует развитию творческого воображения, так как они в процессе составления задач создают нечто новое.

Таким образом, применение творческих заданий в целостном педагогическом процессе реально способствует формированию нового типа учащегося, обладающего набором умений и навыков самостоятельной творческой работы, владеющего способами целенаправленной интеллектуальной деятельности.