Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок математики в 5-м классе "Решение текстовых задач различными способами"

Разделы: Преподавание математики


Комментарий: Урок соответствует программе учебника Виленкина Н.Я. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений; проводится при изучении главы п.10 “Уравнение”.

Цели урока:

  • закрепление умений решения задач различными способами (с помощью уравнений и по действиям);
  • знакомство с другими способами решения текстовых задач (подбор, полный перебор, метод предположения);
  • активизация мыслительной деятельности учащихся;
  • развитие навыков самостоятельной работы;
  • формирование умения групповой деятельности;
  • привитие аккуратности, математической грамотности.

Ход урока

I. Организационный момент

Презентация.

1. Сообщение учащимся целей урока.

Комментарий: На доске – высказывание французского математика Жака Адамара

Прежде чем решать задачу – прочитай условие.

2. Проверка домашнего задания.

Было задано решить задачу двумя способами:

На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?

II. Актуализация полученных знаний

Работа с тетрадью на печатной основе: составление выражений для решения задач (№ 281 (1,3,5))

Комментарий: Так как у каждого ученика есть тетрадь на печатной основе, в которой необходимо заполнить пропущенные места, то данная работа не занимает много времени у пятиклассников, которые пишут медленно. В ходе выполнения данной работы учащиеся закрепляют умение составлять выражения для решения текстовых задач.

А) В одной капле сидит х микробов, а в другой на 17 микробов больше. Сколько микробов засядут в ученом Иннокентии, если он перепутает эти капли с валерьянкой и выпьет их залпом?

Б) В комнате веселилось у мух. К ним на праздник прилетело 12 мух, но отважный кот Васька все же сумел выгнать 7 мух. Сколько мух продолжало веселиться в комнате?

В) В доме прорвало сразу две трубы – холодную и горячую. Из холодной выливается у литров ледяной воды в минуту. Из горячей трубы – в два раза больше кипятка в минуту. Сколько горячей и холодной воды выльется на несчастных жильцов за 1 час?

III. Систематизация знаний учащихся

Решение задачи из тетради на печатной основе (№ 271 (б))

Марина сделала в диктанте несколько ошибок. Гриша у нее все списал, да еще допустил 5 ошибок. Сколько ошибок допустил каждый, если учитель обнаружил в двух диктантах 35 ошибок?

В ходе устной работы учитель выясняет, какими способами ученики могут решить эту задачу (уравнением и по действиям), записывают в тетради тот способ, который вызвал наибольшие затруднения. При записи решения “по действиям” необходимо составлять подробные пояснения к каждому действию. Решение можно оформить следующим образом:

35 – 5 = 30 (ошибок) без учета Гришиных сделали ребята

30 : 2 = 15 (ошибок) сделала Марина

15 + 5 = 20 (ошибок) сделал Гриша

Ответ: Гриша сделал 20 ошибок, Марина 15 ошибок.

Комментарий: в классе, где я работаю в этом году, составление уравнений для решения задач затруднений не вызывало, так как дети делали это еще в начальной школе. Затруднения вызывал способ решения таких задач по действиям, поэтому на протяжении изучения всей темы мы решали задачи двумя способами – с помощью уравнений, как заложено в программе, и по действиям.

IV. Поисковая деятельность учащихся

1.Самостоятельная работа учащихся по решению задачи.

Учащимся предлагается старинная китайская задача.

В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

С учащимися разбирается текст задачи, выясняется понимание и правильность постановки цели. Предлагается решить детям задачу несколькими способами, работая в группах.

2. Обсуждение способов решения задачи.

Способ 1. Метод подбора: 2 фазана, 4 кролика.

Проверка: 2 + 4 = 6 (голов); 4 · 4 + 2 · 2 = 20 (ног).

Комментарий: обычно это первое решение, которое предлагают учащиеся. Важно, чтобы они сами сказали, что это метод подбора (от слова “подбирать”). В ходе беседы необходимо выяснить, какие преимущества и недостатки у этого метода решения (трудно подбирать, если числа большие) Таким образом, появляется стимул для поиска более удобных методов решения.

Итоги обсуждения: метод подбора удобен при действиях с маленькими числами, при увеличении величин он становится нерациональным и трудоемким.

Способ 2. Полный перебор вариантов.

Решение лучше всего оформляется в виде таблицы:

Количество Всего
фазанов кроликов голов ног
5 1 6 14
4 2 6 16
3 3 6 18
2 4 6 20
1 5 6 22

Ответ: 4 кролика, 2 фазана.

Комментарий: учащиеся с самого начала дают название этому методу, необходимо лишь подвести их к слову “полный”.

Итоги обсуждения: метод полного перебора удобен, но при больших величинах достаточно трудоемок.

Способ 3. Метод предположения.

Учащиеся могут и не додуматься до этого метода, тогда их надо направить. Это можно сделать в ходе следующей беседы:

Ребята, представим, что сверху на клетку, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

12 (6 · 2 = 12)

Но в условии задачи даны 20 ног, где же остальные?

Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов. Значит, у кроликов 8 передних ног (20 – 12 = 8), а самих кроликов 2 (8 : 2 = 4). Тогда фазанов 4 (6 – 4 = 2).

Учащимся сообщается название этого метода – “метод предположения по недостатку”, пусть они сами попробуют объяснить это название (у сидящих в клетке 2 или 4 ноги, а мы предположили, что у всех наименьшее из этих чисел – 2 ноги).

Затем перед учащимися ставится следующая