Решение прикладных задач в Excel

Цель урока:

• Познакомить с основными технологическими приемами при решении задач оптимизации;
• Приобрести навыки работы с надстройками Excel;
• Научить использовать инструменты Excel Поиск решения и Подбор параметра.

Задача учителя: Показать приемы использования функций Excel Поиск решения и Подбор параметра.

Методика проведения урока

Excel позволяет не только производить расчеты, но и решать сложные задачи из различных сфер деятельности, такие как решение уравнений, задачи прогнозирования и оптимизации и другие. Решение задач такого вида может быть осуществлено с помощью инструмента Поиск решения.

Формулировка таких задач может представлять собой систему уравнений с несколькими неизвестными и набор ограничений на решения. Поэтому решение задачи надо начинать с построения соответствующей модели.

Для того чтобы надстройка Поиск решения загружалась сразу при запуске Excel:

• Выберите команду Кнопка Office, Параметры Excel;
• В диалоговом окне слева выберите команду Надстройки, а справа выделите команду Поиск решения и нажмите ОК.

Для того чтобы команда Подбор параметра находилась на панели быстрого доступа необходимо:

• Выберите команду Кнопка Office, Параметры Excel;
• Слева в диалоговом окне выберите команду Настройки, справа – все  команды и ОК;
• В окне команд выберите команду Подбор параметра и нажмите Добавить.

Познакомимся с этими командами на примере.

Задача. Предположим, что мы решили производить 2 вида полок А и В. На изготовление модели А требуется 3 м³ досок, на изготовление модели В - 4 м³ досок. За неделю можно получить не более 1800 м³ досок. На изготовление модели А требуется – 15 минут, модели В – 30 минут. Рабочая неделя для 4 сотрудников составляет 160 часов. Сколько полок А и В надо изготовить, чтобы получить максимальную прибыль, если полка А стоит 3500 рублей, полка В – 4800 рублей.

Технология работы:

• Запустите табличный процессор Excel.
• Заполните таблицу в соответствии с образцом:

  	А	В
  1	Наименование
  2	А
  3	В
  4
  5	Прибыль
  6
  7	Затраты на материалы
  8	Затраты по времени
  9

• Щелкните правой кнопкой мыши по ячейке В2 и переименуйте ее в x, так как  сначала у нас  количество полок вида А равно x. Аналогично переименуйте ячейку В3 в y.
• Целевая функция, определяющая нашу прибыль, выглядит следующим образом: ПРИБЫЛЬ=3500*x+4800*y.
• Затраты по материалам равны 3*x+4*y. Затраты по времени равны 0,25*x+0,5*y.

Введем эти данные в нашу таблицу и получим:

	А	В
1	Наименование
2	А
3	В
4
5	Прибыль	=3500*x+4800*y
6
7	Затраты на материалы	=3*x+4*y
8	Затраты по времени	=0,25*x+0,5*y
9

• Выделим ячейку В5 и выберем меню Данные, после чего активизируем команду Поиск решения. Заполним ячейки этого окна следующим образом:

  

  и нажмем Выполнить. Если все сделано правильно, то решение будет  таким, как указано ниже:

  

Из решения видно, что оптимальный план выпуска полок составляет 520 штук вида А и 60 штук вида В. Полученная максимальная прибыль составит 2108000 рублей.

Покажем применение еще одной команды для решения этой задачи. Пусть мы хотим получать максимальную прибыль в размере 2500000 рублей. Используем  функцию Подбор параметра для определения новых значений. Выберем эту команду и заполним ячейки окна следующим образом:

и нажмем ОК. Получим следующее решение:

В данном случае изменяли количество полок вида В. Заметим, что необходимо увеличить затраты по времени и затраты по материалам, т.е. надо получать не менее 2127 м³ досок в неделю.

Можно выбрать в качестве Изменяя значения ячейки количество полок вида А.

Тогда при решении получим следующие значения:

В данном случае также необходимо будет увеличить затраты на материалы – потребуется 2136 м³ досок и затраты по времени.

Анализ данного примера показывает, что с помощью Excel можно решать различные экономические задачи. Можно найти все оптимальные решения и выбрать наиболее подходящее с точки зрения дополнительных критериев.

Т. о. рассматривается важная задача, как формирование умений и навыков при решении практических задач в экономике.

Литература:

1. Макарова, Н. В. Информатика. Задачник по моделированию. - 9 класс. – СПб.: Питер, 2001.

2. Чернов, А. А., Чернов, А. Ф. Информатика. Сборник элективных курсов. – 9 класс. – Волгоград: Учитель, 2007.