Программа элективного курса предпрофильной подготовки для учащихся 9-х классов "Различные способы решения алгебраических уравнений"

Пояснительная записка

Программа элективного курса рассчитана на 16 часов (1 час в неделю). Содержание данной программы соответствует целям предпрофильного обучения и обладает новизной для учащихся.

Данная программа включает углубление отдельных тем базовой общеобразовательной программы, т.е. систематизируется и обобщается тема “Уравнения”, изучаются новые способы решения алгебраических уравнений, новые виды уравнений – кубические, уравнения n-степени, что выходит за рамки школьного курса математики. Отличительной особенностью программы является ее практическая направленность. Учащиеся не только приобретают теоретические знания, но и овладевают практическими навыками решения всех видов уравнений, что также подготовит девятиклассников и к выпускным экзаменам.

1. Систематизировать знания учащихся об уравнениях.
2. Расширить представления об изучаемом материале.
3. Дать возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету.

Задачи данного курса:

1. Познакомить учащихся с различными способами решения алгебраических уравнений.
2. Отработать навыки решения алгебраических уравнений.

К концу обучения по данной программе учащиеся должны знать:

1. Виды уравнений – линейные, квадратные, дробно-рациональные, кубические, уравнения n-степени.
2. Различные способы решения уравнений: все виды способов замены переменной, способы разложения на множители, графический способ решения уравнений.

1. Различать виды уравнений.
2. Выбирать наиболее удобный способ решения уравнений.
3. Применять различные способы для решения уравнений.

В процессе обучения по данной программе используются следующие методы обучения: словесный, наглядный, эмпирический, исследовательский, эвристический. Процесс обучения проводится посредством следующих форм обучения: беседа, лекция, тестирование, работа в парах, урок-практикум, групповая работа.

Окончательный контроль предусматривается в форме контрольной работы.

№ п/п	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе		Содержание		Форма контроля
			лек- ции	прак-тика	Знать	Уметь
1	2	3	4	5	6	7	8
1.	Виды уравнений	1	1		Виды уравнений: линейные, квадратные, дробно-рациональные, кубические, уравнения n-степени	Различать виды уравнений, уметь называть их коэффициенты
2.	Способы решения уравнений	3	2	1	Различные способы решения уравнений: все виды способов замены переменной, способы разложения на множители, графический способ решения уравнений	Определять способы решения уравнений, выбирать наиболее удобный способ решения, уметь применять разные способы решения уравнений	Тестирование
3.	Способы замены переменной	4	1	3	Способы замены переменной: использование основного свойства дроби, выделение квадрата двучлена, переход к системе уравнений, раскрытие скобок парами, раскрытие скобок парами и деление обеих частей уравнения, двойная замена	Решать уравнения, используя основное свойство дроби, выделением квадрата двучлена, с помощью перехода к системе уравнений, раскрытия скобок парами, раскрытия скобок парами и деления обеих частей уравнения, двойной заменой	Самостоятельная работа
4.	Способы разложения на множители	3	1	2	Способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, с помощью формул сокращенного умножения	Решать уравнения с помощью вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, с помощью формул сокращенного умножения	Самостоятельная работа
5.	Графический способ решения уравнений	2		2	Графический способ решения линейных уравнений, квадратных, уравнений с модулем	Решать различные виды уравнений графическим способом	Самостоятельная работа
6.	Урок решения одного уравнения различными способами	2		2	Способы решения квадратного уравнения вида ах2+bх+с=0, а0: по формуле корней квадратного уравнения, по формуле с четным b, с помощью теоремы Виета, выделением полного квадрата, методом переброски старшего коэффициента, приведение к виду [f(x)]2=[g(x)]2, разложение на множители способом группировки, уменьшением степени уравнения, графическим способом	Решать квадратное уравнение девятью способами: по формуле корней квадратного уравнения, по формуле с четным b, с помощью теоремы Виета, выделением полного квадрата, методом переброски старшего коэффициента, приведением к виду [f(x)]2=[g(x)]2, разложением на множители способом группировки, уменьшением степени уравнения, графическим способом	Самостоятельная работа
7.	Итоговое занятие	1		1			Контрольная работа

1. Фирсова Н.И. Метод замены переменной при решении алгебраических уравнений.//Математика в школе. 2002. №5
2. Макарова Я. Урок одной задачи.// Математика. 2004. №47
3. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики./Под редакцией Н.Я. Виленкина. М. “Просвещение”, 1995г.

Литература для учащихся

1. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики./Под редакцией Н.Я. Виленкина. М. “Просвещение”, 1995г.
2. Макарычев Ю.Н. и др. “Алгебра”. Учебники для учащихся 7кл, 8кл, 9 кл.