Цели:
1. Познакомить уч-ся с уравнениями нового вида;
- найти способ решения новых уравнений;
- пользуясь алгоритмом учиться решать уравнения на нахождение неизвестного множителя
2. Развивать мыслительные операции, внимание,
речь, интерес к математике.
3. Воспитывать в детях потребность в
сотрудничестве и взаимопомощи.
Оборудование: компьютер, учебники, сигнальные круги.
1. Организационный момент. (Слайд 1)
Сегодня утром я проснулась очень рано, и разбудил меня вот этот старенький будильник. Знаете, ему уже много лет, но он ни разу не подвёл меня. Время не останавливалось и не забегало вперёд. Часы идут точно и правильно.
- Как вы думаете, почему? (В часах очень
хороший механизм.)
- Да, часы состоят из деталей. Каждая из которых
отвечает за свою работу и помогает другим.
- А что произойдёт, если убрать хоть одну деталь?
(Часы остановятся.)
Так и ваши знания состоят из маленьких деталей. Каждый урок вы узнаёте всё больше и больше, и процесс познания не остановится до тех пор, пока у вас есть желание учиться.
- С каким настроением вы сегодня пришли на урок? (Поднимают
сигнальные круги настроения.)
- Я вижу много улыбок и уверена, что у нас всё
получится. Я желаю вам работать так же слаженно,
дружно, как детали в моём будильнике. (Слайд
2)
- Вспомните, чему мы научились на прошлом уроке? (Мы
научились находить сторону и площадь
прямоугольника.)
- Сегодня мы продолжим совершать новые открытия и
познакомимся с новой темой, которую в процессе
работы вы сами назовёте. Но сначала повторим то,
что уже знаем.
- Откройте тетрадь, проверьте наклон, посадку.
Аккуратно и правильно подпишите число.
2. Актуализация знаний.
1.
- Какую геометрическую фигуру видите на слайде? (Слайд 3)
(Прямоугольник)
- Докажите.
(Прямоугольник – это геометрическая фигура, у которой все углы прямые и противоположные стороны равны.)
- Что известно и что не известно у прямоугольника? (Известна одна сторона и площадь, не известна другая сторона.)
- Как будем рассуждать при нахождении неизвестного компонента? (Вспомним правило: чтобы найти сторону прямоугольника, нужно площадь разделить на другую сторону.) (Слайды 4, 5)
-
Аналогично проанализируйте второй прямоугольник. (Слайд 6) (У прямоугольника известны стороны и не известна площадь. Чтобы найти площадь, нужно стороны перемножить.) (Слайды 7, 8 ,9)- Молодцы. Я вижу – вы хорошо усвоили предыдущий материал.
2.
- Посмотрите, что записано на доске?
Х + 4 = 12
Х – 8 =3
(Уравнения)
- Докажите.
(Равенство, в котором есть неизвестное.)
- Сядьте удобно. Проверьте посадку. Решите эти
уравнения в тетрадях по варианту.
- Кто хочет поработать у доски?
- Проверим результаты нашей работы. (Сверка с
доской.)
| Х+4=12 | Х-8=3 |
| Х= 12-4 | Х=8+3 |
| Х=8 | Х=11 |
| 8+4=12 | 11-8=3 |
| 12=12 | 3=3 |
- Кто решил так же?
- Кто допустил ошибку? Отметьте кружком.
- Кто доволен результатом своей работы?
- Молодцы.
3. Постановка учебной задачи.
- Посмотрите на следующие уравнения.
Х*4=12
Х:8=3
- Чем они похожи и чем отличаются от предыдущих
уравнений? (Одинаковые числа, но вместо знаков
“плюс” и “минус” – действия “умножения” и
“деления”.)
- Мы решали такие уравнения? (Нет.)
- Какая же наша задача? (Найти способ решения
новых уравнений.) (Слайд 10)
- Как вы сформулируете тему урока? (уравнения на
умножение и деление.) (Слайд 11)
4. Открытие нового знания (построение выхода из затруднения).
- Справиться с любой проблемой всегда легче вместе, сообща.
У вас на парте один листок на двоих. Попробуйте вместе найти способ решения новых уравнений. (Дети работают в парах.)
- Кто хочет поделиться своими рассуждениями? (Мы решили путём подбора подходящего числа. Рассуждали так: чтобы получить 12, нужно 4 умножить на 3. Чтобы получить 3, нужно24 разделить на 8, значит Х=24.)
- А если в уравнении будут большие числа: сотни,
тысячи. Легко ли будет подбирать число? (Нет.)
- Может быть подойдут правила о нахождении части
и целого? (Нет, т.к. 2-й множитель-это не часть, а
количество равных частей, на которое разбито
целое.)
- Есть ли другие версии?
- Какие задачи напоминают вам новые уравнения? (Задачи
на нахождение стороны и площади
прямоугольникака.)
- Давайте проведём небольшое исследование. У вас на парте лист-помощник. Согласно инструкции попытайтесь объяснить, какое правило нужно знать, чтобы решить новые уравнения.
Инструкция.
- Найдите компоненты действий, соответствующие сторонам прямоугольника. Подчеркните их одной чертой.
- Найдите компоненты, соответствующие площади. Обведите квадратом.
- Выясните, что неизвестно.
- Решите уравнения, используя правило нахождения стороны и площади прямоугольника.
- Сделайте вывод.
(Неизвестна сторона, значит, площадь разделим на другую сторону.)
Х*4=12
Х=12:4
Х= 3
3*4=12
12=12
- Объясните 2-е уравнение Х:8=3
(Ищем площадь, поэтому стороны перемножаем.)
Х=8*3
Х=24
24:8=3
3=3
- Теперь расскажите, как же решать уравнения с умножением и делением?
- Нашли компоненты, которые соответствуют сторонам и площади.
- Выяснили, что неизвестно.
- Применили правило.
- Мы вывели алгоритм. (Слайд 12)
- Этот алгоритм можно оформить в блок-схему.
- Откройте учебник на странице 1. Похожи ли наши
алгоритмы? (Да.)
- Справились мы с поставленной задачей? (Да,
нашли способ решения новых уравнений, вывели
алгоритм.)
- Какова наша следующая задача? (С помощью
алгоритма учиться решать уравнения на умножение
и деление.)
- Молодцы!
Физминутка.
5. Первичное закрепление во внешней речи.
- Пользуясь алгоритмом мы будем учиться решать разные уравнения. Но сегодня на уроке поработаем только с уравнениями на нахождение неизвестного множителя. Какая часть алгоритма нам не потребуется? (Правая.)
- Будем работать в учебнике. Найдите № 1 на стр.
1.Помогут нам на первом этапе прямоугольники.
- Кто хочет прокомментировать? (Дети
комментируют.)
- Усложним задание и решим уравнения без
помощников-прямоугольников. Откройте стр. 2 № 2(а).
(Комментирование у доски с показом образца
записи.)
- Что помогло вам решить эти уравнения? (Алгоритм.)
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
- Попробуем свои силы в самостоятельной работе.
Подпишите в тетради №3 и решите самостоятельно
два уравнения. Будьте внимательны и аккуратны.
- Проверим результаты , Поменяйтесь тетрадями и
сверьте с образцом. (Взаимопроверка.)
- Кто решил оба уравнения правильно?
- Кто допустил ошибки? (Разбор.)
- Кто за урок получил 4 красных кружка?
- Кто получил 3?
- Как вы думаете, справились мы с поставленной
задачей?
- У нас впереди ещё 4 урока по этой теме. Я уверена,
что за это время вы научитесь решать уравнения на
умножение и деление.
7. Итоги.
Сегодня на уроке мы снова совершили новое открытие. Что узнали нового?
- Как оцениваете работу класса и свою работу?
- Можем ли мы сказать , что работали дружно и
слаженно, как часы?
- С каким настроением заканчиваете урок?
8. Домашнее задание.
Мне хочется, чтобы вы закрепили дома знания, полученные на уроке, поэтому:
№1 – обязателен для всех.
№2 поможет вам вспомнить ранее изученный
материал.
№3 творческого характера, будете выполнять по
желанию.
Спасибо за урок.