Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Умножение многочлена на многочлен" с элементами логики

Разделы: Преподавание математики


Цели:

  • Обобщение знаний учащихся по теме: “Умножение многочлена на многочлен”.
  • Развитие творческой и познавательной активности учащихся, логического мышления, памяти.
  • Формирование интереса к математике, коммуникативной и эмоциональной культуры.

Тип урока: урок обобщения, повторения и коррекции знаний.

Оборудование:

  • проектор,
  • экран,
  • компьютер,
  • презентация к уроку (смотри Приложение 1),
  • карточки.

Учебные пособия:

  • Алгебра. 7 класс. Мордкович А.Г.
  • Блиц – опрос. Алгебра 7 класс. Е.Е. Тульчинская.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Формулировка темы урока. (Слайд 1)

Учитель:

У лукоморья дуб зеленый;
Златая цепь на дубе том:
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом;

Сегодня в гости к нам пришел кот Ученый из поэмы А.С. Пушкина “Руслан и Людмила” и он предлагает разминку из 3 вопросов и 5 заданий. За каждый правильный ответ в течение всего урока кот Ученый будет в награду раздавать свои волшебные жетоны.

III. Устная работа. (Фронтально)

Разминка. (Слайд 2, 3, 4 - 11)

Задания со звездочкой – задания повышенной сложности. Учащиеся сами выбирают номер задания, затем на экране появляется вопрос. Учащийся, правильно ответивший на вопрос, получает жетон.

Вопрос 1*. Как заменить выражение 100х тождественно равным, если при записи коэффициентов можно использовать только цифру 1.

Ответ: например,

1) 100х = х+х+х+…..+х (100 раз)

2) 100х = 111х – 11х

и т.д.

Вопрос 2. Что ты видишь? <рисунок 1>

Ответ: вазу, 2 лица.

Вопрос 3. Как читается правило умножения одночлена на многочлен.

Задание 1. На доске записаны одночлены 10 х2 и 2х2

Учитель задает вопросы в краткой форме, ученик быстро на них отвечает.

  1. Сумма?
  2. Разность?
  3. Разность?
  4. Произведение?
  5. Частное (х?0)
  6. Частное?
  7. Квадрат?
  8. Квадрат?
  9. Квадрат суммы?
  10. Квадрат разности?

Задание 2. (на развитие пространственного воображения)

Найди 5 лиц. <рисунок 2 >

Задание 3. Преобразуй выражение (х + 1)(х + 2) в многочлен стандартного вида.

Задание 4. Преобразуй выражение - 2 х(х + 2) в многочлен стандартного вида.

Задание 5. Найти значение выражения (а +1)(а +2) , при а=0

IV. Блиц – опрос.

(Е.Е. Тульчинская. Алгеба 7 класс. Блиц-опрос.)

Выполнить в рабочей тетради.

Приложение

Учитель:

Идет направо – песнь заводит,
Налево – сказку говорит.
Там чудеса: там леший бродит,
Русалка на ветвях сидит;

V. Закрепление изученного материала

Задача. (слайд 12). Задачу решает 1 учащийся у доски.

Жили – были 3 русалки. Их возраст соответствовал трем последовательным числам . Квадрат возраста младшей русалки 65 меньше произведения двух других. Найти возраст русалок .

Решение.

Пусть х лет – возраст младшей русалки, тогда (х +1) года – возраст средней и (х+2) года – возраст старшей русалки. Квадрат возраста младшей русалки 65 меньше произведения двух других, поэтому уравнение:

Х2 + 65 = (х +1)(х+2)

Решая уравнение, получим х = 21.
Возраст средней русалки – 22 года.
Возраст старшей русалки – 23 года.

Ответ 21, 22, 23 года.

Учитель:

Там на неведомых дорожках
Следы невиданных зверей...

Вопрос к классу. (Слайд 13)

(Для развития мышления и пространственного воображения и творческих способностей учащихся)

Каких зверей вы здесь видите? <рисунок 3 >

Минутка отдыха. Звучит тихая музыка.

(Закрыть глаза, голову положить на руки, отдыхаем…).

Учитель:

Избушка там на курьих ножках
Стоит без окон и дверей;
Там лес и дол веденья полны..

Там о заре прихлынут волны
На брег песчаный и пустой,
И тридцать витязей прекрасных
Чредой из вод выходят ясных,
И с ними дядька их морской..

Там королевич мимоходом
Пленяет грозного царя;
Там в облаках перед народом
Через леса, через моря
Колдун несет богатыря...

В темнице там царевна тужит,
А бурый волк ей верно служит...

Задание. (Слайд 14).

Задание выполняется устно, фронтально.

Найдите четырех волков. <Рисунок 4 >

Учитель:

Там ступа с Бабою Ягой
Идет бредет сама собой; . . .

Там царь Кощей над златом чахнет;
Там русский дух…там Русью пахнет!

Вопрос. (слайд 15). Один учащийся с обратной стороны решает уравнение, затем осуществляется самопроверка.

Сколько тонн золота у Кощея?

Ответьте на вопрос, решив уравнение.

(х – 2)(х – 3) - (х + 2)(х – 5) = 0

Ответ : 8 тонн.

Работа в парах.

(Выполняется взаимопроверка. Учащиеся сидят напротив друг друга. Один из них на уровне глаз держит карточку с заданиями. На одной стороне карточки написаны задания, а на другой правильные ответы. Дыроколом сделаны прорези для того, чтобы сосед по парте ручкой мог указать какое задание выполнять . При этом сам он видит уже ответ.)

Учитель:

И я там был, и мед пиво пил;
У моря видел дуб зеленый;
Под ним сидел, и кот ученый
Свои мне сказки говорил.

Фокус. (Слайд 16)

Задумай два одночлена. Составь их сумму, их разность . Перемножь полученные двучлены. Назови результат, а я скажу, какие одночлены вы задумали. Как у меня это получается?

Учитель: Совершенно верно, получилась формула (а - в)(а + в) =а2 – в2, но это тема следующего нашего урока , а сейчас – задачка от кота Ученого.

VI. Самостоятельная работа. (Слайд 17)

Тетради с самостоятельной работой сдаются на проверку, выполняется анализ самостоятельной работы.

  • Задачка от Кота Ученого

Квадрат моего возраста меньше квадрата возраста Черномора на 201 год.

Сколько мне лет, если Черномор старше меня на 1 год?

Ответ 100 лет.

VII. Домашнее задание (по выбору, с учетом индивидуальных способностей учащихся)

№ 831 (а, б), 838 . А.Г Мордкович. Алгебра 7 класс.

Для сильных учащихся доп. задани