Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Цель: Формирование знаний и умений учащихся по указанной теме на репродуктивном уровне, то есть добиться понимания и воспроизведения конкретного программного материала в ходе решения задач по темам “Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник”.

Задачи: Формирование логического, системного мышления; овладение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями – анализом и синтезом, доказательством, сравнением, обобщением.

Оборудование:

- ноутбук;

- мультимедиа проектор;

- плакат с таблицей для разгадывания слова;

- раздаточный материал: бланки для написания математического диктанта, файлы с геометрическими фигурами, бланки таблиц для разгадывания слова, распечатки домашних заданий;

- маркер для оформления плаката.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
3. Проверка знания базовых понятий и определений по теме в ходе решения кроссворда.
4. Решение задач на готовых чертежах с целью повторения первых двух признаков равенства треугольников (устно).
5. Математический диктант.
6. Решение задач.
7. Разгадывание фамилии великого ученого древности в ходе решения задач на повторение (устно).
8. Постановка домашнего задания.
9. Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Организационный момент

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

2. Постановка целей урока

Отмечается, что данный урок является уроком обобщения и систематизации знаний по темам “Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник”.

В ходе его будут проверены знания базовых понятий и определений в ходе решения кроссворда, практические навыки применения знаний по теме в стандартных условиях в ходе решения задач на готовых чертежах, навыки самостоятельного применения знаний по темам в ходе написания математического диктанта. А также будут предложены задания, для решения которых понадобится привлечение всего комплекса знаний и умений в том числе алгебраических методов решения геометрических задач.

3. Проверка знания базовых понятий и определений

Учащиеся разгадывают кроссворд, представленный на экране проектора

Вопросы к кроссворду:

1. Луч, который выходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам. “А что называется биссектрисой треугольника?” Ответ учащихся.
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
3. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.
4. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
5. Треугольник, у которого две стороны равны.
6. Треугольник, у которого все стороны равны.
7. Сумма длин всех сторон треугольника.
8. Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?
9. Как называется третья сторона равнобедренного треугольника, неравная двум другим?

(Ответы на вопросы кроссворда см. приложение)

4. Решение задач на готовых чертежах с целью повторения первых двух признаков равенства треугольников

Учащиеся решают устно задачи на готовых чертежах, представленные на экране проектора.

Задание: Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Наводящие вопросы:

- Обратите внимание: на чертежах одним цветом отмечены равные элементы.

- а – какой является сторона АС для этих двух треугольников?

- б – обратите внимание на углы ВСD и ЕСА. Они какие? Какое свойство вертикалых углов вы знаете?

- в – какой является сторона ВD для рассматриваемых треугольников? Каким является треугольник АВС? Чем в треугольнике АВС является высота ВD? Каким образом биссектриса ВD делит угол АВС?

5. Математический диктант

Учащимся раздаются бланки для решения заданий математического диктанта. Чертежи к заданиям математического диктанта проецируются на экран, а сами задания диктуются учителем.

Учащиеся подписывают листочки.

1. Какой признак равенства треугольников нужно использовать для доказательства равенства представленных треугольников

 



2. Сколько пар равных треугольников изображено на чертеже?

 

3.

5.

По окончании его написания обучающиеся меняются тетрадями с соседями по парте и проверяют правильность выполнения им работы под диктовку учителя.

Далее листочки сдаются на проверку учителю.

(Решения математического диктанта см. в приложении)

6. Решение задач

На экране проектора включается условие задачи. Один из обучающихся вызывается к доске, а остальные записывают решение этой задачи у себя в тетрадях.

Задача

В треугольнике АВС с периметром 31,2 см. АВ=ВС, АС - АВ = 6 см. найдите АВ, ВС и АС.

Решение: Пусть АВ = х см, тогда ВС = х см. Получаем АС = АВ + 6 = х + 6 (см). Составим уравнение и решим его

х + х + х + 6 = 31,2

3х = 25,2

х = 8,4

Ответ: АВ = ВС = 8,4 см; АС = 14,4 см.

7. Разгадывание фамилии великого ученого древности в ходе решения задач на повторение

Общее задание для всех задач: Найти угол DВА.

“Расположите буквы в клетках таким образом, чтобы градусные меры углов, соответствующих этим буквам находились в порядке убывания и заполните таблицу, находящуюся у вас на столе”.

К доске вызывается ученик для заполнения таблицы на плакате.

(Ответы к таблице см. в приложении)

Нет, не всегда смешон и узок
Мудрец, глухой к делам земли,
Уже на рейде в Сиракузах
Стояли римлян корабли.
Над математиком курчавым
Солдат занес короткий нож,
А он на отмели песчаной
Окружность вписывал в чертеж.
Ах, если б смерть – лихую гостью –
Мне так же встретить повезло,
Как Архимед, чертивший тростью
В минуту гибели, - число!

8. Постановка домашнего задания

Домашнее задание находится на столах учащихся на листах с напечатанными на них готовыми чертежами (см. Приложение).

9. Подведение итогов урока

Учитель: “Итак, отработкой какой темы мы с вами занимались на сегодняшнем уроке?

А чем конкретно мы занимались, и что нам дал этот урок?”

Сообщаются оценки учащимся, отвечавшим на уроке.

Приложение 1

Приложение 2