Хронометраж урока
- Организационный момент – 1 минута.
- Сообщение темы, цели и задач урока – 1 минута.
- Актуализация знаний – 10 минут.
- Решение задач – 20 минут.
- Графический диктант – 6 минут.
- Подведение итогов урока – 2 минуты.
Тема: Признаки равенства треугольников.
Раздел программы: Треугольники.
Тип урока: закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков.
Цель урока: совершенствование умений решать задачи на применение признаков равенства треугольников.
Задачи урока:
- образовательная: учить применять знание признаков равенства треугольников при решении задач;
- развивающая: развивать логическое мышление учащихся при решении геометрических задач;
- воспитывающая: воспитывать чувство значимости геометрических знаний в жизни человека, умение работать в команде.
Методическое оснащение урока:
- Материально техническая база: кабинет математики, компьютер, мультимедийный проектор.
- Дидактическое обеспечение: «Геометрия 7-9», учебник для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, карточки для групповой работы, карточки для работы в парах, тесты, презентация. (Приложение 1.)
Методы обучения: словесные, наглядные, практические.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная работа с классом, парная работа, индивидуальная работа, групповая работа, самостоятельная работа.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель. У древнегреческого учёного Фалеса спросили: что есть больше всего на свете?
- Пространство.
-Что быстрее всего?
- Ум.
- Что мудрее всего?
- Время.
- Что приятнее всего?
-Достичь желаемого.
Учитель. Я приветствую вас на уроке геометрии. Желаю вам в пространстве кабинета математики, за ограниченное время нашего урока с помощью вашего ума достичь желаемого. То есть решить все задачи стоящие перед нами на уроке по теме «Признаки равенства треугольников».
2. Актуализация знаний.
Учитель. Ребята, как вы думаете, что важнее в геометрии: теория или практика?
Ответы учащихся.
Учитель. Так как мнения разделились, то я предлагаю вам ответить на этот вопрос в конце урока. А сейчас повторим теоретический материал, выполнив тест.
Учащиеся выполняют тест.
Вставьте вместо точек пропущенные слова.
- Два треугольника называются равными, если их можно … наложением.
- В … треугольниках против соответственно равных сторон лежат … углы.
- Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется … треугольника.
- Треугольник у которого две стороны равны называется … .
- Из точки, не лежащей на прямой, можно провести … к этой прямой и притом только один.
- Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является … и ….
- Если … стороны одного треугольника соответственно равны … сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- В … треугольнике углы при основании равны.
- Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется … треугольника.
- Если … стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны … сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Учитель. Проверим результат. Внимание на экран. По цепочке отвечаем на вопросы теста.
Учитель. Подсчитайте количество правильных ответов и поставьте в оценочном листе за тест. Слайд 7.
Тест |
|
Работа в парах |
|
Решение прикладной задачи |
|
Решение задач в группа |
|
Графический диктант |
|
Общий результат |
|
Оценка |
|
Учитель. С тестом вы справились хорошо, а сможете применить эти знания в практической ситуации?
Ответы учащихся.
Учитель. Работаем в парах. На карточках необходимо найти равные треугольники и сформулировать соответствующий признак равенства треугольников.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Учитель. Проверим работу в парах с помощью слайдов.
Учитель. Молодцы! Поставьте по два балла те пары, которые определили верно равные треугольники. Учащиеся, которые формулировали признаки, получают по дополнительному баллу. Слайд 11.Итак, вы готовы решать более сложные задачи.
3. Решение задач. Работа по учебнику № 169.
На рисунке ОС=ОD, ОВ=ОЕ. Докажите, что АВ=ЕF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка АВ), основанный на этой задаче.
Решение задачи у доски. Слайд 12.
Релаксация. Сядьте поудобнее. Закройте глаза. Расслабьтесь. Представьте ласковое солнышко. Потянитесь к нему, улыбнитесь. И с таким прекрасным настроением продолжим нашу работу.
Учитель. Сегодня вы уже убедились, что чертёж в геометрических задачах имеет огромное значение. Сейчас вам предстоит поработать в группах и решить задачи по готовым чертежам.
Решение задач по готовым чертежам в группах по 4 человека.
Задачи для работы в группах:
1) На рисунке 4 АВ=АС и угол АСЕ равен углу АВD. Докажите, что треугольник АСD равен треугольнику АВD. Найдите стороны треугольника АВD, если АЕ=15 см, ЕС=10 см, АС=7 см. Слайд 13.
Рисунок 4
2) На рисунке 5 АО= СО и угол ВАО равен углу DСО. Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику СОD. Найдите углы треугольника АОВ, если угол ОСD равен 37°, угол ОDС равен 63°, угол СОD равен 80°. Слайд 14.
Рисунок 5
3) Докажите равенство треугольников МОN и РОN (Рисунок 6), если угол МОN равен углу РОN, а луч NО биссектриса угла МNР. Найдите углы треугольника NОР, если угол МNО равен 28°, угол равен 42°, угол МОN равен 110°. Слайд 15.
Рисунок 6
Затем объяснение у доски.
Учитель. Если вы справились с задачей, то поставьте себе по 5 баллов в оценочную таблицу. Слайд 16.
4. Графический диктант.
Учитель. Приготовьте инструменты: карандаш и линейку.
- Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.
- Проведите высоту ВН.
- В треугольниках АВН и СВН проведите медианы к сторонам АВ и СВ соответственно.
Посмотрите, сколько пар равных треугольников получилось.
Учитель. Докажите их равенство.
Ответы учащихся.
Учитель. Поставьте по 3 балла за верно выполненный чертёж и по одному баллу за каждую верно определённую пару равных треугольников. Слайд 18.
5. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Учитель. Сегодня на уроке мы повторили признаки равенства треугольников, а это очень важный материал. На их применении основывается решение многих задач, и мы в этом убедились. Как вы думаете, что же всё-таки важнее: теория или практика? Да действительно, они неотделимы. Как говорил Пафнутий Львович Чебышев «Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты». Слайд 19.
Домашнее задание: составить практическую задачу на применение признаков равенства треугольников и решить её. Слайд 20.
Учитель. Ребята подсчитайте количество баллов в оценочной таблице и оцените свою работу по следующим критериям:
23-25 баллов - оценка 5, 19-22 балла - оценка 4, 14-18 баллов - оценка 3, менее 14 баллов - оценка 2. Слайд 21.
Учитель выставляет оценки за урок.