Разработка урока по математике в 9-м классе по теме "Решение уравнений"

Цель: Проконтролировать знания учащихся с целью последующей корректировки, если это будет необходимо.

Описание: Класс разбивается на четверки: они будут сидеть за одним столиком, который можно оформить, чтобы в кафе было уютно. На столах вместо тарелок аккуратно разложены листы бумаги, вместо вилок – ручки, вместо салфеток – подставки с линейками и карандашами.
Два человека, сдавшие зачет ранее, работают официантами. Они принимают заказы и приносят их посетителям на отдельных карточках, используя подносы, как в настоящем кафе. Учитель работает поваром. Официанты приносят ему заказы, и он «готовит» блюда. Каждому посетителю кафе предлагается  красочное меню, где указаны названия блюд. Под названиями скрываются задания. Посетитель, заказывая блюдо, не знает, какое задание получит, может лишь догадываться по названиям.
При заказе нужно соблюдать следующие правила:
1)посетители, сидящие за одним  столом, не могут заказывать одинаковые блюда из одной номинации (в крайнем случае, для слабых учащихся можно сделать исключение, набор заданий это позволяет);
2)заказы делаются в следующем порядке: холодные закуски, горячее, напитки, десерт;
3)нельзя заказывать следующее блюдо, если не выполнил предыдущее задание.
Зачет считается сданным «хорошо», если посетитель заказал закуску, горячее, напиток и «съел». «Удовлетворительно», если только закуску и горячее. «Отлично», если был «съеден» и десерт.
Официанты приносят счет посетителю – это и есть ориентировочная отметка за зачет. Учитель, просматривая решение, после того как официанты убрали посуду (листы с решением), делает окончательные выводы и потом проводит консультацию с целью ликвидации пробелов. Так, в непринужденной обстановке, девятиклассники повторят большой раздел математики – «Решение уравнений», столь необходимый для успешной сдачи выпускного экзамена. Если есть сомнения в том, что класс  справится в отведенное время с  предложенным объемом материала, то можно перенести это мероприятие на вечер, закончив его дискотекой.
В этой же форме можно провести урок закрепления или самостоятельную работу по любой теме.

МЕНЮ

Художественное оформление меню предлагается сделать самостоятельно.

ЗАДАНИЯ:

Холодные закуски

Салат  «Мистер икс»

Какие из следующих равенств являются тождествами, а какие уравнениями?

1) а) х + 2х = 3х;                               2) а) 3(х + 1) = 3х + 3;
б) 5а – 2 = 3;                                     б) 2а + 1 = 3;
в) (х + 3)² = х² + 6х + 9;                   в) (х – 2)х = х² – 2х
г) 10х – 3 = 2(4х + 7) – 17;              г) 1 + 3х = 2(4 + х);
д) 5а(8а – 12) = 3(4 – а);                  д) 10а – (2а + 8) = 8(а – 1);

Салат «Бесподобный»

При каких значениях х:

а) выражения 6х + 11 и 5х + 14 будут иметь одинаковое числовое значение?
б) значение выражения 7х – 6 в два раза больше значения выражения 0,5х + 3?
в) значение выражения х/2 – 11 на 4 меньше значения выражения (х +7)/4?
г) значение выражения 6х – 7 в три раза меньше значения выражения 8х + 3?

Бутерброды «Линейные»

Решить уравнение:

а) 3(2х – 3) = х + 2;
б) 7х – 0,5 = 6 – 1,5(2х + 1);
в) (у +2) – (3у – 4) = –4;
г) (х –2)/3 = (х –3)/2;

Холодец «Корневой»

Проверьте, является ли число  – 3 корнем уравнения:

а) (5 – 3х) : 7 = 5 + х;
б) (1 + 3х) : 4 = 2(1 + х);
в) х² + 3х = 0;
г) (2х – 3) – (4х + 1) = 5;

Горячие блюда

Картошечка «Квадратная»

 Решите квадратное уравнение:

а) 3х² – 11х – 4 = 0;
б) 9х² + 6х + 1 = 0;
в) 3х²  + 10х – 8 = 0;
г) 2х² – 3х – 2 = 0;

Мясо «Дискриминантное»

Вычислите дискриминант и укажите число корней уравнения:

а) х² + 2х + 1 = 0;
б) 5х² – 8х  + 3 = 0;
в) х² + 4х + 4 = 0;
г) 3х² + 5х – 1 = 0;

Рагу под неполным соусом

Решите неполное квадратное уравнение:

а) х² – 10х = 0;
б) 4х² –36 = 0;
в) 6х² + 5 = 0;
г) 4х² – 15 = 0;

Пельмени по-виетовски

Один из корней уравнения равен:

а) 3,  х² – х + k = 0
б) 5,  2х² + k + 15 = 0
в) 1,  х² + 2х + k = 0
г) 8,  5х² + kх + 24 = 0
Найдите коэффициент  k и другой корень.

Напитки

Кофе «Двойной»

Решить биквадратное уравнение:

а) х⁴ – 5х² – 36 = 0;
б) 2х⁴ – 9х² + 4 = 0;
в) х⁴ – 2х² – 3 = 0;
г) 9х⁴ – 9х² + 2 = 0;

Чай с заменой

Решить уравнение:

а) (х² + 3)² – 11(х² + 3) + 28 = 0;
б) (х² – 4х)² + 9(х² – 4х) + 20 = 0;
в) (2х² + 3)² – 12(2х² + 3) + 11 = 0;
г) (х² + х – 1)(х² + х + 2) = 0;

Морс со смыслом

При каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?

а) 2х/(3х – 6) = 0;
б) х/(х² – 1) = 0;
в) (5х + 5)/х = 0;
г) х²/(2х⁴ – 2) = 0;

Напиток «Озадаченный»

По условию задачи составить уравнение.

а) Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 меньше другого, равно 84;
б) Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 9 больше другого, равно 112;
в) Числитель дроби на 2 больше знаменателя. Если сложить эту дробь с обратной ей дробью, то получится число k.

Десерт

Торт «Радикал»

Решить иррациональное уравнение:

а) ;
б);
в);
г);

Пирожное  «Рационал»

Решить уравнение:

а) (х² – 3)/(х + 1) = (2х – 3)/(х + 1);
б) (2 – х²)/(5 – х) = (3х + 8)/(х –5);
в) (х² – х + 1)/(х – 1) + (х² + х + 1)/(х + 1);
г) х/(х – 2) – 30/5(х + 2) = 8/(х² – 4);

Клубника «Координатная»

Решить графически уравнение:

а) 8/х = х – 2;
б) х² = 3х;
в) х³ = – 6/х;
г) х⁴ + х² – 5 = 0;

Мороженое с параметром

При каких значениях k  уравнение  имеет единственный корень?

а) kх² + 2(k + 1)х + k + 3 = 0;
б) (х² – kх + 1)/(х + 3) = 0;
в)  х² + 2х + 0,5k – 8 = 0;
г) х² – 2х + 0,2k + 1,4 = 0.