Урок по теме "Решение задач на части и смеси"

Цели урока:

Обучающая:

• Сформировать способность к решению задач на части и смеси – по действиям и с помощью уравнения;
• Повторить и закрепить свойства сложения, вычитания, умножения, упрощение выражений, решение уравнений.

Развивающая:

• Умение пользоваться различными способами при решении уравнений и задач, развитие слуховой, зрительной памяти.

Воспитывающая:

• Взаимосвязь с другими предметами, воспитание взаимопомощи, внимательности, развитие любознательности и смекалки.

Ход урока

I этап.

Организационный момент: готовность к уроку, наличие контрольных листов, схем и планшеток.

Лист контроля (для индивидуальной работы учащихся).

1. Заполнить таблицу по программе:

 

Вступительное слово учителя: Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах, игре на фортепиано, научиться ему можно. Известный американский математик Джорж Пойа в своей книге “Как решить задачу”, советовал: “Если хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”. Решение любой достаточно сложной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность и смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека. Ведь даже в пословице говорится: “ Ум без догадки гроша не стоит”. И сегодня у нас урок по решению задач на части и смеси.

II этап.

Устная работа “ Думай и соображай”.

Очень важное значение имеет умение хорошо считать. Кто хорошо считает - тот много знает.

1. Заполнить таблицу по программе:

Программа:

2. Упростить выражение.

934-(134+200)=
(165+28)-65=
7х+2х+24=
24а+47а+53а+76а=
125*8*а=
25*4*в=

Какие свойства применяли при упрощении данных выражений?

3. Угадайте корень уравнения.

1. x+30=47
2. y+47=30
3. а-47=30
4. 30-m=47
5. 47-с=30
6. 30+к=0
7. 47*30=х*30
8. 47*х=30*х

Что значит решить уравнение?

4. Верное (+) или неверное (-) выражение?

1. 6а+5а=(6+5)*а=11а
2. 8* (у-6)=48-8у
3. 25*х*4=100х
4. а*а=36, а=6
5. 100=у*у, у=50
6. 15х+10=25х
7. 10*(у+25)=650, неизвестное – второе слагаемое?
8. 125*16=2000?

5. Решить уравнение:

1. 10* (у+25)=650 и (10* (у+25)):2=650 (подробный разбор с классом);
2. Самостоятельно: (412-у):12=24 и ((412-у):12)*4=24.

Ответы: у=40, у=105, у=124, у=340.

III этап.

Задача от Смекалкина (Ставим проблему).

Младший брат Смекалкина прочитал на бутылке с вишневым сиропом, что его нужно разбавлять водой: на 1 часть сиропа рекомендуется 5 частей воды. Решив приготовить один стакан вишневого напитка, он положил в стакан 6 столовых ложек сиропа и долил воду. Но напиток оказался слишком сладким – пить его было просто невозможно. Вот такой конфуз получился.

Видя неудачу брата, Смекалкин сказал: “ Прежде чем готовить, надо было все рассчитать”.

Нам необходимо будет оказать ему помощь. А можно оказать помощь уже сейчас? ( Достаточно ли здесь условий для решения задачи?) Вернемся к этой задаче после решения трех ключевых задач.

IV этап.

Решение задач на части и смеси.

1. Чтобы сварить гречневую кашу, надо взять 2 части крупы и 3 части воды. Сколько потребуется:

а) Воды, если в кастрюлю положили 150 граммов крупы?
б) Крупы, если в кастрюлю влили 600 граммов воды?

Решение:

а)

150:2=75 гр. смеси в одной части.
75*3=225 гр. воды.

б)

600:3=200 гр.смеси в одной части.
200*2=400 гр. крупы.

Физкультминутка.

• Представьте, что вы земледельцы и сажаете рис. Упражнение: исходное положение – стоя – наклоны вниз, 3-4 раза.
• А теперь вы пошли в джунгли, и собираете бананы, которые висят очень высоко. Упражнение: исходное положение – стоя – потянуться вверх, 3-4 раза.
• Вы попали в Китай и посетили китайскую стену, ветер дует вам в лицо, вы зажмурили глаза. Упражнение: крепко зажмурить глаза и резко их открыть, 3-4 раза.
• А теперь вы стоите посредине красивой равнины, вокруг множество цветов, вы вдыхаете их дурманящий аромат. Упражнение: поднять руки вверх – вдох – выдох – руки опустить, 3-4 раза.

2. Для приготовления рисовой каши надо взять 2 части риса, 3 части молока и 5 частей воды. Сколько молока и воды надо взять, если дано 220 граммов риса?

Решение:

1. 220:2=110 гр. смеси в одной части.
2. 110*3=330 гр. молока.
3. 110*5=550 гр. воды.

3. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить700 граммов напитка?

Решение:

1. 2+5=7 частей напитка.
2. 700:7=100 гр. напитка в одной части.
3. 100*2=200 гр. сиропа.
4. 100*5=500 гр. воды.

4. Работа по задаче Смекалкина.

Сироп – 1 часть.
Вода – 5 частей.
Напиток – 1 стакан – 18 ложек (дополнительное условие).

Решение:

1. 1+5=6 частей всего.
2. 18:6=3 ложки в одной части напитка.
3. 3*1=3 ложки сиропа.
4. 3*5=15 ложек воды.

5. В учебнике предлагается решить данную задачу другим способом. №570, стр.123. Подробный разбор по учебнику Н.Я. Виленкина, Математика – 5.

Какой способ лучше? Больше вам понравился?

V этап.

Подведение итогов урока.

Связь с другими предметами. Практическое применение данных задач. Выставление оценок.

VI этап.

Домашнее задание: решить двумя способами №572, №573.