Вход в Личный кабинет

Учебный проект по математике по теме "Любимый город в задачах" (5-й класс)

Разделы: Преподавание математики


Из опыта своей работы я хочу представить проект в 5-м классе.

Сначала я хочу обосновать выбор младшего возраста для организации проектной деятельности, а затем тему своего проекта “Любимый город в задачах” по созданию сборника задач для 4–5 классов о Чите.

Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и навыки устного счета, действий с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при обучении детей математике большое внимание необходимо уделять работе с числом, формирование у школьников вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике. Однако, как показывает практика, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься. Это правильно. Но эти проблемы более успешно можно решать в процессе обучения школьников составлению задач, в том числе авторских задач на основе интересующего детей материала.

Следует внимательно отнестись к методике использования текстовых задач в процессе обучения в начале 5-го класса.

Мышление пятиклассников конкретно и развивать его надо в деятельности с конкретными объектами и величинами.

Вот поэтому для данного проекта я и выбрала 5-й класс.

Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач учащиеся получают дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения, тем самым учитывая региональный компонент в содержании образования, который является обязательной составляющей государственного образовательного стандарта.

Для ребенка очень важно быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой он ищет сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому. Для нас же важно, что придумывая собственную задачу, ученик глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и сравнивает известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес у ребят вызывает составление задач на материале краеведения.

Строилась работа над проектом следующим образом.

Мотивация к применению знаний.

Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям познавать историю своего города средствами математики, нет. Поэтому представляется целесообразным создание таких задач самими детьми для 4-5 классов. Поэтому учительница 4 класса (по моей задумке) обратилась к ученикам 5 класса за помощью в составлении задач о своем городе и мы с учениками 5 класса решили назвать свой проект “Любимый город в задачах” и результатом работы над проектом должен был стать мультимедийный диск со сборником задач для 4-5 классов о Чите.

Работа над проектом включала несколько этапов.

I этап. Знакомство учащихся с проектной деятельностью.

II этап. Знакомство учащихся с памяткой “Как составить задачи на краеведческом материале”.

III этап. Сбор фактических данных о Чите для составления задачи.

IV этап. Процесс составления задачи.

V этап. Оформление задач в печатном (рукописном) виде с иллюстрациями или в виде мультимедийных презентаций.

VI этап. Проверка и оценка авторских задач.

VII этап. Создание диска “Любимый город в задачах” из презентаций учащихся.

Класс разделился на 6 групп. Каждая группа выбрала из предложенных 6-ти тем одну. Эти темы звучали так:

– История появления нашего города (1 гр.)

– Памятники и знаменитые дома нашего города (2 гр.)

– Чита в цифрах и фактах (3 гр.)

– Достопримечательности нашего города (4 гр.)

– Природа в нашем городе (5 гр.)

– Дети в нашем городе (6 гр.)

На следующем этапе я познакомила детей с памяткой “Как составить задачу на краеведческом материале”.

Памятка.

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, “Энциклопедии Забайкалья”, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

Требования:

– наличие исторической справки;

– корректность формулировки условия;

– наличие подробного решения;

– подготовка слайдов (3-х) с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача.

Большинство составленных задач решается с помощью арифметики, так как объем изученного пока материала не позволяет сделать большего.

Менее успешные в математике ученики брали подходящую задачу и меняли числовые данные и формулировку, что разрешалось, так как и при такой несложной работе достигается усвоение методов решения текстовых задач.

Далее дети старались правильно оформить задачу в соответствии с требованиями.

Важным моментом любого учебного проекта является оценивание работы учащихся. Процесс составления задач очень сложен, поэтому оценки все получили хорошие и отличные.

На диске собрано 37 задач о Чите. Красивые иллюстрации, придуманные и оформленные в едином стиле учениками 5 класса задачи, вызывают неповторимое обаяние столицы Забайкальского края. С диском можно работать непосредственно за компьютером или распечатать с него любые задачи. Решения задач дети готовили на отдельных листках и в слайды не включали.

Учебный проект по математике по теме “Любимый город в задачах” (5-й класс)

Цель проекта:

  • обучение школьников составлению и решению текстовых задач;
  • усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с историей;
  • составление сборника задач о своем городе;
  • демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная (6 групп).

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – два месяца.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

План реализации проекта “Любимый город в задачах”

Этапы работы Содержание этапа Деятельность учащихся Деятельность учителя
1. Организация деятельности
 

 

 

 

Погружение в проект

Проблематизация.

Обращение учителя начальных кл. к учащимся 5 класса с просьбой о составлении задач о своем городе для учащихся 4 класса.

Так как задач о Чите нигде нет, то решили составить задачи сами.

Цель работы: создание сборника задач для учащихся 4–5 класса о Чите.

Задача: каждому ученику придумать и решить задачу на материале о нашем городе.

Создание проектных групп (6).

Коллективное обсуждение плана дальнейшей работы.

Виды деятельности: информационный, творческий, прикладной.

Рассказывает о том, что такое проект и метод проектов.

Помогает в постановке проблемы: создание сборника задач для учащихся 4–5 класса о Чите.

Помогает в выдвижении задач.

Оказывает помощь в формировании групп, их 6, выборе ответственных в каждой группе.

Обращает внимание на важность предстоящей работы.

 

 

 

 

 

 

Планирование

Сбор фактических данных (каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой).

Источники информации: “Энциклопедия Забайкалья”, исторические очерки, архивы, электронные справочники, периодическая печать (читинские газеты, журналы), Интернет и др. источники информации.

Способ представления конечного результата.

Критерии оценки результатов работы:

– наличие ист.справки;

– корректность формулировки задачи;

– наличие подробного решения;

– подготовка трех слайдов с иллюстрациями.

Каждая группа выбирает тему, по которой будет составлять задачи:

– История появления нашего города (1 группа)

– Памятники и знаменитые дома нашего города (2 группа)

– Чита в цифрах и фактах (3 группа)

– Достопримечательности нашего города (4 группа)

– Природа нашего города (5 группа)

– дети в нашем городе (6 группа)

Срок выполнения работы – 2 месяца.

Выбор способов представления конечного результата деятельности: электронная презентация составленной задачи.

Знакомит учащихся с памяткой “Как составить задачу на краеведческом материале” (Приложение 1). Необходимая консультативная и организационная помощи (совет по выбору темы для задачи каждому ребенку)

Презентацию можно получить у автора статьи.

2. Осуществление деятельности
 

 

Поиск информации

За недостающей информацией обратиться в городской комитет образования, здравоохранения, городской спорткомитет, краеведческий музей, троллейбусное депо, администрацию курорта “Молоковка”, в читинский лесхоз, на детскую железную дорогу, в обл. библиотеку имени Пушкина, в детскую областную библиотеку, в библиотеку №10. Поиск, отбор и изучение необходимой информации в предложенных источниках, самостоятельное фотографирование некоторых объектов (памятника П.И.Бекетову, Дворца спорта, Дворца творчества школьников). Помогает в текущей поисковой, аналитической и практической работе (по просьбе). Дает дополнительные задания, когда у учащихся возникает в этом необходимость.

Наблюдает, советует.

 

Обобщение результатов и выводов

Анализ полученной информации, формулирование выводов Анализируют информацию, формулируют условия задачи.

Из исторической справки выбирают математической содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

Оформляют задачу, ее решение, готовят материалы для защиты проекта и его презентации.

Ненавязчиво контролирует. Оказывает консультативную и методическую помощь по теме “Как работать над формулировкой задачи”. Консультирует в подготовке презентации.
3. Представление результатов и их оценка
 

Презентация

Открытый отчет участников проекта о проделанной работе Общий анализ работы в группе делают все ответственные в каждой группе.

Каждый участник проекта индивидуально защищает свою задачу с мультимедийной демонстрацией 3 слайдов:

1) иллюстрация к задаче;
2) историческая справка;
3) формулировка задачи;
4) подробное решение задачи сдает на отдельном листке.

Слушает, задает целесообразные вопросы в роли рядового участника.
 

Оценка процесса и результатов работы

Оценка конечного результата коллективной деятельности.

Анализ достижения поставленной цели.

Рефлексия.

Оценивают индивидуальный вклад каждого члена группы в реализацию проекта, в целом группы.

Анализ достигнутых результатов, причин успехов и неудач.

Участвует в коллективном анализе и оценке результатов проекта.

Проводит рефлексию.

Оценивает свою деятельность по педагогическому руководству деятельностью детей, учитывает их оценки.

Примеры задач

История появления нашего города

№ 1. При изучении стоянки древних людей Сухотино на территории г.Читы было найдено 20000 изделий из камня и костей животных. 10000 предметов – каменные листовые ножи, 5000 предметов – каменные наконечники стрел, остальные предметы были изготовлены из костей животных. Сколько было изделий из костей животных? Во сколько раз было больше ножей, чем наконечников стрел?

№ 2. Титовская сопка находится в черте г.Читы и известна целым комплексом археологических памятников – это поселения, мастерские каменного века, погребения, наскальные рисунки. Первые исследования на Титовской сопке начались в 1920 г. Сколько лет прошло от начала исследования Титовской сопки?

№ 3. История Читы начинается с 1653 г., когда отряд первопроходцев под командованием Бекетова по царскому указу, предписывающему заполнить все пространство от Байкала до Нерчинска 10000 душ, ступил на забайкальскую землю. Через два года подсчитали: из 10000 переселились в Забайкалье только 236 человек. Сколько человек нарушили царский указ? Сколько лет исполнилось г.Чите в этом (2008 г.) году? Когда жители нашего города отмечали 355-летний юбилей со дня основания нашего города?

№ 4. В 1624 г. П.И.Бекетов служил в Тобольске. В 1627 г. он был назначен Енисейским стрелецким сотником. В 1655 г. Бекетов возвратился в Тобольск. Сколько лет он не был в Тобольске?

№5. Вычислить ключ к ответу (кроссворд). (Кто является основателем нашего города?)

а)

  1. Сосланные в Сибирь участники восстания 1825 г.
  2. Губернатор Забайкальского края.
  3. До 2008 г. – Читинская область, а сейчас – Забайкальский …
  4. Географическое название места нахождения г.Читы.
  5. Столица края.
  6. Одна из рек, которые протекают в г.Чита.
  7. Мэр г.Читы.

б)

  1. Покосившийся квадрат.
  2. Математическое действие.
  3. Математический знак в виде двух закругленных линий.
  4. Математическое упражнение.
  5. Фигура, у которой три стороны и три угла.
  6. Результат вычитания.
  7. Число, которое вычитают из уменьшаемого.

№ 6. Забайкалье – единственная территория Сибири, где в одно время и большей частью в одном месте были сосредоточены 93 декабриста. Судьбы 85 участников с 1827 г. по 1830 г. были связаны с Читой. Сколько человек отбывали ссылку в других местах Забайкалья?

№ 7. За год в Молоковке поправляет свое здоровье 1730 человек. Сколько человек поправили свое здоровье на курорте Молоковка за последние 25 лет?

Памятники и знаменитые дома нашего города

№ 8. Крупные золотопромышленники и меценаты, братья Шумовы, были энергичны и удачливы. За 18 лет работы они добыли 160 пудов золота – а ведь это сотая часть всего золота, добытого в Забайкалье за 84 года на 199 рудниках. Сколько кг золота добывали на их приисках за 1 год? А сколько золота добыли за 84 года на 199 приисках?

№ 9. Музей декабристов расположен в самом старом здании города, архитектурном памятнике XVIII века, в Михайло-Архангельской церкви. Архивные документы рассказывают, что нынешнее ее здание было построено в 1776 г. на пожертвование горожан. Подсчитайте, сколько лет тому назад впервые встречается упоминание об этой церкви?

№ 10. В залах нашего краеведческого музея хранится 193560 экспонатов, из них вспомогательный фонд составляет 75179 предметов, а остальные составляют основной фонд. Сколько времени потребуется вам для просмотра экспонатов основного фонда, если просмотр одного экспоната занимает 2 мин.?

№ 11. Подсчитайте, сколько дней длилась Великая Отечественная война 1941-1945 г.? (Война началась 21.06.1941 г. и закончилась 09.05.1945 г.).

№ 12. На строительство танковой колонны “Комсомолец Забайкалья” молодые люди собрали 2800000 рублей, затем еще 6000000 рублей и 4800 г золота. Сколько всего денег молодежь Забайкалья собрала на строительство танковой колонны “Комсомолец Забайкалья”, если 1 г золота в 1941 г. стоил 20 долларов, а его курс к рублю был 1 к 1?

Чита в цифрах и датах

№ 13. Подсчитано, что за время существования троллейбусов в нашем городе, все они пробежали расстояние 232.597.756 км. Вычислите, сколько рейсов до Москвы они могли бы совершить (расстояние от Читы до Москвы 6074 км)?

№ 14. В Центральном районе нашего города проживает 109800 чел., в Ингодинском – 68800 чел., в железнодорожном – 47000 чел., в Черновском – 81000 человек. сколько всего человек проживает сейчас в нашем городе? На сколько человек увеличилось население нашего города за 100 лет (в 1908 г. проживало 42795 чел.)? А за 70 лет? (в 1938 г. – 71441 чел.)?

№ 15. Свою задачу я решила составить о рождаемости малышей в нашем городе, т.е. посвятить теме “Чита в цифрах”.

В нашем городе родилось малышей

  2000 г. 2002 г. 2004 г. 2006 г.
Всего 3221 чел. 3940 чел. 4568 чел. 4743 чел.
Мальчиков 1678 2032 2312 2427
Девочек 1543 1908 2256 2316
Центральный р-н 1206 1338 1670 1842
Ингодинский р-н 691 821 945 921

На сколько больше родилось детей в 2006 г., чем в 2000 г.?

Кого рождается больше ежегодно: мальчиков или девочек?

Во сколько раз больше родилось детей в 2006 г. в Центральном районе, чем в Ингодинском?

№ 16. В нашем городе 5 троллейбусных маршрутов, в день на линии в среднем работает 70 троллейбусов, каждый из них делает в день по 9 рейсов. Сколько всего рейсов делают в день троллейбусы в нашем городе? Сколько всего рейсов делают в месяц все троллейбусы? А в год? Какое условие здесь лишнее?

№ 17. Молодежи от 14 лет и до 29 лет в Чите 93000 человек, из них работает 40600 чел., остальные учатся. Сколько молодежи в нашем городе учится?

Достопримечательности города.

№ 18. На сколько увеличилось число улиц в нашем городе за последние 100 лет, если в 1908 г. их было 44, а сейчас 430 улиц?

№ 19. Найдите, на сколько метров длиннее улица Луговая, чем улица Традиционная, вычислив значение выражения: 37 х 25 – 11 х 12 + 2 х 47. Каким еще способом можно найти эту разность?

№ 20. Самая большая площадь нашего города – площадь имени Ленина, в длину 260 м, а ее ширина 220 м. Найдите ее площадь.

№ 21. Всего к/т “Удокан” посетило 22999977 человек. В зале 13 рядов по 37 мест в каждом. Сколько сеансов прошло в кинотеатре при полном зале зрителей?

№ 22. Число жителей нашего города, посетивших 5 наших театров 280900 чел. в год, а посетивших 4 читинских музея 134000 человек (2006 г.). Что чаще посещают наши жители: театр или музей и на сколько?

№ 23. Два детских поезда, один из которых состоит из 4 вагонов, другой – из 5 вагонов, каждый вагон вместимостью 38 человек, совершают по 4 рейса в день. Сколько пассажиров они перевезут за 1 день? За неделю (у них 4 рабочих дня)? Какой путь пройдет один поезд за 1 день? За неделю? За месяц? За все лето?

Природа в нашем городе

№ 24. Общая площадь земельных насаждений в городе и вокруг него 15597 га, из них 253 га – это лесопарки, 13850 га – городские леса, газоны – 200 га, насаждения у частного сектора – 1058 га. А еще есть парки, сады, скверы, бульвары. Сколько гектаров они занимают из всей площади зеленых насаждений нашего города? На сколько больше площадь, занятая парками, скверами, садами и бульварами, чем площадь газонов?

№ 25. Река Чита вытекает из южных склонов горного хребта, длина реки 130 верст, течение быстрое, несплавная и не судоходная. В городе ее пересекает мост длиной 75 саженей. Переведите меры длины, установленные при Петре I в современные и найдите длину реки Чита и длину моста через нее.

№ 26. Река Ингода, площадь бассейна 37200 км2. Сплавная, ниже города Читы используется малое судоходство. Найдите ее длину, вычислив значение выражения: 67392 : (3504 – 3408) + 3606 : 601.

№ 27. Глубина озера Байкал около 1610 м, а глубина озера Кенон около 7 м. Во сколько раз озеро Байкал глубже озера Кенон?

№ 28. В 1899 г. на сельскохозяйственной выставке было 14044 экспоната. Из экспонатов, посвященных горно-заводскому делу – 2185; учебному – 1781; садоводству и огородничеству – 1262; кустарным промыслам – 831; тибетской медицине – 941; фотографии – 755; промышленности – 652; животноводству – 310; лесному делу – 259; остальные – другим отраслям. Сколько экспонатов было посвящено другим отраслям?

№ 29. Разгадайте кроссворд.

По горизонтали:

  1. Цифра.
  2. Начало отрезка.
  3. Десять см называют…
  4. Математическое действие.
  5. Если делитель умножить на частное, то получится…
  6. Сложная и увлекательная наука.
  7. На какое число деление невозможно.
  8. Равные части линейки.
  9. Часть прямой, соединяющая две точки.
  10. При делении образуется неполное частное и …
  11. Равенство, содержащее букву.

Дети в нашем городе

№ 30. Число дошкольных учреждений города уменьшилось с 81 (в 2002 г.) до 77 (в 2006 г.). Численность детей, посещавших эти учреждения, изменилось с 11100 до 14000 детей. На сколько меньше стало детских дошкольных учреждений в городе за эти годы? На сколько больше детей стало посещать детские сады и ясли в 2006 г. по сравнению с 2002 г.?

№ 31. Летом 2008 г. из 149 образовательных учреждений города были отремонтированы 7 детских садов, 5 школ и Дворец школьников. На это было потрачено 45 млн. рублей. В 2009 г. на нужды образования будет выделено 1700000 руб. На сколько больше денег будет выделено на народное образование, чем в 2008 г.?

№ 32. В 2008 г. в школах дополнительного образования г.Читы занималось 3081 школьник, что на 280 человек больше, чем в 2007 г., а закончило эти школы в 2008 г. – 229 человек, это составило 1/3 часть поступивших в 2004 г. Сколько человек занималось в этих школах в 2007 г. и сколько человек поступило в них в 2004 г.?

№ 33.

а) В 2000 г. областная детская больница была рассчитана на 630 детей. Их лечили 250 врачей и 380 медсестер. Сколько медицинских работников приходилось на одного ребенка?

б) Если санитарной авиацией проведено 1800 консультаций по телефону и обслужено 200 вызовов, то во сколько раз больше проведено консультаций по телефону, чем обслужено вызовов?

(Устно) Сколько лет детской областной клинической больнице?

(Устно) Сколько всего лечебных заведений для детей есть в нашем городе?

№ 34. В детских спортивных школах и секциях нашего города занимается половина школьников и еще 2380 человек. Сколько всего школьников в нашем городе, если в спортивных школах и секциях занимается 17880 человек?

№ 35. В нашем городе 21 библиотека. Две из них – только для взрослых, а еще есть библиотеки детско-взрослые и только для детей. Узнайте, сколько у нас детских библиотек, вычислив значение следующего выражения: (52998 : (37 + 29) – 800.

№ 36. В детской областной библиотеке 15000 читателей, а в библиотеке № 10 (что в нашем микрорайоне) – 500 читателей, в нашей школьной библиотеке 250 читателей. Во сколько раз в областной библиотеке больше читателей, чем в библиотеке № 10? Во сколько раз в библиотеке №10 читателей больше, чем в школьной?