Цели:
Обучающая – вести понятие корня уравнения; ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений, с решением задач нового типа; отрабатывать умение решать уравнения; развивать грамотную математическую речь
Развивающая – развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке.
Воспитывающая – воспитание познавательной активности, формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.
Задачи урока:
- выработать у учащихся умение пользоваться алгоритмом решения линейных уравнений;
- осуществить формирование первоначальных знаний в виде отдельных навыков после определенной тренировки решения уравнений;
Оборудование урока:
- Компьютер
- Проектор
- Интерактивная доска.
- Презентация, созданная в программе SMART Notebook (Приложение1 Страницы)
Ход урока
I. Организационный момент (Страница 1)
II. Устный счет . (Страница 2) повторение правил раскрытия скобок ,отодвигая шторку проверяем правило.
1.Раскройте скобки: (Страница 3) ученики должны записать правильный ответ на доске, используя набор букв и цифр.
| 1) -3 + (а + в + с + d); 3) 10 + (а + в - с + d); 5) -12 (-2а + 5в - 4с + 3d); |
2) -7 + (-а - в - с - d); 4) (5а - 2в + 4с - 3d) • (-3); 6) (-За - 2в + 5с + 4d) • (-15). |
2. Решите уравнения: (Страница 4) Указать стрелками, какие из чисел, стоящих в правом столбике являются корнями данных уравнений
| 1)20х+40х=240 (4) 3) 8,8х-1,6х=72 (10) |
2) 100у+6у-2у=416 ( 4) 4) у(у-100)=0 (100 или 0) |
(Страница5) Обе части уравнения можно разделить на коэффициент при неизвестном с последующей проверкой ответов под шторкой.
| 1) 4 х = -12; 4) -5 х = -3; |
2) -5 х == 2,5; 5) 4 х = -18; |
3) -2 х = -5; 6) -3 х = 16. |
II. Письменная работа на листах.
его частей на коэффициент при неизвестном Приложение2
. Найдите значение выражений: (Страница 6)
1) -30 + 24 (Т); 2) -21 + 40 (О); 3) -25 - 4 (Т); 4) 31 - 38 (И); 5) -27 + 30 (Л).
— Запишите ответы в порядке возрастания. -29, -7, -6, 3, 19. (Титло.)
Выполнить задание №2 на Рабочем листе. Приложение2
— Прочитайте получившееся слово.
— Как вы думаете, что оно обозначает? (В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком, который писали над буквой. Этот знак назывался ТИТЛО.)
III. Индивидуальная работа 4 человека работают в тетради по карточкам(5минут)
1карточка
Упростить выражение:
| 6m + 5n – 4n – 4m + Зn + m; 7х - 8у + 9у - 5х + 6; 3(2х - Зу) + 9(у - 4х); |
7m + 6n – 5n – 8m + Зn + m; Зх - 5у + 7у - 2х + 4- 7(2х - Зу) - 3(4х +2у). |
2карточка
Упростить выражение:
| 2m+ 5n – 4n- 6m + Зn + m; 6х - Зу + 8у - 4х + 7; 5(2х - Зу) + 2(15у - Зх); |
Зm + 2n – 5n – 4m + 7n – n; 5х - 7у + 5у - 2х + 4; 4(2х - Зу) - 8(х + 2у). |
IV. Сообщение темы урока «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика су шествует только для данного момента, а уравнения будут сущеcтвовать вечно».
(А. Эйнштейн).
— Сегодня мы будем решать уравнения, используя их свойства
V. Изучение нового материала
1. Работа с учебником 3мин (Страница7 ) ученики работают с учебником на стр.229-230 и отвечают на вопросы
— Какое равенство называют уравнением? (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо, найти.)
— Что значит решить уравнение? (Это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.)
2 Решение задач на закрепление правил учебника п.42, (Страница8 )ученики работают устно, применяя правило
Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.
(Страница 9-11)решение задач с записью уравнений в тетрадях.
(Страница 12) решить устно задачу по картинке
- Сколько весит груша?
3. (Страница 13) рассмотрим решение уравнения – найдем его корень:
12(х-2)=3(2х-8)+9, х=1,5.
4.(Страница 14) решение уравнений самостоятельное, с последующей проверкой:
3(5-х)=2(х+4) 3(5-х)+13=4(3х-8) 4(2х+3)-5(5-4х)=(2-3х)(-9)
(х=23, х = 4, х = -5 при проверке соотнесите ответы к уравнениям стрелкой или перетаскиванием мышью)
Выполнить задание №3 на Рабочем листе. Приложение2
VI. Закрепление изученного материала. (запись решения на интерактивной доске)
(Страница 15) работа с учебником№1317а, с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение.
(Страница 16) работа с учебником №1318а
- Можно обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число? Да.
(Страница 17) работа с учебником №1320а.
- Давайте вспомним основное свойство пропорции,
- Решите уравнение, используя основное свойство пропорции.
VII. Итог урока.
Оценивание рабочего листа. Ответы на вопросы по данной теме:
- Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни уравнения?
- Обе части уравнения разделили на одно и тоже число, отличное от 0. Изменились ли корни данного уравнения?
- Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
- Какие уравнения называют линейными?
VIII. Домашнее задание (Страница 18)
Прочитать исторический материал в учебнике на стр. 235-236.
№ 1342(г - е), 1346, 1348.
Задание по желанию подготовить выступление на 2-3 минуты об ученых-математиках, основоположниках алгебры.
Дети подходят по желанию к интерактивной доске и с помощью смайлов выражают свое отношение к уроку.