Модульный урок по теме "Применение распределительного свойства умножения". 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Ход урока

1. Организационный момент

2. Сообщение темы урока

Учитель: С этим свойством мы уже знакомы:

Умножим

26 • 4 = 104

Как мы это делаем:

(20 + 6) • 4 = 20 • 4 + 6 • 4 = 104
49 • 3 = 147
(50 – 1) • 3 = 150 – 3 = 147

Что же даёт нам применение распределительного свойства:

УПРОЩАТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ.

Давайте запишем формулировку данного свойства:

  1. относительно суммы: (a+b)c=ac+bc
  2. относительно вычитания: (a-b)c=ac-bc, где a>b

Наша с вами цель сегодня:
Научится применять данные свойства относительно действий с обыкновенными дробями, смешанными числами, научится упрощать выражения и составлять выражения для решения задач.

Вам предлагается самостоятельно разобрать материал, который находится у каждого из вас.

Напоминаю: Как мы работает?
Инструктаж/

№ УЭ Учебный материал с указанием заданий. Руководство по изучению
учебного материала
  Цель:
  • научиться применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания с целью упрощения вычислений;
  • научиться упрощать выражения; выносить общий множитель за скобки.
  
1 Цель: научиться применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (раскрывать скобки), научиться умножать смешанное число на натуральное:

Прочитай и разбери решения примера:

Пример 1: Найдем значения выражения

( • 15

Решение.

Пример 2: Найдем значение произведения

Решение: Представим вначале число в виде суммы его целой части и дробной части: , а затем применим распределительное свойство. Получим:

  
  Вывод: Чтобы умножить смешанное число на натуральное число можно

1) умножить целую часть на натуральное число;
2) умножить дробную часть на это натуральное число;
3) сложить полученные результаты.

 Прочитай правило, выучи и запиши в тетрадь.
  Выполни упражнение в тетради, оформляя их, как в выше разобранных примерах, сверь ответы.

а);

б);

в);

г)

 Ответы:

а) 11

б)

в) 19

г) 26
  Выполните умножение:

а); в); д) ; ж); и);

б); г); е); з); к).

Справка:

ж)

и)

 Ответы:

а) 24; б) 18;

в) 21; г) 6;

д) 17; е) 17;

ж) 54; з) 34;

и) 247; к) 165
  Выполните умножение:

а); б);

в); г);

 Ответы:

а) 61; б) 28;

в) 62; г)

  Образец:

  
  Контрольные вопросы:

1) Как можно умножить смешанное число на натуральное?
2) Сформулируйте распределительное свойство умножения.

 Ответь соседу по парте.
2 Цель: научится выносить общий множитель за скобки.

Рассмотрим решение примера:

Пример3: Найдем значение выражения

Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы и числа :

Вывод: общий множитель (одинаковое число в каждом произведении) можно выносить за скобки. Выполни упражнения в тетради, правильно оформляя:

  
  а);

б);

в);

г).

 а) 93

б) 5

в) 33

г) 15
  Вычислите:

 1
3 Цель: научится упрощать выражения вида 8а+4а, используя распределительное свойство умножения, научится решать уравнения.

Разбери пример:

В простых случаях можно писать сразу:

– две третьих и одна третья х – это х

Решим уравнение:

Ответ: х = 6

 3
  Выполните упражнение в тетради (упростите выражения):

а) ; б); в);

г) ; д); е)

ж) з)

 Сверь ответы:

а) m; б) х;

в) у; г) b;

д) n; е) 1b;

ж)y; з) 2a
  Решите уравнение:

 Ответ: m = 7
  Решите задачи:

1. Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2 раза больше березы, а мамонтово дерево живет в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительности жизни Мамонтова дерева?

 Сверьте ответы:

1750 лет
  2. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5 м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой? 8 м
4 Цель: научится составлять выражения для решения задач.  
  Разбери решение задачи:

Площадь поля а га. В первый день вспахали поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение получившегося выражения при а=57; 234; 142

Решение: В первый день вспахали(га)

Во второй осталось: (га)

Далее в это выражение надо поставить значение а:

при а = 57 : • 57 = 38 (га)

при а = 234 : • 234 = 156 (га)

при а = 142 : • 142 = 190 (га)

  
  Выполни задание:

В первый день туристы прошли всего пути, во второй день всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь n км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при n=27; 36; 33

 Сверь ответы:

км
  Выходной контроль:

1. Найдите значение выражения:

, если

2. Составьте выражение для решения задачи:

Сумма трех чисел равна n. Первое число составляет этой суммы, а второе этой суммы. Чему равно третье число?

 Выполни задание на листочке и сдай учителю на проверку.
  Домашнее задание: №№ 553, 556, 558, 562.  

 

Литература:

Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов “Математика 6”.