Цель: формирование различных ключевых компетенций и готовности мобилизовать их в необходимой ситуации.
Развивающие задачи:
- развитие рефлексивных умений (умение осмысливать задачу);
- развитие поисковых умений (умение самостоятельно найти недостающую информацию);
- развитие менеджерских умений (умение проектировать процесс);
- развитие коммуникативных умений (умение вести дискуссию).
Воспитательная задача: формирование навыков умственного труда как поиска рациональных путей решения.
Оборудование: компьютер.
Ход урока
I. Введение.
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Явилась гостья-царица всех наук,
И не забыть нам радость этих встреч.Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова,
Часто говорят о ней в народе.Ты нам, математика даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю и смекалку.И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные минуты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
II. Основная часть.
Ведущий: Слово предоставляется руководителю конференции Сазоновой Т.В.
Учитель: Математика неисчерпаема и многогранна, её особенности разнообразны и привлекательны. Одного покоряет её логическая стройность, другого абстрактивный метод, третий ценит в ней величайшую полезность.
Дорогие ребята и уважаемые взрослые!
Сегодня наша конференция – это результат труда ребят на уроках геометрии всей IV четверти. Девизом нашей конференции стали слова М.В. Ломоносова «Математику уже затем учить надо, что она в порядок ум приводит».
Конференцию открыли,
Добрый день мои друзья!
Вот ребят собралось сколько,
Их сейчас представлю я.
Все проектные работы, которые будут сегодня показаны – групповые, в них входят все учащиеся класса, но я назову только тех, кто будет представлять презентации, руководителей групп. Это Пальцева Наталья, Зуев Александр, Бондарева Екатерина и Гаврилова Елена.
Ведущий:
И жюри представить рада:
Та, что справа – Ломоносов,
Она биолог и философ – директор школы Попова О.В.
Ковалевская здесь есть,
Гордость русская и честь – учитель математики Малышева Е.П..
Третья им как раз под стать,
Мариной Николаевною звать – завуч нашей школы.
Учитель: Геометрия имеет большое прикладное значение. Все расстояния, какие только были когда-либо измерены, были вычислены не без помощи геометрии. Каждый человек, чем бы он ни занимался, должен иметь простейшее представление о геометрических фигурах. Геометрия играет важную роль во многих профессиях. Поэтому 5 работ посвящены науке-геометрии.
Ведущий: Тема «Треугольники» одна из важнейших тем геометрии. О них вы услышите в первой работе. Слово предоставляется учащейся 9б класса Пальцевой Наталье (Презентация 2).
Ведущий: В работе учащейся Гавриловой Елены вы познакомитесь с одним важнейшим свойством прямоугольного треугольника (Презентация 3).
Ведущий: А ещё сегодня вы узнаете или вспомните о многоугольниках, об их значении в жизни человека. О том, как и зачем находить площади многоугольников расскажет Бондарева Екатерина (презентацию 4).
Учитель: Динамическая пауза. А теперь послушайте шутку. Я докажу, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней. Из них 52 воскресенья, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, ночи составляют половину года, следовательно, ещё 182 дня отпадает. Остаётся 20 дней. Но ведь не весь день продолжаются занятия в школе, а не более четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадает. Остаётся всего-навсего 5 дней. Многому ли тут можно научиться?
Ведущий: Следующий участник нашей конференции рассуждает так: «Чему смолоду не научился, того и под старость не будешь знать». Своими знаниями с вами хочет поделиться Зуев Александр. Своей работой он попытается доказать нам, что симметрия-основополагающий принцип устройства мира.
Учитель: О том, чему сами научились и о том, что вы будете изучать в курсе Стереометрии, посмотрите в презентации, которую вам подарили бывшие учащиеся нашей школы Селявкина Светлана и Скребцов Никита (Презентацию 5).
III. Заключение:
Учитель: Надеюсь, что наши работы вам понравились, что вы узнали что-то новое для себя. А теперь слово жюри:
В номинации «За самоорганизацию в учебно-исследовательской деятельности» награждается Пальцева Наталья и её группа.
В номинации «За глубину разработки проблемы и несомненную прикладную значимость исследовательской работы» награждается Зуев Александр и его группа.
В номинации «За смелость первопроходца и достойное парирование вопросов при защите учебно-исследовательской работы» награждается Гаврилова Елена и её группа.
В номинации «За командный дух» награждается Бондарева Екатерина и её группа.
Учитель:
Сегодня с нами были те,
Кто учится с увлечением.
Все, кто любит загадки и приключения.
Все, кто любознателен, трудолюбив, настойчив.
Спасибо, вам ребята, и так держать!
Ведущий:
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач.
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Достижения крупные людям,
Никогда не давались легко.
Вывод: Реализация метода проектов, как методики сотрудничества весьма перспективны при изучении математики; работа в указанной форме вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, чем на традиционных уроках.
Приложение. Фотографии с урока
Аннотации к проектным работам учащихся
Ещё раз о тереме Пифагора
Гаврилова Елена
г. Москва, ГОУ СОШ №185, 9 кл.; рук. Сазонова Т.В., учитель математики
Целью поисков и исследований является: показать значение теоремы Пифагора в развитие науки и техники, а также показать возможность в простой и интересной форме преподать содержание теоремы. При выполнении этой работы были поставлены задачи:
- Узнать, как произошло открытие теоремы Пифагора.
- Найти различные способы доказательства теоремы.
- Выяснить, как решаются в повседневной жизни задачи с применением теоремы Пифагора.
- Создать электронную презентацию для учителя.
Исторический обзор я начала с древнего Китая. Меня привлекла математическая книга Чу-пей. В ней так говориться о пифагоровом треугольнике со сторонами 3,4 и 5: «Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть3, а высота 4». Я выяснила, что теорема Пифагора была обнаружена и в древнекитайском трактате «Чжоу-би суань дзинь». Уже в ХV в. до н.э. китайцы знали свойства египетского треугольника. Из дополнительной литературы и на сайтах Интернета я нашла различные способы доказательства теоремы Пифагора:
- доказательства, основанные, основанные на использовании понятия равновеликих фигур (в которых квадрат, построенный на гипотенузе данного прямоугольного треугольника «складывается» из таких же фигур, что и квадраты, построенные на катетах);
- доказательства методом достроения (к квадратам, построенным на катетах, и к квадрату, построенному на гипотенузе, присоединяют равные фигуры так, чтобы получились равновеликие фигуры).
Мной были найдены задачи древних математиков, а также задачи, в которых теорема Пифагора позволяет по любым двум сторонам прямоугольного треугольника находить его третью сторону.
На основании данных, полученных в ходе поисковой работы можно сделать следующие выводы:
- Теорема Пифагора открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трёхмерное пространство.
- Теорема Пифагора лежит в основе большинства геометрических вычислений.
- На теорему Пифагора опирается тригонометрия.
- Теорема Пифагора применяется для решения задач в строительстве и машиностроении при проектировании строительных объектов.
Предлагаю: в рамках данной работы продолжить поисковую работу, пополняя её новыми знаниями по данной теме, что позволит пополнить базу данных учителя и развивать интерес учащихся к изучению геометрии.
Мир треугольников
Пальцева Наталья
г. Москва, ГОУ СОШ №185, 9 кл.; рук. Сазонова Т.В, учитель математики
Цель поисков и исследований - показать значение треугольников в жизни человека. При выполнении этой работы были поставлены задачи:
- 1. Узнать о треугольнике за страницами учебника.
- Вспомнить виды треугольников.
- Показать замечательные точки треугольника.
- Увидеть треугольники в окружающем мире.
Из дополнительной литературы и на сайтах Интернета я узнала, что треугольник называют двумерным симплексом. «Симплекс» по-латыни означает простейший. Трёхмерным симплексом называют треугольную пирамиду. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений. Землемеры при вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до данного объекта используют свойства треугольников. Так возникла наука тригонометрия-наука об измерении треугольников о выражении сторон через углы.
Мной были найдены и изучены треугольники Паскаля, Пифагора, египетский. Я составила толковый словарь для лучшего запоминания математических терминов, связанных с треугольником. Ребусы позволят заинтересовать ребят изучением геометрии.
На основании данных, полученных в ходе поисковой работы можно сделать следующие выводы:
- Треугольник – геометрическая фигура, которая часто используется для вычисления площади любого участка неправильной формы.
- Теоремы треугольников используются при решении задач, а эти расчёты могут быть использованы при строительстве, разметке участка, составление чертежа.
- Треугольник – оптимальная форма, к которой стремится любой природный объект, например горная вершина. Треугольная крыша наиболее удобная при строительстве зданий, так как на ней не остаётся осадков.
Предлагаю: в рамках данной работы продолжить поисковую работу, пополняя её новыми знаниями по теме «Треугольник», что позволит развивать интерес учащихся к изучению геометрии.
Этот удивительно симметричный мир
Зуев Александр
г. Москва, ГОУ СОШ №185, 9 кл.; рук. Сазонова Т.В, учитель математики
Цель работы: убедить окружающих в том, что симметрия является идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Основная задача: через симметрию в природе, искусстве, архитектуре доказать, что симметрия - основополагающий принцип устройства мира.
В работе рассматриваются следующие вопросы:
- Виды симметрии, изучаемые в школьном курсе;
- 2.Симметрия в живой природе;
- 3.Симметрия в архитектуре;
- Симметрия танца
Работая над проектом, я узнал, что «симметрия» принадлежит к числу широко и повсеместно распространённых явлений. В ходе выполнения работы я использовал материал исторического и эстетического характера, который находил из дополнительной литературы и на сайтах Интернета
На основании данных, полученных в ходе поисковой работы, я сделал выводы:
- Симметрия многообразна, симметрия многолика, симметрия трудолюбива.
- Каждому своему виду она даёт могущество порождать всё новые и новые фигуры
Предлагаю: в рамках данной работы продолжить поисковую работу в других областях науки и техники, пополняя её новыми знаниями по теме «Симметрия», что позволит развивать интерес учащихся к изучению геометрии.
В мире площадей
Бондарева Екатерина
ученица 9 класса ГОУ СОШ №185, научный руководитель: Сазонова Татьяна Васильевна учитель математики; почётный работник образования; государственное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №185 г. Москвы.
Постановка проблемы: можно ли, показав несколько способов измерения площадей, убедить окружающих в том, что геометрические знания необходимы человеку.
Задачи исследования:
- измерить площадь фигур с помощью палетки;
- составить алгоритм взвешивания площадей плоских фигур;
- взвесить площадь круга;
- выяснить себестоимость ремонта дачного домика.
Этапы работы:
- найти материал из истории площадей;
- рассмотреть единицы площади и связи между ними;
- познакомиться со свойствами площадей;
- изучить способ взвешивания площадей;
- научиться находить площадь произвольных фигур с помощью палетки;
- рассчитать себестоимость ремонта.
Методы решения проблемы: теоретический, практический, метод обработки данных.
Практическая значимость состоит в том, что материалами исследования и презентацией проекта могут воспользоваться учащиеся школы, студенты педагогических колледжей, учителя начальных классов.